Betrouwbaarheidsinterval (definitie en elementen)

De Betrouwbaarheidsinterval verwijst naar het waardenbereik dat is afgeleid van de steekproefstatistieken, die waarschijnlijk de waarde van een onbekende populatieparameter omvat.

Vanwege het toevalskarakter is het onwaarschijnlijk dat twee steekproeven uit een bepaalde populatie gelijke intervallen kunnen produceren. Desondanks, als uw steekproef meerdere keren zou worden herhaald, zou het percentage van de resulterende intervallen een onbekende populatieparameter moeten bevatten.

Wat is het betrouwbaarheidsinterval?

Omdat het een schattingstechniek is die wordt gebruikt bij statistische inferentie waarmee de dimensionering van een paar mogelijk is, of meerdere waardeparen, zult u met een zekere waarschijnlijkheid de puntschatting vinden die wordt zoeken.

Een interval maakt de berekening van twee waarden rond een bovenste en onderste gemiddelde steekproef mogelijk. Deze waarden begrenzen een bereik waar de waarschijnlijkheid wordt bepaald waar de populatieparameter zich zal bevinden.

Betrouwbaarheidsinterval = gemiddelde + - foutmarge

Kennis hebben van de werkelijke populatie kan over het algemeen enigszins gecompliceerd zijn. Als we zouden denken aan een bevolking die aanvankelijk 5 miljoen mensen telde, zouden we de gemiddelde consumptie-uitgaven voor elk huishouden in die populatie kunnen achterhalen.

Je zou er maar één moeten doen enquête in alle huishoudens en bereken het gemiddelde. Desondanks zou het monitoren van dit proces veel werk kunnen opleveren dat het onderzoek verder zou kunnen bemoeilijken.

Geconfronteerd met dit soort situaties is het veel effectiever om een ​​keuze te maken uit een statistische steekproef, zoals bijvoorbeeld elke 500 mensen en op de steekproef de berekening van de steekproef maken. De onwetendheid van de werkelijke populatiewaarde zou echter blijven bestaan, maar men zou een goede aanname kunnen hebben van de waarde van de steekproef.

Aan deze maat wordt de foutmarge toegevoegd en op deze manier de Betrouwbaarheidsinterval. Aan de andere kant wordt deze foutenmarge afgetrokken van het gemiddelde om een ​​andere waarde te verkrijgen, waarvan er één het populatiegemiddelde zal zijn.

Ten slotte kan worden gezegd dat dit interval niet dient om een ​​exacte schatting van de populatieparameter te geven, maar wel om Als u een benadering van het resultaat hebt, kunt u daarom de twee waarden afbakenen waar het populatiegemiddelde wordt gevonden.

Betrouwbaarheidsinterval elementen

Bij het overwegen van het verkrijgen van een interval, moet rekening worden gehouden met bepaalde eerdere beslissingen, zoals de volgende:

• Het belangrijkste is om de populatieparameter te kiezen waaruit u de schatting wilt halen. Meestal hangt deze keuze samen met het type verdeling dat wordt aangenomen voor de te onderzoeken variabele.
• Normaal gesproken is de populatieparameter gerelateerd aan bepaalde parameters van de verdeling. Desondanks kan er in sommige gevallen belang zijn bij het verkrijgen van een type parameter.
• Het betrouwbaarheidsniveau is een andere keuze waarmee kan worden gewerkt, aangezien de nauwkeurigheid van de verkregen schatting in relatie tot de breedte van het interval ervan afhangt. hoe ouder vertrouwensniveau dat is vereist, hoe groter de straal van het interval, wat betekent dat de nauwkeurigheid in de schatting minder zal zijn.

Factoren waarvan een betrouwbaarheidsinterval afhangt

Bereken een intervalbetrouwbaar het hangt af van de factoren die hieronder worden weergegeven:

Geselecteerde steekproefomvang

Afhankelijk van de hoeveelheid gegevens die wordt gebruikt om de steekproefwaarde te berekenen, zal er enige overeenstemming zijn met de werkelijke populatieparameter.

Betrouwbaarheidsniveau

Rapporteert over het percentage gevallen dat de schatting correct is. Niveaus zijn over het algemeen tussen 95% en 99%.

Schattingsmarge

Dit wordt alfa genoemd en informeert over het mogelijke bestaan ​​van de populatiewaarde die buiten het interval ligt.

Voorbeeld schatting:

Het hangt af van de statistiek die het interval berekent.

Parametrische schatting van een betrouwbaarheidsinterval

Van de normalisatie van een bepaald statistisch onderzoek dat wordt uitgevoerd via de verdeling van steekproeven, is het mogelijk om de parameter van een populatie te kennen door middel van zijn waarden statistieken. Meestal geeft het geen enkele waarde aan voor de onbekende parameter, maar eerder een reeks waarden die bekend staat als het betrouwbaarheidsinterval.

Wanneer de verdeling die volgt op a statistische populatie, bekend is en u de waarde van een van de parameters wilt weten, kunt u de selectie maken van een steekproef die de populatie vertegenwoordigt en bepaalde formules van hun eigen waarde kunnen worden toegepast statistisch. Deze bewerking staat bekend onder de naam parametrische schatting.

Door dit type schatting uit te voeren, kunnen de volgende resultaten worden verkregen:

• Puntschatting: Het wordt verkregen met een enkele waarde voor de onbekende parameter.
• Betrouwbaarheidsinterval: Het biedt de parameter een reeks waarden die tussen twee limieten liggen.

Hypothesetoetsing van een betrouwbaarheidsinterval

Een vrij veel voorkomende operatie binnen het afhandelen van de steekproefverdeling is gebaseerd op: een hypothese testen uitgaande van de resultaten van een steekproef verkregen uit de statistische populatie. Deze procedure is afhankelijk van de volgende stappen:

• Wanneer de propositie van een hypothese waarvan wordt aangenomen dat ze waar is, wordt gedaan, staat deze bekend als de nulhypothese en het omgekeerde hiervan staat bekend als de alternatieve hypothese.
• Door de waarschijnlijkheidswetten van de populatie en de steekproef te definiëren, kan deze worden beschouwd als een normale verdeling.
• De acceptatiezone van de nulhypothese kan worden bepaald aan de hand van de betrouwbaarheidsintervallen.
• In het geval dat een mogelijke fixatie wordt gemaakt in de afwijzingszones, waar de nulhypothese niet wordt geaccepteerd, staat dit algemeen bekend als een kritiek gebied.

We hopen dat we al uw twijfels met betrekking tot de Betrouwbaarheidsinterval. Als je de post leuk vond, laat ons dan je reactie achter en deel deze informatie met je vrienden. Tot de volgende keer!