Gaussisk bjelle (distribusjon, formel og historie)

De Gaussisk bjelle refererer til en lang rekke studier, etablert av ulike fysikere og antikvitetsforskere, blant dem Carl Friedrich Gauss skiller seg ut.

Kjent som hjernen som ville gi den endelige konklusjonen til undersøkelser og studier som allerede er etablert av mange matematikere og fysikere, til de kommer til den berømte teorien om Gaussisk bjelle, det er derfor det bærer navnet hans.

Det er viktig å markere det, for å nå gauss punkt, denne studien gikk gjennom forskjellige hender som bidro med deres kunnskap, og begynte med det berømte sinnet fra Abraham Moivre, som ga et utgangspunkt for denne teorien og også for læren eller logisk kunnskap for å oppnå de endelige resultatene.

Det er derfor forskjellige forfattere gir det navnet Moivre- Gauss, som gir dette andre intellektet noen kreditt, fortjent for dets bemerkelsesverdige bidrag.

Hva er den Gaussiske klokken?

De normal distribusjon

• Det er en grafisk fremstilling av normal distribusjon, av en gruppe data, logisk og ryddig fordelt i høye, middels og lave verdier, som genererer en graf med et utseende av kampanje, derav navnet.
• Blant andre særegenheter ved nevnte graf, genereres en symmetri med hensyn til en bestemt variabel.

Den nevnte klokken viser hvordan sannsynligheten for en kontinuerlig variabel fordeles, og genererer en matematisk funksjon der det er to størrelser, den ene avhengig av den andre, som heter (Domene og Codomain).

• I deduksjon av formler i sammenheng med den Gaussiske klokken har vi en kontinuerlig variabel, som er i stand til å vedta hvilken som helst verdi innenfor rammen av et allerede intervall tidligere etablert, det vil si at mellom to faste verdier vil det alltid være en mellomverdi med stor mulighet for å bli fanget opp som en verdi av variabelen Fortsett.

I grafisk en konkav form er påvist i den øvre-midtre delen og med gjennomsnittsverdien av funksjonen i sentrum og ved dens ender en konveks form og med en holdning eller tendens som nærmer seg stadig mot abscisseaksen (X-akse).

På en slik måte med denne oppførselen er det mulig å vite hvordan verdiene til variabler hvis endringer adlyder tilfeldige fenomener eller uforutsigbar, med andre ord, de vanligste verdiene har en tilstedeværelse i midten av klokken, og de mindre vanlige er ordnet mot ekstremer.

Hvorfor kalles den Gauss-kampanjen?

Gauss formel

I henhold til forholdet og trekk oppnådd fra grafen oppnås følgende:

Hvor:

• μ = Gjennomsnitt.
• σ = Standardavvik.

På en slik måte tar grafen med ligningen hensyn til følgende:

• Funksjonen vurderer gjennomsnittet og standardavviket.
• Det er symmetrisk.
• Den har en horisontal asymptote.
• Arealet mellom funksjonen og den horisontale aksen er lik 1, det vil si at hele området under kurven representerer 100%.

Med det kan det etableres et sannsynlighetssystem for å vite hva som er muligheten for at et fenomen oppstår innrammet innenfor kjente grenser, eller etablert av brukeren selv eller systemet han ønsker å studere, og dermed ha følgende:

Hvor:

• n-1 = Det er den nedre grensen for integralet eller begynnelsen av intervallet for den etablerte fordelingen.
• n = Det er den øvre grensen for integralen, eller slutten av intervallet for den etablerte fordelingen.

Historien om den Gaussiske klokken

Til tross for at den er den formelle studien av ulike teoretiske komponenter over en periode på mer enn 200 år, blir det meste kreditert fremskrittene fra den tyske matematikeren i løpet av 1800-tallet.

Opprinnelsen stammer fra 1600-tallet, men som en fast teori ble den etablert på 1700-tallet av nevnte Abraham Moivre, som gjennom sin enorme kapasitet til analysen la merke til at når den kastet en mynt, ville den ha sannsynligheten for å oppnå en av disse sidene (hoder eller haler), som den utledte med at den i N kast en grafisk fremstilling med en jevn kurve etter hvert som N ble stor, der N representerer det ubestemte antall ganger mynten ville være utgitt.

Senere trakk han at ved bruk av nevnte graf ville det bli funnet en ligning som ville tillate en enklere løsning for beregningen som ble utført. produkt av opplevelsen levd med det enkle kastet av en mynt i luften, og utnyttet enhver omstendighet i det daglige for å forbedre deres bakgrunn.

En del av historien som forholder seg best til temaet, ligger i en teori opprettet tidligere på 1600-tallet av Galileo som Det kalles analyse av målefeil i en rekke astronomiske observasjoner gjort under arbeidet til den berømte karakter.

Det eksisterende forholdet er gitt av den avgjørende grafen som ble generert under studiene, som var veldig lik klokken Gaussian, hvis konklusjon antydet at feil var symmetriske, og at små feil var hyppigere enn stor.

Hvor er den gaussiske klokke teorien og funksjonen aktuelt?

De gaussisk funksjon etablert av alle de ovennevnte gjelder i forskjellige sammenhenger og studieretninger, blant dem kan vi nevne naturvitenskap, samfunnsvitenskap, matematikk og ingeniørfag.

Når det gjelder sannsynlighet og statistikk, ser denne komponenten ut som normalfordelingen, som tillater modellering enormt mye av naturlige, sosiale, psykologiske og andre fenomener, å kunne beregne sannsynligheten for at flere verdier forekommer innenfor et bestemt rang

Kort sagt, denne komponenten dekker nesten alle studieområdene, og forbedrer forståelsen av noen fenomener betydelig. både naturlig og ikke-naturlig, å kunne forutse hendelser og hendelser på en bestemt måte for å etablere og skape systemer forebygging, beredskapsplaner for fenomener og til og med å forstå og studere oppførselen og svingningene i aksjemarkedene nåværende.