Wat is de standaard of typische afwijking?

De standaarddeviatie of standaarddeviatie (aangegeven met het symbool σ) is een statistische concentratie of dispersiegewicht voor verhoudingsvariabelen (ratio of quotiënt) en interval, wat zeer wordt gewaardeerd in statistieken beschrijvend.

Wiskundige definitie

wiskundig, wordt gedefinieerd als de vierkantswortel van variantie (maat van gegevensspreiding, het kwadraat van de oorspronkelijke gegevens en dus het kwadraat van de eenheid). Samen met deze waarde is de standaarddeviatie een (kwadratische) maat die het gemiddelde van afstanden weergeeft waarvan de gegevens in verhouding staan ​​tot hun rekenkundig gemiddelde, uitgedrukt in dezelfde eenheden als de variabele.

Om een ​​dataset nauwkeurig te kennen, is het niet voldoende om de maten van de hoofdtrend te kennen, maar het is noodzakelijk om de afwijking van de gegevens in relatie tot het rekenkundig gemiddelde, om daar een beeld van te krijgen, meer in overeenstemming met de werkelijkheid bij het beschrijven en interpreteren ervan voor de besluitvorming het verklaren van de werkelijke gebeurtenissen met betrekking tot de verwachte.

Het is meestal ook bekend als standaardafwijking, verwijst naar de gemiddelde berekening of het gemiddelde tussen de verschillen ten opzichte van gegevens en resultaten en hoe groter het verschil tussen de gegevens, hoe groter de standaarddeviatie of typisch.

Kenmerken van de standaarddeviatie

• Het bedrag dat wordt uitgesteld tussen de gegevens en het gemiddelde wordt gemeten als een positief resultaat of gelijk aan nul (gelijk aan nul wanneer er geen variatie is tussen de verkregen gegevens).
• Het is net zo van toepassing als de gegevens groter of kleiner zijn dan het gemiddelde.
• Het is niet het gemiddelde van de verschillen.

Gebruik van standaard- of standaarddeviatie

• In algemene termen wordt de standaarddeviatie gebruikt als een instrument om verspreide gegevens te meten in relatie tot a set originele elementen om aan te geven hoe ze zo veel verschillen van het oorspronkelijk verkregen gemiddelde en van het gemiddelde verwacht.
• Op het gebied van reclame, marketing en financiën.
• Op het gebied van economie prijsindicatoren bestuderen en met deze gegevens doen Verkoopprognoses, naast andere activiteiten met betrekking tot planning.
• In de sociale wetenschappen om geografische en historische gegevens te meten waarmee de demografische kenmerken van een gebied kunnen worden gespecificeerd.
• In belasting- en douanewetenschappen.
• Bij bestuurswetenschappen.
• Bij kostenberekening.
• In engineeringprojecten die controle van de verkregen waarden vereisen.

Meeteenheden voor standaarddeviatie

Om de te berekenen en te meten typische afwijking, worden dezelfde eenheden die verwijzen naar de te raadplegen gegevens als eenheden genomen, omdat hun belangrijkste toepassing is om het verschil tussen een verwachte waarde en het verkregen gemiddelde vast te stellen, bijvoorbeeld hebben:

• Wanneer de gegevens betrekking hebben op gewichten, wordt de standaarddeviatie beschreven in kilogram.
• Wanneer de gegevens betrekking hebben op hoogte, wordt de standaarddeviatie beschreven in cm.
• Wanneer de gegevens betrekking hebben op kilometerstand, wordt de standaarddeviatie beschreven in meters of equivalent.

Hoe wordt de berekening van de standaarddeviatie uitgevoerd?

Om het te berekenen, wordt de volgende formule gebruikt:

Standaarddeviatie =

​

• ∑ betekent "som van".
• is een waarde uit een dataset.
• aantal datapunten.

Het lijkt misschien verwarrend, maar het valt uiteen en berekent stap voor stap.

1. Het is noodzakelijk om het rekenkundig gemiddelde van de verkregen waarden te bepalen
2. Het verschil tussen de individuele gegevens en het verkregen rekenkundig gemiddelde wordt dan gekwadrateerd.
3. Het rekenkundig gemiddelde van de kwadraten van het vorige verschil moet worden berekend.
4. Neem de vierkantswortel van het gemiddelde van de kwadraten van de verschillen.

Eigenschappen van de standaarddeviatie.

• Als een getal wordt toegevoegd aan alle waarden van de variabele (dat wil zeggen, een onafhankelijke constante aan de gegevens; maar die altijd aanwezig is in de vertraagde waarden) varieert de standaarddeviatie niet.
• In het geval dat de datascores gelijk zijn, zal hun waarde altijd positief of gelijk aan nul zijn.
• Als de waarden van een variabele worden vermenigvuldigd met een getal, moet de standaarddeviatie ook worden vermenigvuldigd met dat getal, omdat het een verandering in grootte in alle gegevens vertegenwoordigt.
• De totale standaarddeviatie kan worden berekend als er meerdere verdelingen zijn met hetzelfde gemiddelde, waarbij ook hun afwijkingen bekend zijn.
• De standaarddeviatie is erg gevoelig voor de verste gegevens, of extreme scores. Deze uitersten zijn absoluut noodzakelijk om de afwijking te kunnen vinden, rekening houdend met het aantal gebruikte waarden.
• Eenmaal berekend, is het mogelijk om de concentratie van de gegevens rond het gemiddelde te bepalen. Hun concentratie is omgekeerd evenredig met de waarde van de afwijking.

Samenvattend is de standaarddeviatie de positieve vierkantswortel van het rekenkundig gemiddelde van het kwadraat van het verschil tussen de gegevens en het gemiddelde van de waarden, hiermee een zekere mate van vertekening uitdrukken ten opzichte van de oorspronkelijke elementen waardoor twijfels kunnen worden opgehelderd en nauwkeurigere toekomstige projecties kunnen worden gemaakt op basis van Deze data.