Statistiek is een van de vele takken van de wiskunde die verantwoordelijk is voor het verzamelen, organiseren, projecteren, analyseren, interpreteren en presenteren gegevens volgens waarschijnlijkheidswetten, dit stelt ons in staat om bepaalde soorten gedrag te voorspellen door ze toe te passen op de wetenschappelijke, industriële of Sociaal.
Binnen statistieken kunnen we verschillende hypothesetests gebruiken, een van de meest complete is de test student t, is ontwikkeld door de Engelse wiskundige en scheikundige William Sealy Goset, beter bekend onder zijn pseudoniem "Leerling".
advertenties
Deze statistische toets bestaat uit de kansverdeling, vanwege de noodzaak om te schatten wat het gemiddelde is van een populatie met een kleine, normaal verdeelde steekproef. Dat wil zeggen, minder dan 30, daarom wordt deze test veel gebruikt op het gebied van geneeskunde.
Om deze test uit te voeren heeft u een normale verdeling van gegevens, aangezien deze statistische test een parametrische test is en wordt gebruikt wanneer de standaarddeviatie van de populatie onbekend is vanwege due dat als deze statistische gegevens bekend waren, in plaats van deze test te gebruiken, de normale verdeling zou worden gebruikt voor hypothesetests.
advertenties
In dit artikel vind je:
Basisconcepten van Student's T
Om de test van. correct toe te passen student t we moeten rekening houden met verschillende basisconcepten van de theorie van de beslissingstheorie voor grote steekproeven.
advertenties
het percentiel
Het is het resultaat van het verdelen van een set gegevens in honderd gelijke delen, elk van die delen vertegenwoordigt 1% in de weergave van de grafiek van de Gauss-klok is gemaakt van het linkerdeel naar het deel Rechtsaf.
De bel van Gauss
Het is een grafiek die de normale verdeling van een reeks statistische gegevens weergeeft. De normale verdeling wordt gebruikt voor grote steekproeven, dit betekent statistische gegevens groter dan 30, terwijl de Student's t wordt gebruikt voor kleine steekproeven, minder dan 30.
advertenties
Kenmerken van de Student's T
- Het behoort tot een familie van beldistributies.
- Het is symmetrisch rond een gemiddelde van nul.
- Het is meer afgeplat dan de standaard normale verdeling.
- Het heeft meer ruimte aan de uiteinden en minder ruimte in het midden.
- Naarmate de steekproefomvang toeneemt, benadert deze een standaard normale verdeling.
Scenario's waar de Student's t. moet worden toegepast
Er zijn verschillende scenario's waarin we deze statistische test kunnen toepassen en het zal altijd afhangen van het type monster dat is verzameld.
Een verwant voorbeeld
Dit betekent dat er twee metingen zijn die op twee verschillende tijdstippen zijn verkregen en die ook gerelateerd zijn, een voorbeeld hiervan is wanneer een ingreep wordt uitgevoerd, In deze context kunnen we gegevens en informatie hebben voor de interventie en na de interventie, dan kunnen we observeren of de uitkomst voor en na de interventie later.
advertenties
Twee steekproeven met homogene varianties
Het verwijst naar het feit dat de steekproeven die voor onze statistische test zijn genomen vergelijkbaar zijn in de twee steekproeven.
Twee steekproeven met heterogene varianties
Dit betekent dat onze statistische test totaal verschillende steekproeven, gegevens en informatie heeft.
Hoe het stadium te bepalen om te weten?
Om te bepalen welk van de twee-steekproefscenario's wordt gebruikt, is het noodzakelijk om homoscedasticiteit te kennen, als de gegevens van de twee steekproeven dit kenmerk hebben, dan is het noodzakelijk om gebruik het scenario van twee steekproeven met homogene varianties, in het geval dat de steekproeven geen homoscedasticiteit hebben, moet het scenario van twee steekproeven met varianties worden gebruikt heterogeen.
De statistische test student theeft verschillende aannames, in dit geval wordt voor de scenario's met twee steekproeven aangenomen dat de gegevens een normale verdeling hebben en dat deze in elke steek moet worden weergegeven van de twee monsters en ook deze monsters zijn volledig onafhankelijk, de waarden die we in één monster hebben, zijn helemaal niet afhankelijk van de andere tonen.
Wanneer we het scenario van een verwante steekproef gebruiken, hebben we maar één aanname en de aanname is dat het verschil tussen de twee variabelen gerelateerd heeft een normale verdeling en het perfecte voorbeeld is wanneer een interventie wordt uitgevoerd, aangezien we gegevens hebben van ervoor en erna, Hieruit kunnen we het verschil tussen elk onderwerp vinden, aangezien de waarden van voor en na worden afgetrokken en zo de waarden van de verschil.
Dit verschil moet een normale verdeling hebben, in dit scenario geeft het niet aan dat de gegevens in elk van de steekproeven of groepen een normale verdeling hebben, geeft aan dat het verschil degene is met een normale verdeling en niet de gegevens voor elk van de groepen, wat de veronderstelling met twee of twee variabelen aangeeft. monsters.
Graden van vrijheid
De statistische test student t hangt af van de graden van vrijheid. Het is het bepaalde aantal dat ons in staat stelt om de variabiliteit van gebeurtenissen in een steekproef te kennen, in meer woorden eenvoudig, we kunnen zeggen dat dit het aantal waarden is dat we vrij kunnen kiezen, een totaal bestaand blijvend.
Er bestaat twee vrijheidsgraden formules, één formule wanneer we een voorbeeld hebben dat gerelateerd is, en de andere formule is wanneer we een van de twee scenario's met twee voorbeelden werken.
Om dit op een meer comfortabele manier te visualiseren, kunnen we ons een gezin voorstellen waarin een moeder en 4 kinderen zijn, de moeder bereidt 10 broden met ham, het vaste totaal is de 10 broden met ham, de eerste zoon vertelt zijn moeder dat hij 3 broden wil eten, de tweede zoon vraagt om 2 broden, de derde zoon vraagt om 3 broden en de vierde zoon Als hij te laat komt, kan hij niet kiezen hoeveel hambroden hij wil, omdat hij geconditioneerd was door wat zijn andere 3 broers en zussen vroegen, dus het vierde kind had er nog maar 2 over brood.
Het belangrijkste is dat van de 4 broers er maar 3 konden kiezen hoeveel broden ze wilden, in dit geval het cijfer vrijheid is 3 die degenen waren die konden kiezen en de laatste was geconditioneerd om de 10. te voltooien brood.
We hopen dat je het leuk vond om te lezen. Als je vragen hebt, laat ons dan je reactie achter!
