Chi Square (funksjon og hypotesetesting)

De Chi Square er den mest kunnskapsrike testen og en av de mest brukte til å utføre analysen av kvalitative variabler. Navnet kommer fra sannsynlighetsfordelingen som det er basert på, og dets nytte tillater evaluering av uavhengigheten mellom to nominelle variabler u ordinal, og gir en metode som verifiserer om frekvensene som observeres i hver kategori er kompatible, med uavhengigheten av de to variablene.

For å gjennomføre evalueringen, beregningen av verdiene som vil indikere absolutt uavhengighet, dette kalles den forventede frekvensen, som kommer til å bli sammenlignet med frekvensen av prøven.

Dette er en test som bare kan brukes i studier som er basert på uavhengige prøver, og hvis de fleste Forventede verdier er større enn 5, siden de forventede verdiene er de som kan vise absolutt uavhengighet mellom de to variabler.

Denne testen bruker en tilnærming til fordelingen for å vurdere sannsynligheten for en forskjell som er lik eller større enn den eksisterende mellom dataene og frekvensene som forventes avhengig av hypotesen null.

Nøyaktigheten av denne evalueringen vil avhenge av om de forventede verdiene ikke er så små, og i tilfelle et mindre mål at kontrasten ikke stiger for høyt mellom dem.

Hva er Chi Square for

Denne statistikken tjener til å teste hypotesene knyttet til frekvensfordelingene. Generelt har denne testen evnen til å kontrastere observasjonen av frekvenser med frekvensene som forventes i henhold til nullhypotesen.

Ved å bruke denne statistikken kan du teste sammenhengen mellom to variabler ved å bruke en hypotetisk situasjon og de simulerte dataene. Det brukes også til å evaluere hvor godt resultatet er for en teoretisk fordeling, ved å late som å representere den reelle fordelingen av dataene til et bestemt utvalg.

Dette kalles å evaluere godheten til en passform, og for å teste det er det nødvendig å se mål på hvordan de observerte dataene passer inn i en teoretisk eller forventet fordeling. I dette tilfellet bør et annet scenario og simulerte data brukes.

Typer av Chi kvadratiske tester

Det er en hypotesetesting, som kan sammenligne distribusjonen som observerer dataene med en forventet distribusjon av dataene. På grunn av dette er det forskjellige typer tester som de som er nevnt nedenfor:

Chi-square godhet-av-fit test

Denne analysen brukes til å sjekke hvor godt et utvalg av kategoriske data passer til en teoretisk fordeling.

For eksempel er det mulig å sjekke om en dør er rettferdig ved å bli rullet flere ganger og bruke en godhet-av-pass-test av Chi kvadrat for å avgjøre om resultatene følger en jevn fordeling. I denne forstand klarer statistikken til denne testen å kvantifisere variasjonen av den observerte fordelingen av tellingene i forhold til den hypotetiske fordelingen.

Chi kvadrat test av assosiasjon og uavhengighet

For disse testene er beregningene de samme, men svaret på spørsmålet som kan stilles kan være annerledes.

• Assosiasjonstesten brukes til å bestemme om en variabel er knyttet til en annen variabel.
• Uavhengighetstesten brukes til å indikere om den observerte verdien til en variabel avhenger av verdien som kan observeres av en annen variabel.

Chi kvadrat hensyn

Denne typen test, i motsetning til andre, etablerer ikke begrensninger på antall modaliteter etter variabler, og du trenger ikke at antall rader og kolonner i tabellen må sammenfaller.

Til tross for dette, hvis du trenger en undersøkelse som er basert på uavhengige prøver og når de forventede verdiene, alle er større enn 5, siden alle forventede verdier vanligvis er de som viser den absolutte uavhengigheten mellom de to variabler.

For å kunne bruke denne typen test må målingene også være høyere eller nominelle. Den har ikke en øvre grense, noe som betyr at den ikke letter kunnskapen om intensiteten av korrelasjonen kan Chi-firkanten derfor ta verdier mellom null og uendelig. Hvis prøven derimot øker, øker også verdien av denne testen.

Chi kvadratoperasjon

Som allerede nevnt, brukes denne testen med dataene som tilhører en nominell og høyere skala, og derfor kan man komme fra Chi-torget til etablere en nullhypotese som ber om en spesifikk sannsynlighetsfordeling, som den matematiske modellen for befolkningen som har gitt vise fram.

Når hypotesen er oppnådd, må kontrasten utføres, og for å gjøre det, må dataene være tilgjengelige innenfor en frekvenstabell. Den absolutte frekvensen som observeres i hver av verdiene eller intervallene av verdier, må angis.

Siden nullhypotesen antas å være sant for hver verdi eller intervall av verdier, må den absolutte frekvensen beregnes for å oppnå den forventede frekvensen.

Chi kvadrat hypotesetest

De Chi kvadrat test Det er en del av testene av godhet av kontraster eller passform, som har som formål å avgjøre om aksept av hypoteser er mulig når et gitt utvalg kommer fra en bestemt populasjon som har en spesifikk sannsynlighetsfordeling innenfor hypotesen null.

Kontrastene består av sammenligningen av frekvenser som observeres i prøven sammen med de teoretiske eller forventede frekvensene, i tilfelle nullhypotesen var sant. På denne måten blir nullhypotesen avvist, hvis det er en signifikant forskjell mellom de observerte frekvensene og de forventede frekvensene.