Krzywa Lorenza to model ilustracyjny, który pozwala zobrazować względny rozkład zmiennej w odniesieniu do danej domeny. Opracowany przez Maxa Otto Lorenza w 1905 roku w jego książce „Elementy metod statystycznych”.
Każdy punkt na krzywej jest interpretowany jako skumulowany procent od początku (0,0) do punktu (100,100).
Reklamy
W tym artykule znajdziesz:
Funkcja krzywej Lorenza
Jego funkcja ma charakter informacyjny, pozwala na obserwację punktu pośredniego przed dwoma możliwymi ekstremami:
- Idealna równość: gdy wykres pokazuje dwusieczną linię (czyli 45 stopni w stosunku do osi odciętej)
- Idealna nierówność: Gdy widzimy linię pionową równoległą do osi rzędnych w punkcie x = 100.
Ogólnie rzecz biorąc, krzywa Lorenza wyraża mniej nierówności, gdy jej wykres znajduje się bliżej linii 45 stopni, jej nachylenie jest zawsze dodatnie i jest zawsze ujęte w przedziale [0,100], który wyraża związek między dwoma elementami odsetek.
Reklamy
Zastosowania krzywej Lorenza
Ogólnie rzecz biorąc, krzywa Lorenza wyraża różne zmienne procentowe w odniesieniu do populacji, również reprezentowany w procentach, jego celem jest zmierzenie podziału jakiejś zmiennej w stosunku do łącznej kwoty populacja.
Dwie krzywe Lorenza na tym samym wykresie pozwalają nam porównać, które społeczeństwo jest mniej lub bardziej nierówne, określając tylko, który wykres ma krzywizna bliżej linii 45 stopni, jednak gdy jedna krzywa Lorenza przecina się z drugą, nie można dokładnie określić, która jest większa nierówny.
Reklamy
Ograniczenia krzywej Lorenza
Krzywa Lorenza nie może mierzyć ogólnego dobrobytu populacji, ani nie może określać rzeczywistej równości w dystrybucji dochodów ani tego, jak jest ona dystrybuowana W tym celu konieczne jest również uwzględnienie kolejnych kryteriów, aby wskazać, które sektory populacji są wyłączone z dobrostanu lub dyskomfortu, który jest związany z zmienny.
Reklamy
Chociaż krzywa Lorenza może być stosowana w dowolnej dziedzinie, w rzeczywistości bardziej wskazane jest jej użycie w kategoriach społeczno-ekonomicznych, ponieważ nie wszystkie z nich umożliwiają ekstrapolację pojęcia, tylko terminy takie jak „bogaty”, „biedny” i „dochód” są ekstrapolowane na język statystyczny, bez ingerencji w pierwotną ideę lub konieczności interpretowania dezorientacja.
Zalety krzywej Lorenza
- Jako miara nierówności krzywa Lorenza reprezentuje wartości najbliższe rzeczywistości doświadczanej przez większość populacji.
- Umożliwia porównanie rozkładu jakiejś zmiennej (ogólnie dochodu) w różnych sektorach populacji.
- Ułatwia porównywanie krajów i jest łatwy do interpretacji do analizy.
- Umożliwia ocenę mierników ekonomicznych, oceniając, jak rozkład kraju zmienia się w czasie.
- Rozpatrując populację w kategoriach ułamkowych, można pozostać anonimowym, ponieważ nie ma znaczenia, kto więksi posiadacze cech reprezentowanych przez rozważaną zmienną (na przykład nie ma znaczenia, kto jest bogaty, a kto nie).
- W odniesieniu do terminów społeczno-ekonomicznych nie trzeba brać pod uwagę wielkości gospodarki kraju.
- Nie musisz również brać pod uwagę dokładnej liczby ludności, ponieważ wyrażasz ją w procentach.
- Jeśli jakość związana ze zmienną zmienia się z jednej osoby na drugą, otrzymany rozkład jest sprawiedliwy.
Miary wyprowadzone z krzywej Lorenza
Główny środek, który wynika z Krzywa Lorenza czy on jest Współczynnik Giniego jest miarą statystyczną pochodzącą z krzywej Lorenza, ustala w przedziale [0,1] wartość wyrażającą wielkość nierówności w stosunku do dochodu ludności 0 oznacza doskonałą równość (równą kwotę dochodu), a 1 oznacza doskonałą równość nierówność.
Reklamy
Aby to obliczyć, konieczne jest zsumowanie obszarów należących do linii idealnej równości i krzywej Lorenza, a do tego, gdy krzywa zbliża się do linii idealnej równości, obszar dąży do 0, a zatem współczynnik wyraża większą równość zgodnie z jego bliskością do tego wartość. Indeks Giniego opiera się na współczynniku Giniego, w rzeczywistości jest równy temu pomnożonemu przez 100.
Nie ma jednoznacznej ogólnej definicji krzywej Lorenza, dlatego nie jest możliwe wyznaczenie całki zdefiniowany, który pozwala obliczyć obszar krzywej Lorenza, ale istnieją inne urządzenia matematyczne, które pozwalają określić to
Krzywa Lorenza w zmiennych społeczno-ekonomicznych
Będąc grafem, który pozwala na uczenie interakcji domeny, w tym przypadku populacji z pewną niewiadomą. Obie wyrażone w procentach metodami krzywa Lorenza pozwala nam pokazać różne zjawiska statystyczne związane z gospodarką. Najbardziej praktyczne zastosowania krzywej Lorenza są następujące:
· Dystrybucja bogactwa:
Można zaobserwować, czy jakaś grupa ludności ma pewien stopień dysproporcji w stosunku do posiadanego bogactwa i różnicy w stosunku do średniej.
Równy dochód:
Prawdopodobna jest ocena poziomu dochodów i majątku, do których ludzie mają dostęp, a jej wyliczenie i wykres przedstawia skuteczność polityki gospodarczej i społecznej przyjętej przez społeczeństwo.
· Wskaźniki ubóstwa:
Za pomocą krzywej Lorenza można ocenić, jaki procent populacji nie ma poziomów ekonomicznych, które umożliwiają dostęp do minimalnych warunków dobrostanu.
Konieczność uwzględnienia wcześniejszych zmiennych, takich jak wskaźnik rozwoju społecznego i dochód na mieszkańca ustalenie środków pozwalających na ustalenie procentowych relacji między poziomem ubóstwa a populacja.
Podsumowując, warto zauważyć, że skoro jest to element graficzny krzywa Lorenza pozwala na wizualizację interakcji między 2 zmiennymi procentowymi, co pozwala wyrazić, w jaki sposób dwa elementy są połączone w taki sposób, aby można było wyrazić poziom nierówności.
Krzywa Lorenza udaje się zilustrować koncepcje społeczno-ekonomiczne związane z koncentracją jakiejś zmiennej, udaje się wyrazić 2 przeciwne bieguny: równość i nierówności, a wreszcie udaje mu się sformułować średnie wartości zmiennej tak, aby były zgodne z grupą populacji bez utraty własnej cechy.
