Jakie jest odchylenie standardowe lub typowe?

Odchylenie standardowe lub odchylenie standardowe (oznaczony symbolem σ) jest statystycznym stężeniem lub masą dyspersji dla zmienne ilorazowe (ilorazowe lub ilorazowe) i przedział, co jest bardzo cenione w statystyce opisowy.

Definicja matematyczna

Matematycznie, jest zdefiniowany jako pierwiastek kwadratowy z wariancji (miara rozproszenia danych, kwadrat oryginalnych danych, a zatem kwadrat ich jednostki). Wraz z tą wartością odchylenie standardowe jest (kwadratową) miarą, która podaje średnią odległości które mają dane proporcjonalne do ich średniej arytmetycznej, podane w tych samych jednostkach co zmienna.

Aby dokładnie poznać zbiór danych, nie wystarczy znać miary trendu głównego, ale trzeba znać odchylenie dane w odniesieniu do średniej arytmetycznej, aby mieć ich wizję bardziej zgodną z rzeczywistością przy ich opisie i interpretacji dla podejmowanie decyzji wyjaśnienie rzeczywistych wydarzeń w stosunku do oczekiwanych.

Zwykle jest również znany jako odchylenie standardowe, odnosi się do średniej obliczeń lub średniej między różnicami w stosunku do danych i wyników oraz im większa różnica między danymi, tym większe odchylenie standardowe lub typowy.

Charakterystyka odchylenia standardowego

• Kwota odroczona między danymi a średnią jest mierzona jako wynik dodatni lub równa zeru (jest równa zeru, gdy nie ma zmienności między uzyskanymi danymi).
• Ma to równie zastosowanie, jeśli dane są większe lub mniejsze od średniej.
• Nie jest to średnia z różnic.

Zastosowania odchylenia standardowego lub standardowego

• Ogólnie rzecz biorąc, odchylenie standardowe jest używane jako narzędzie do pomiaru rozproszonych danych w odniesieniu do a zbiór oryginalnych elementów, aby określić, w jaki sposób różnią się one tak bardzo od oryginalnej uzyskanej średniej i od średniej spodziewany.
• W obszarze reklamy, marketingu i finansów.
• W obszarze ekonomii, aby zbadać wskaźniki cen i z tymi danymi zrobić Prognozy sprzedaży, między innymi czynnościami związanymi z planowaniem.
• W naukach społecznych do pomiaru danych geograficznych i historycznych, które pozwalają określić cechy demograficzne obszaru.
• W naukach podatkowych i celnych.
• W naukach administracyjnych.
• W rachunku kosztów.
• W projektach inżynierskich wymagających kontroli uzyskiwanych wartości.

Jednostki miary dla odchylenia standardowego

Aby obliczyć i zmierzyć typowe odchylenie, te same jednostki, które odnoszą się do danych, które mają być przeglądane, są traktowane jako jednostki, ponieważ ich głównym zastosowaniem jest ustalenie różnicy między wartością oczekiwaną a uzyskaną średnią, na przykład, mieć:

• Gdy dane odnoszą się do wag, odchylenie standardowe jest opisane w kilogramach.
• Gdy dane odnoszą się do wzrostu, odchylenie standardowe jest opisane w cm.
• Gdy dane odnoszą się do przebiegu, odchylenie standardowe jest opisane w metrach lub równoważnikach.

Jak przebiega obliczanie odchylenia standardowego?

Aby to obliczyć, stosuje się następujący wzór:

Odchylenie standardowe =

​

• ∑ oznacza „suma”.
• to wartość ze zbioru danych.
• liczba punktów danych.

Może wydawać się to mylące, ale załamuje się i oblicza krok po kroku.

1. Konieczne jest określenie średniej arytmetycznej uzyskanych wartości
2. Różnica między indywidualnymi danymi a uzyskaną średnią arytmetyczną jest następnie podnoszona do kwadratu.
3. Należy obliczyć średnią arytmetyczną kwadratów poprzedniej różnicy.
4. Wyciągnij pierwiastek kwadratowy ze średniej kwadratów różnic.

Własności odchylenia standardowego.

• Jeśli do wszystkich wartości zmiennej zostanie dodana liczba (to znaczy niezależna stała do danych; ale która jest zawsze obecna w wartościach opóźnionych) odchylenie standardowe nie zmienia się.
• W przypadku, gdy wyniki danych są równe, ich wartość zawsze będzie dodatnia lub równa zeru.
• Jeśli wartości zmiennej są pomnożone przez liczbę, odchylenie standardowe należy również pomnożyć przez tę liczbę, ponieważ reprezentuje ona zmianę wielkości we wszystkich danych.
• Całkowite odchylenie standardowe można obliczyć, jeśli istnieje kilka proporcji o tej samej średniej, znając również ich odchylenia.
• Odchylenie standardowe jest bardzo wrażliwe na najdalsze dane lub skrajne wyniki. Te skrajności są całkowicie niezbędne, aby móc znaleźć odchylenie, biorąc pod uwagę liczbę użytych wartości.
• Po obliczeniu możliwe jest określenie stężenia danych otaczających średnią. Ich stężenie jest odwrotnie proporcjonalne do wartości odchylenia.

Podsumowując, odchylenie standardowe to dodatni pierwiastek kwadratowy średniej arytmetycznej kwadratu różnicy między danymi a średnią wartości, wyrażając za pomocą tego miarę zniekształcenia w stosunku do pierwotnych elementów, pozwalającą wyjaśnić wątpliwości i doprecyzować przyszłe projekcje na podstawie Te dane.