De Lorenzcurve is een illustratiemodel waarmee de relatieve verdeling van een variabele in relatie tot een bepaald domein kan worden gevisualiseerd. Ontwikkeld door Max Otto Lorenz in 1905 in zijn boek "De elementen van de statistische methoden".
Elk punt op de curve wordt geïnterpreteerd als een cumulatief percentage vanaf de oorsprong (0,0) tot het punt (100.100).
advertenties
In dit artikel vind je:
Lorenz-curvefunctie
Zijn functie is informatief, het maakt het mogelijk om een tussenliggend punt voor twee mogelijke uitersten te observeren:
- Perfecte gelijkheid: wanneer de grafiek een bissectrice laat zien (d.w.z. 45 graden ten opzichte van de abscis)
- Perfecte ongelijkheid: wanneer een verticale lijn parallel aan de ordinaat-as wordt gezien in het punt x = 100.
Over het algemeen drukt een Lorenz-curve minder ongelijkheid uit wanneer de grafiek dichter bij de 45-gradenlijn ligt, de helling is altijd positief en wordt altijd ingekaderd in het interval [0,100] dat de relatie tussen twee elementen uitdrukt percentage.
advertenties
Toepassingen van de Lorenzcurve
In algemene termen drukt de Lorenz-curve verschillende percentagevariabelen uit met betrekking tot een populatie, ook weergegeven als een percentage, is het doel om de verdeling van een variabele te meten in relatie tot het totale bedrag van bevolking.
Met twee Lorenz-curven in dezelfde grafiek kunnen we vergelijken welke samenleving min of meer ongelijk is door alleen te bepalen welke grafiek een kromming dichter bij de 45-gradenlijn, maar wanneer de ene Lorenz-curve een andere snijdt, kan niet precies worden bepaald welke meer is ongelijk.
advertenties
Beperkingen van de Lorenzcurve
De Lorenz-curve kan het algemene welzijn van een bevolking niet meten, noch kan het de reële gelijkheid in de inkomensverdeling bepalen of hoe het wordt verdeeld Hiervoor is het ook nodig om latere criteria op te nemen om aan te geven welke sectoren van de bevolking zijn uitgesloten van het welzijn of ongemak dat verband houdt met variabel.
advertenties
Hoewel de Lorenz-curve op elk gebied kan worden toegepast, is het eigenlijk raadzaam om deze in sociaaleconomische termen te gebruiken, omdat ze niet allemaal extrapolatie mogelijk maken begrippen, worden alleen termen als "rijk", "arm" en "inkomen" geëxtrapoleerd naar statistische taal, zonder dat het oorspronkelijke idee wordt aangetast of dat de tolk verwardheid.
Voordelen van de Lorenzcurve
- Als maat voor ongelijkheid vertegenwoordigt de Lorenz-curve de waarden die het dichtst bij de realiteit liggen die door het grootste deel van de bevolking wordt ervaren.
- Het maakt het mogelijk om de verdeling van een variabele (in het algemeen inkomen) over verschillende sectoren van de bevolking te vergelijken.
- Het vergemakkelijkt de vergelijking van landen en is gemakkelijk te interpreteren voor analyse.
- Het maakt het mogelijk economische maatregelen te evalueren door te evalueren hoe de verdeling van een land in de loop van de tijd verandert.
- Door de populatie in fractionele termen te beschouwen, is het mogelijk om anoniem te blijven, omdat het niet uitmaakt wie de grotere bezitters van de kwaliteit die wordt vertegenwoordigd door de te beschouwen variabele (het maakt bijvoorbeeld niet uit wie rijk is en wie niet).
- Wanneer toegepast op sociaal-economische termen, hoeft u geen rekening te houden met de omvang van de economie van het land.
- U hoeft ook geen rekening te houden met het exacte aantal inwoners, omdat u het in procenten uitdrukt.
- Als een kwaliteit die bij een variabele hoort van de ene persoon naar de andere verandert, is de resulterende verdeling billijk.
Maatregelen afgeleid van de Lorenzcurve
De belangrijkste maatregel die voortvloeit uit de Lorenzcurve is hij Gini-coëfficiënt is de statistische maat afkomstig van de Lorenz-curve, het stelt in het interval [0,1] een waarde vast die de hoeveelheid ongelijkheid uitdrukt in verhouding tot het inkomen van de bevolking staat 0 voor perfecte gelijkheid (gelijke hoeveelheid inkomen) en 1 staat voor perfecte gelijkheid ongelijkheid.
advertenties
Om het te berekenen, is het noodzakelijk om de optelling uit te voeren van de gebieden die behoren tussen de lijn van perfecte gelijkheid en de Lorenz-curve en daarom, wanneer de curve de lijn van perfecte gelijkheid nadert, neigt het gebied naar 0 en daarom drukt de coëfficiënt een grotere gelijkheid uit in overeenstemming met de nabijheid hiervan waarde. De Gini-index is gebaseerd op de Gini-coëfficiënt, in feite is deze gelijk aan deze vermenigvuldigd met 100.
Er is geen expliciete algemene definitie van de Lorenzcurve, daarom is het niet mogelijk om een integraal te bepalen gedefinieerd waarmee het gebied van de Lorenz-curve kan worden berekend, maar er zijn andere wiskundige apparaten die dit mogelijk maken bepaal het
De Lorenz-curve in sociaaleconomische variabelen
Een grafiek zijn die het mogelijk maakt om te leren hoe een domein interageert, in dit geval populatie met een onbekende. Beide uitgedrukt in procentuele methoden, stelt de Lorenz-curve ons in staat om verschillende statistische fenomenen te tonen die verband houden met de economie. De meest praktische toepassingen van de Lorenz-curve zijn als volgt:
· Vermogensverdeling:
Het is mogelijk om te observeren of een bevolkingsgroep een zekere mate van ongelijkheid heeft in verhouding tot de rijkdom die ze bezit en het verschil met het gemiddelde.
Gelijk inkomen:
Het zal waarschijnlijk het niveau van inkomen en vermogen evalueren waartoe mensen toegang hebben, en de berekening en grafiek geven de effectiviteit weer van het economische en sociale beleid dat door de samenleving wordt aangenomen.
· Armoede-indicatoren:
Met behulp van de Lorenz-curve is het mogelijk om te evalueren welk percentage van de bevolking niet het economische niveau heeft dat toegang geeft tot minimale welzijnsvoorwaarden.
Het noodzakelijk zijn om eerdere variabelen zoals de menselijke ontwikkelingsindex en het inkomen per hoofd van de bevolking in overweging te nemen middelen vast te stellen die het mogelijk maken om procentuele verbanden te leggen tussen het armoedeniveau en de bevolking.
Tot slot is het vermeldenswaard dat, aangezien het een grafisch element is de Lorenzcurve maakt het mogelijk om de interactie tussen 2 procentvariabelen te visualiseren, wat het mogelijk maakt om uit te drukken hoe twee elementen met elkaar verbonden zijn op een manier waarop het niveau van ongelijkheid kan worden uitgedrukt.
De Lorenz-curve slaagt erin om sociaaleconomische concepten te illustreren die verband houden met de concentratie van een variabele, hij slaagt erin om twee tegengestelde polen uit te drukken: gelijkheid en ongelijkheid, en slaagt er uiteindelijk in om de gemiddelde waarden van een variabele zo te formuleren dat ze consistent zijn met een bevolkingsgroep zonder zijn eigen kenmerk te verliezen.
