გაუსის ზარი (განაწილება, ფორმულა და ისტორია)

გაუსის ზარი ეხება სხვადასხვა ფიზიკოსებისა და ანტიკურ მეცნიერთა მიერ დადგენილი კვლევების ხანგრძლივ რიგს, რომელთა შორის გამოირჩევა კარლ ფრიდრიხ გაუსი.

ცნობილია, როგორც მთავარი გონება, რომელიც საბოლოო დასკვნას მისცემს მრავალი მათემატიკოსისა და ფიზიკოსის მიერ უკვე დადგენილი გამოკვლევებისა და კვლევების ჩატარებას, გაუსის ზარი, ამიტომ იგი ატარებს მის სახელს.

მნიშვნელოვანია ხაზი გავუსვათ იმას, რომ მიაღწიონ გაუსის წერტილი, ამ კვლევამ გაიარა სხვადასხვა ხელი, რამაც ხელი შეუწყო მათ ცოდნას, დაწყებული ცნობილი გონებით აბრაამ მოირევინც ამ თეორიის და ასევე სწავლების ხაზის ან ლოგიკური ცოდნის ამოსავალი წერტილი მისცა საბოლოო შედეგების მისაღწევად.

ამიტომ მას სხვადასხვა ავტორი ატარებს მოირე- გაუსიამ სხვა ინტელექტისთვის გარკვეული კრედიტის მინიჭება, ღირსია მისი შესანიშნავი წვლილისთვის.

რა არის გაუსის ზარი?

ნორმალური დისტრიბუცია

• ეს არის გრაფიკული გამოსახულება
  ნორმალური დისტრიბუციამონაცემთა ჯგუფში, ლოგიკურად და მოწესრიგებულად განაწილებული მაღალ, საშუალო და დაბალ მნიშვნელობებში, რაც წარმოქმნის გრაფიკს კამპანია, აქედან მოდის მისი სახელი.
• აღნიშნული გრაფიკის სხვა თავისებურებებთან ერთად წარმოიქმნება სიმეტრია გარკვეულ ცვლადთან მიმართებაში.

ზემოხსენებული ზარი აჩვენებს უწყვეტი ცვლადის ალბათობის განაწილების გზას, წარმოქმნის ა მათემატიკური ფუნქცია, რომელშიც არის ორი სიდიდე, ერთი დამოკიდებულია მეორეზე, რომელსაც ასახელებენ (დომენის და კოდომეინი).

• გაუსის ზარის კონტექსტში ფორმულების გამოკლებისას ჩვენ გვაქვს უწყვეტი ცვლადი, რომელსაც შეუძლია მიიღოს ნებისმიერი მნიშვნელობა უკვე ინტერვალის ფარგლებში ადრე დადგენილი, ანუ უნდა ითქვას, რომ ორ ფიქსირებულ მნიშვნელობას შორის ყოველთვის იქნება შუალედური მნიშვნელობა, რომელსაც აქვს ცვლადის მიერ მნიშვნელობად აღების დიდი შესაძლებლობა. განაგრძე.

იმ გრაფიკული ჩაზნექილი ფორმა დასტურდება ზედა-შუა ნაწილში და მის ცენტრში და მის ფუნქციის საშუალო მნიშვნელობით მთავრდება ამოზნექილი ფორმა და პოზა ან ტენდენცია, რომელიც მუდმივად უახლოვდება აბსცისის ღერძს (X ღერძი).

ამ გზით ამ ქცევასთან ერთად შესაძლებელია იცოდეთ, თუ როგორ ემორჩილება ცვლადების მნიშვნელობები, რომელთა ცვლილებებიც შემთხვევით მოვლენებს ემორჩილება ან არაპროგნოზირებადი, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ყველაზე გავრცელებული მნიშვნელობები აქვს ზარის ცენტრში და ნაკლებად გავრცელებულია უკიდურესობა.

რატომ უწოდებენ მას გაუსის კამპანიას?

გაუსის ფორმულა

გრაფიკიდან მიღებული მიმართებისა და დედუქციის მიხედვით მიიღება შემდეგი:

სად:

• μ = საშუალო.
• σ = სტანდარტული გადახრა.

ამ გზით, განტოლების გრაფიკი ითვალისწინებს შემდეგს:

• ფუნქცია ითვალისწინებს საშუალო და სტანდარტულ გადახრას.
• სიმეტრიულია.
• მას ჰორიზონტალური ასიმპტოტი აქვს.
• ფუნქციასა და ჰორიზონტალურ ღერძს შორის ფართობი 1-ის ტოლია, ანუ მრუდის ქვეშ მყოფი მთელი ფართობი წარმოადგენს 100% -ს.

მასთან ერთად შესაძლებელია დამყარდეს ალბათური სისტემა, რომ იცოდეს რა არის ფენომენის წარმოშობის შესაძლებლობა ჩარჩოში მითითებულ საზღვრებში, ან დადგენილია მომხმარებლის ან სისტემის მიერ, რომლის შესწავლაც სურს, ამრიგად აქვს შემდეგი:

სად:

• n-1 = ეს არის ინტეგრალის ქვედა ზღვარი ან დადგენილი განაწილების ინტერვალის დასაწყისი.
• n = ეს არის ინტეგრალის ზედა ზღვარი, ან დადგენილი განაწილების ინტერვალის დასასრული.

გაუსის ზარის ისტორია

მიუხედავად 200 – ზე მეტი პერიოდის განმავლობაში სხვადასხვა თეორიული კომპონენტის ოფიციალური შესწავლისა, მისი უმეტესობა მიკუთვნებულია მე –19 საუკუნის განმავლობაში გერმანელი მათემატიკოსის მიღწევებით.

მისი წარმოშობა მე -17 საუკუნიდან იწყება, მაგრამ როგორც ფიქსირებული თეორია, იგი დაარსდა მე -18 საუკუნეში ზემოხსენებული აბრაამ მოევრის მიერ, რომელმაც თავისი უზარმაზარი შესაძლებლობების ანალიზმა დაადასტურა, რომ მონეტის გადაგდებისას, მას ალბათობა ექნებოდა რომელიმე იმ მხარის (თავები ან კუდები) მოპოვებისა, რომლითაც გამოიტანა დასკვნა, რომ N tosses– ში მას ჰქონდა გრაფიკული გამოსახულება გლუვი მრუდით, რადგან N– მა მიიღო დიდი, სადაც N წარმოადგენს მონეტის განუსაზღვრელ რაოდენობას გაათავისუფლეს.

მოგვიანებით მან დაასკვნა, რომ ხსენებული გრაფიკის გამოყენებით მოიძებნება განტოლება, რომელიც საშუალებას მისცემს უფრო მარტივ ამოხსნას მიანიჭოს გაანგარიშება. გამოცდილების პროდუქტი, რომელიც ცხოვრობდა მონეტის უბრალო გადაყრით ჰაერში, ყოველდღიური ცხოვრების ნებისმიერი გარემოების გამოყენებით, მათი გაუმჯობესების მიზნით ფონი

მოთხრობის ნაწილი, რომელიც ყველაზე სწორად უკავშირდება თემას, განასახიერებს გალილეოს მიერ მე -17 საუკუნის დასაწყისში შექმნილ თეორიაში მას უწოდებენ ცნობილთა მუშაობის დროს ასტრონომიული დაკვირვების სერიის გაზომვის შეცდომების ანალიზს ხასიათი

არსებულ ურთიერთობას მოცემულია დასკვნითი გრაფიკი, რომელიც წარმოიშვა კვლევების დროს, რომელიც ძალიან ჰგავდა ზარს გაუსიანი, რომლის დასკვნა გულისხმობდა, რომ შეცდომები იყო სიმეტრიული და რომ მცირე შეცდომები უფრო ხშირი იყო ვიდრე დიდი

სად არის გამოყენებული გაუსის ზარის თეორია და ფუნქცია?

გაუსის ფუნქცია ყოველივე ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარე, გამოიყენება სხვადასხვა კონტექსტში და სასწავლო სფეროებში, რომელთა შორის შეიძლება აღვნიშნოთ საბუნებისმეტყველო მეცნიერებები, საზოგადოებრივი მეცნიერებები, მათემატიკა და ინჟინერია.

რაც შეეხება ალბათობას და სტატისტიკას, ეს კომპონენტი ჩნდება როგორც ნორმალური განაწილება, რაც საშუალებას იძლევა უზარმაზარი რაოდენობის მოდელირება ბუნებრივი, სოციალური, ფსიქოლოგიური და სხვა ფენომენების, იმის გამოთვლა, რომ რამდენიმე მნიშვნელობად ხდება გარკვეული წოდება

მოკლედ, ეს კომპონენტი მოიცავს თითქმის ყველა სასწავლო სფეროს, რაც მნიშვნელოვნად აუმჯობესებს ზოგიერთი ფენომენის გაგებას. როგორც ბუნებრივი, ისე არაბუნებრივი, რომელსაც შეუძლია წინასწარ განსაზღვროს მოვლენები და მოვლენები სისტემების შექმნისა და შექმნის მიზნით პრევენცია, გაუთვალისწინებელი გეგმები ფენომენებზე და ბირჟების ქცევისა და რყევების გაგება და შესწავლაც კი მიმდინარე