რა არის სტანდარტული ან ტიპიური გადახრა?

სტანდარტული გადახრა ან სტანდარტული გადახრა (გამოვლენილია სიმბოლოთი σ) არის სტატისტიკური კონცენტრაცია ან დისპერსიული წონა თანაფარდობის ცვლადები (თანაფარდობა ან კოეფიციენტი) და ინტერვალი, რაც სტატისტიკას ძალიან აფასებს აღწერითი.

მათემატიკური განმარტება

მათემატიკურად, განისაზღვრება, როგორც ვარიანტის კვადრატული ფესვი (მონაცემთა დარბევის საზომი, ორიგინალი მონაცემების კვადრატი და შესაბამისად მისი ერთეულის კვადრატი). ამ მნიშვნელობასთან ერთად, სტანდარტული გადახრა არის (კვადრატული) ღონისძიება, რომელიც ასახავს მანძილების საშუალო მნიშვნელობას რომლებსაც აქვთ მონაცემები თავიანთი საშუალო არითმეტიკის პროპორციულად, ნათქვამია ერთეულებში, როგორც ცვლადი.

მონაცემთა ნაკრების სიზუსტით ცოდნა საკმარისი არ არის ძირითადი ტენდენციის ზომების ცოდნა, მაგრამ აუცილებელია იცოდეთ მონაცემები არითმეტიკულ მნიშვნელობასთან დაკავშირებით, ამის ხედვა რომ გვქონდეს, უფრო მეტად შეესაბამება სინამდვილეს მათი აღწერისა და ინტერპრეტაციისას სთვის გადაწყვეტილების მიღება მიმდინარე მოვლენების ახსნა მოსალოდნელთან მიმართებაში.

ეს, როგორც წესი, ასევე ცნობილია, როგორც სტანდარტული გადახრა, ეხება საშუალო გაანგარიშებას ან საშუალო მნიშვნელობას მონაცემებსა და შედეგებთან მიმართებაში არსებულ სხვაობებს შორის და რაც მეტი განსხვავებაა მონაცემებს შორის, მით უფრო დიდია სტანდარტული გადახრა ან ტიპიური.

სტანდარტული გადახრის მახასიათებლები

• გადავადებული თანხა მონაცემებსა და საშუალო მაჩვენებელს იზომება როგორც დადებითი შედეგი ან ტოლია ნულის (ტოლია ნულის, როდესაც მიღებულ მონაცემებს შორის განსხვავება არ არის).
• ისეთივე გამოიყენება, თუ მონაცემები საშუალოზე მეტია ან ნაკლები.
• ეს არ არის საშუალო განსხვავებები.

სტანდარტული ან სტანდარტული გადახრის გამოყენება

• ზოგადად, სტანდარტული გადახრა გამოიყენება, როგორც გაფანტული მონაცემების გაზომვის ინსტრუმენტი, ორიგინალი ელემენტების ერთობლიობა იმის დასაზუსტებლად, თუ რამდენად განსხვავდება ისინი ორიგინალი მიღებული ორიგინალური და საშუალო მნიშვნელობისგან მოსალოდნელია.
• რეკლამის, მარკეტინგისა და ფინანსების სფეროში.
• ეკონომიკის სფეროში, ფასების ინდიკატორების შესწავლა და ამ მონაცემებით გაყიდვების პროგნოზებიდაგეგმვასთან დაკავშირებულ სხვა საქმიანობებთან ერთად.
• სოციალურ მეცნიერებებში გეოგრაფიული და ისტორიული მონაცემების გაზომვა, რაც საშუალებას იძლევა დაზუსტდეს რეგიონის დემოგრაფიული მახასიათებლები.
• საგადასახადო და საბაჟო მეცნიერებებში.
• ადმინისტრაციულ მეცნიერებებში.
• ხარჯების აღრიცხვაში.
• საინჟინრო პროექტებში, რომლებიც საჭიროებენ მიღებული მნიშვნელობების კონტროლს.

სტანდარტული გადახრის საზომი ერთეულები

გამოთვლა და გაზომვა ტიპიური გადახრა, იგივე ერთეულები, რომლებიც ეხება კონსულტაციისთვის მიღებულ მონაცემებს, მიიღება ერთეულებად, რადგან მათი ძირითადი განაცხადი არის განსხვავების დადგენა მოსალოდნელ მნიშვნელობასა და მიღებულ საშუალო მნიშვნელობას შორის, მაგალითად, აქვს:

• როდესაც მონაცემები წონებს ეხება, სტანდარტული გადახრა აღწერილია კილოგრამებში.
• როდესაც მონაცემები ეხება სიმაღლეს, სტანდარტული გადახრა აღწერილია სმ-ით.
• როდესაც მონაცემები ეხება გარბენს, სტანდარტული გადახრა აღწერილია მეტრით ან ექვივალენტით.

როგორ ხდება სტანდარტული გადახრის გაანგარიშება?

მისი გამოსათვლელად გამოიყენება შემდეგი ფორმულა:

სტანდარტული გადახრა =

​

• ∑ ნიშნავს "ჯამს".
• არის მნიშვნელობა მონაცემთა ნაკრებიდან.
• მონაცემთა წერტილების რაოდენობა.

ეს შეიძლება დამაბნეველი ჩანდეს, მაგრამ ის იშლება და ერთ ჯერზე ითვლის.

1. აუცილებელია მიღებული მნიშვნელობების არითმეტიკული საშუალო განსაზღვრა
2. ინდივიდუალურ მონაცემებსა და მიღებულ არითმეტიკულ შუალედს შორის სხვაობა შემდეგდება კვადრატში.
3. უნდა გამოითვალოს წინა განსხვავების კვადრატების არითმეტიკული საშუალო.
4. გამოითვალეთ განსხვავებების კვადრატების საშუალო კვადრატული ფესვი.

სტანდარტული გადახრის თვისებები.

• თუ ცვლადის ყველა მნიშვნელობას დაემატება რიცხვი (ეს არის მონაცემების დამოუკიდებელი მუდმივა; მაგრამ რაც ყოველთვის ჩამორჩენილ მნიშვნელობებშია) სტანდარტული გადახრა არ იცვლება.
• იმ შემთხვევაში, თუ მონაცემთა ქულები ტოლია, მათი მნიშვნელობა ყოველთვის იქნება დადებითი ან ნულის ტოლი.
• თუ ცვლადის მნიშვნელობები გამრავლებულია რიცხვზე, სტანდარტული გადახრა ასევე უნდა გამრავლდეს ამ რიცხვზე, რადგან იგი წარმოადგენს მასშტაბის ცვლილებას ყველა მონაცემში.
• მთლიანი სტანდარტული გადახრის გამოანგარიშება შესაძლებელია, თუ არსებობს რამდენიმე განაწილება ერთი და იგივე საშუალო მნიშვნელობით, ასევე იცის მათი გადახრები.
• სტანდარტული გადახრა ძალიან მგრძნობიარეა ყველაზე შორეული მონაცემების, ან უკიდურესი ქულების მიმართ. ეს უკიდურესობები სავსებით აუცილებელია, რომ შეძლოთ გადახრის აღმოჩენა, გამოყენებული მნიშვნელობების რაოდენობის გათვალისწინებით.
• გამოანგარიშების შემდეგ, შესაძლებელია განისაზღვროს საშუალო კონცენტრაციის გარშემო არსებული მონაცემების კონცენტრაცია. მათი კონცენტრაცია უკუპროპორციულია გადახრის მნიშვნელობის.

შემაჯამებელი, სტანდარტული გადახრა არის მონაცემების სხვაობასა და მნიშვნელობებს შორის სხვაობის კვადრატის საშუალო არითმეტიკული საშუალო ფუძის დადებითი კვადრატული ფესვი, ამით გამოხატავს დამახინჯების ზომას თავდაპირველ ელემენტებთან მიმართებაში, რაც საშუალებას იძლევა გაირკვეს ეჭვები და გაკეთდეს უფრო ზუსტი სამომავლო პროგნოზები ეს მონაცემები.