Pasitikėjimo intervalas (apibrėžimas ir elementai)

pasitikėjimo intervalas reiškia reikšmių diapazoną, kuris gaunamas iš imties statistikos, kuri tikriausiai apima nežinomo populiacijos parametro vertę.

Dėl savo atsitiktinio pobūdžio mažai tikėtina, kad du tam tikros populiacijos mėginiai gali sudaryti vienodus intervalus. Nepaisant to, jei jūsų mėginys būtų kartojamas kelis kartus, gautų intervalų procentas turėtų apimti nežinomą populiacijos parametrą.

Koks yra pasitikėjimo intervalas?

Kadangi tai yra vertinimo metodas, kuris naudojamas statistinėje išvadoje, leidžiantis nustatyti poros dydį ar kelias reikšmių poras, su tam tikra tikimybe rasite esamo taško įvertį ieškojimas.

Intervalas leidžia apskaičiuoti dvi reikšmes aplink viršutinį ir apatinį vidutinį mėginį. Šios vertės apibrėžia diapazoną, kuriame tikimybė nustatoma, kur bus populiacijos parametras.

Pasitikėjimo intervalas = vidurkis + - paklaidos riba

Žinios apie tikrąją populiaciją paprastai gali būti šiek tiek sudėtingos. Jei pagalvotume apie gyventojus, kurie iš pradžių turėjo 5 milijonus žmonių, galėtume sužinoti vidutines vartojimo išlaidas kiekvienam namų ūkiui iš tų gyventojų.

Jums tektų padaryti tik vieną apklausa visų namų ūkių ir apskaičiuokite vidurkį. Nepaisant to, šio proceso stebėjimas gali sukelti daug darbo, kuris gali dar labiau apsunkinti tyrimą.

Susidūrus su tokio tipo situacijomis, daug efektyviau yra pasirinkti a statistikos pavyzdys, kaip, pavyzdžiui, kas 500 žmonių ir imtyje, apskaičiuokite imtį. Tačiau išliktų nežinojimas apie tikrąją populiacijos vertę, tačiau galima glaudžiai prisiimti imties vertę.

Prie šios priemonės pridedama paklaidos riba ir tokiu būdu pasitikėjimo intervalas. Kita vertus, ši paklaidos riba atimama iš vidurkio, norint gauti kitą vertę, iš kurių viena bus visumos vidurkis.

Galiausiai galima sakyti, kad šis intervalas nėra tikslus populiacijos parametro įvertinimas, tačiau taip yra Todėl, jei turite apytikslį jo rezultatą, tai leidžia jums atskirti dvi reikšmes, kuriose bus rodoma populiacijos vidurkis.

Pasitikėjimo intervalo elementai

Svarstant galimybę gauti intervalą, reikia atsižvelgti į tam tikrus ankstesnius sprendimus, pavyzdžiui:

• Svarbiausia yra pasirinkti populiacijos parametrą, iš kurio norite gauti įvertį. Dažniausiai šis pasirinkimas yra susijęs su pasiskirstymo tipu, kuris laikomas tiriamuoju kintamuoju.
• Paprastai populiacijos parametras yra susijęs su tam tikrais pasiskirstymo parametrais. Nepaisant to, kai kuriais atvejais gali būti suinteresuota gauti parametro tipą.
• Pasitikėjimo lygis yra dar vienas pasirinkimas, su kuriuo galima dirbti, nes nuo jo priklausys gauto įvertinimo tikslumas, atsižvelgiant į intervalo plotį. Kuo vyresnis pasitikėjimo lygis to reikia, tuo didesnis intervalo spindulys, o tai reiškia, kad įvertinant tikslumas bus mažesnis.

Veiksniai, nuo kurių priklauso pasikliautinasis intervalas

Apskaičiuokite intervaląpatikimas tai priklausys nuo veiksnių, kurie bus parodyti žemiau:

Pasirinktas imties dydis

Atsižvelgiant į duomenų kiekį, naudojamą imties vertei apskaičiuoti, bus tikras tikrojo populiacijos parametro artumas.

Pasitikėjimo lygis

Ataskaitos apie procentą atvejų, kai įvertis yra teisingas. Paprastai lygis yra nuo 95% iki 99%.

Įvertinimo paklaidos skirtumas

Tai vadinama alfa ir praneša apie galimą populiacijos vertę, kuri yra už intervalo ribų.

Imties įvertinimas

Tai priklausys nuo statistikos, kuri apskaičiuos intervalą.

Parametrinis patikimumo intervalo įvertinimas

Normalizavus tam tikrą statistinį tyrimą, kuris atliekamas per mėginių pasiskirstymas, galima sužinoti populiacijos parametrą per jo vertes statistika. Dažniausiai tai nurodo ne vieną nežinomo parametro vertę, o verčių diapazoną, vadinamą patikimumo intervalu.

Kai pasiskirstymas, einantis po a statistinė populiacija, yra žinoma ir norite sužinoti vieno iš parametrų vertę, galite pasirinkti tam tikros imties, atspindinčios populiaciją, gali būti taikomos tam tikros jų vertės formulės statistiniai. Ši operacija yra žinoma parametrinio įvertinimo pavadinimu.

Atlikus tokio tipo vertinimą, galima gauti šiuos rezultatus:

• Taškų įvertinimas: jis gaunamas su viena nežinomo parametro verte.
• Pasitikėjimo intervalas: parametras siūlo verčių diapazoną, kuris yra tarp dviejų ribų.

Pasitikėjimo intervalo hipotezių tikrinimas

Remiantis gana paplitusia imties paskirstymo operacija patikrinti hipotezę pradedant nuo statistinės populiacijos gautos imties rezultatų. Ši procedūra priklauso nuo šių veiksmų:

• Kai pateikiama hipotezės, kuri, kaip manoma, tiesa, teiginys, ji yra žinoma kaip nulinė hipotezė, o atvirkštinė - kaip alternatyvi hipotezė.
• Apibrėžiant populiacijos ir imties tikimybės dėsnius, tai galima laikyti normaliu pasiskirstymu.
• Nulinės hipotezės priėmimo zoną galima nustatyti per pasitikėjimo intervalus.
• Tuo atveju, jei atmetimo zonose atliekama galima fiksacija, kai nulio hipotezė nepriimama, ji paprastai vadinama kritine sritimi.

Tikimės, kad mes išaiškinome visas jūsų abejones dėl pasitikėjimo intervalas. Jei jums patiko įrašas, palikite mums savo komentarą ir pasidalykite šia informacija su draugais. Iki kito karto!