grade de libertate În statisticile moderne, acestea constituie un conținut central, cu toate acestea, definiția lor este foarte vag explicată în cărțile despre acest subiect.
Conceptul său este ușor de înțeles dintr-o perspectivă geometrică, algebrică și intuitivă.
Reclame
Geometria specifică gradele de libertate ca spații prin care unitatea de măsură sumară poate varia și afișa valori diferite. Din punct de vedere algebric, se înțelege ca numărul de ecuații stabilite folosind datele.
Ambele definiții sunt legate de ajutor în înțelegerea conceptului, deoarece aplicațiile sale se extind în toată știința statistică.
Reclame
În acest articol veți găsi:
Ce se cunoaște sub numele de grade de libertate?
Pentru a înțelege mai mult subiectul, mai jos, vă prezint câteva dintre definițiile găsite în textele statistice utilizate în mod obișnuit:
Reclame
Definiții ale gradelor de libertate
Potrivit lui Daniel Wayne „Este suma valorilor, abaterilor și valorilor individuale, în raport cu media lor egală cu zero” Cunoașterea n-1 valori din medie, valoarea a n-a este cunoscută, determinată automat de restricția de 3 unde toate valorile lui n se adună zero.
Pentru Dawson „Gradele de libertate și valoarea lor sunt legate de numărul de oportunități în care eșantionul de informații este utilizat”.
Reclame
Nu în ultimul rând, Pagano înțelege „Gradele de libertate ca numărul de date fără variație atunci când se calculează un test statistic”.
Care sunt gradele de libertate?
GL (grade de libertate) este cantitatea de informații furnizate de datele care pot fi utilizate pentru a estima parametrii necunoscuți ai populației și pentru a calcula variabilitatea estimărilor.
Reclame
Acest lucru este determinat în funcție de numărul de parametri ai modelului și de observațiile spectacol. Pe măsură ce mărimea eșantionului crește, se obțin mai multe informații și, în consecință, cresc gradele de libertate în date. În cazul în care parametrii sunt adăugați la model, de exemplu, termenii din ecuația de regresie sunt crescuți, cheltuirea informațiilor și reducerea posibilelor grade de libertate pentru a estima variabilitatea evaluărilor de parametrii.
Ele sunt, de asemenea, utilizate pentru a defini o distribuție specifică, familii de distribuții, cum ar fi F, t, chi-pătrat, este utilizat de GL pentru a specifica distribuția specifică adecvată pentru diferite dimensiuni ale eșantionului și cantități diferite de parametri din model.
În concluzie, grade de libertate GL se referă la numărul de valori independente care sunt necesare în calculul statistic, minus numărul de constrângeri atașate observațiilor. Adică, este numărul de valori din eșantion care poate fi specificat în mod liber, după cunoașterea informațiilor despre eșantionul menționat.
Utilizări ale gradelor de libertate
grade de libertate acestea sunt în mod necesar legate de dimensiunea eșantionului, prin urmare sunt utilizate în definirea distribuțiilor statistice pentru a efectua teste de ipoteză.
Acestea sunt utilizate la calcularea deviație standard a eșantionului oferind o reprezentare a gradului de dispersie cu n date în jurul mediei și pentru Cunoscând media, relația dintre date se stabilește prin adăugarea lor și împărțirea acestora la numărul acestora. înșiși.
Ele stau la baza distribuției t a Studentului, care este utilizată pentru a testa ipotezele de egalitate a mediilor între două grupuri de date.
Utilizarea sa este diferențiată în principal între statisticile folosite parametrii populației Da arată-le.
În parametrii populației, având în vedere că n toate valorile sunt cunoscute, gradele de libertate vor fi toate elementele populației "N ".
Pentru parametrii eșantionului, acestea sunt estimări, deoarece toate valorile eșantionului sunt cunoscute.
Ambele cazuri permit observațiile setului de eșantioane să fie aleatorii, prin urmare, atunci când estimați statistica, puteți obține rezultate diferite. Deci, observațiile au proprietatea deplină de a varia ca observațiile populației.
Înțelegerea gradelor de libertate
Pentru o mai bună înțelegere a numărul de grade de libertate, se recomandă vizualizarea acestuia ca număr de dimensiuni în spațiu în care o valoare este liberă să varieze sau să se miște.
Fiecare relație este stabilită sau calculată din datele furnizate chiar de eșantion, care generează necesitatea modificării gradelor de libertate GL dacă statistica va fi utilizată în calcule viitor. In acest sens, grade de libertate ele rămân limitate la diferența care rezultă din cantitatea de date și cantitatea de relații stabilite între ele.
Acestea pot fi estimate cu formula:
N - r
Unde n este egal cu numărul de subiecți care aparțin eșantionului, care poate bate o valoare.
Unde r este egal cu numărul de subiecți a căror valoare va depinde de valoarea elementelor libere ale eșantionului.
În sfârșit, merită menționat faptul că, la fel ca alte subiecte din statistici, grade de libertate în statistici Acestea joacă un rol important în studiile din alte domenii, cum ar fi știința și societatea.
