Ce este abaterea standard sau tipică?

Abaterea standard sau abaterea standard (dezvăluit cu simbolul σ) este o dispersie statistică sau ponderarea concentrației pentru variabilele de raport (raport sau coeficient) și intervalul, care este foarte apreciat în statistici descriptiv.

Definiție matematică

Matematic, este definit ca rădăcină pătrată a varianței (măsura dispersiei datelor, pătratul datelor originale și, prin urmare, pătratul unității sale). Împreună cu această valoare, abaterea standard este o măsură (pătratică) care raportează media distanțelor care au datele proporțional cu media lor aritmetică, menționate în aceleași unități ca variabila.

Pentru a cunoaște un set de date cu precizie, nu este suficient să cunoașteți măsurile tendinței principale, dar este necesar să cunoașteți abaterea date în raport cu media aritmetică, pentru a avea o viziune a acestora, mai în concordanță cu realitatea atunci când le descrie și le interpretează pentru luarea deciziilor explicând evenimentele efective în raport cu cele așteptate.

De obicei este cunoscut și sub numele de deviație standard, se referă la calculul mediu sau media dintre diferențele relative la date și rezultate și cu cât diferența dintre date este mai mare, cu atât deviația standard este mai mare sau tipic.

Caracteristicile abaterii standard

• Suma amânată între date și medie se măsoară ca rezultat pozitiv sau egal cu zero (fiind egal cu zero atunci când nu există nicio variație între datele obținute).
• Este la fel de aplicabil dacă datele sunt mai mari sau mai mici decât media.
• Nu este media diferențelor.

Utilizări ale deviației standard sau standard

• În general vorbind, abaterea standard este utilizată ca instrument de măsurare a datelor împrăștiate în raport cu a set de elemente originale pentru a specifica modul în care diferă atât de mult de media originală obținută și de medie așteptat.
• În domeniul publicității, marketingului și finanțelor.
• În domeniul economiei, pentru a studia indicatorii de preț și cu aceste date, da Proiecții de vânzări, printre alte activități legate de planificare.
• În științele sociale se măsoară datele geografice și istorice care permit specificarea caracteristicilor demografice ale unei zone.
• În științe fiscale și vamale.
• În științele administrative.
• În contabilitatea costurilor.
• În proiectele de inginerie care necesită controlul valorilor obținute.

Unități de măsură pentru abaterea standard

Pentru a calcula și măsura abaterea tipică, aceleași unități care se referă la datele care trebuie consultate sunt luate ca unități, deoarece lor aplicația principală este de a stabili diferența dintre o valoare așteptată și media obținută, ca exemplu, avea:

• Când datele se referă la greutăți, abaterea standard este descrisă în kilograme.
• Când datele se referă la înălțime, abaterea standard este descrisă în cm.
• Când datele se referă la kilometraj, abaterea standard este descrisă în metri sau echivalent.

Cum se efectuează calculul abaterii standard?

Pentru a-l calcula, se folosește următoarea formulă:

Abaterea standard =

​

• ∑ înseamnă „suma a”.
• este o valoare dintr-un set de date.
• numărul de puncte de date.

Poate părea confuz, dar se descompune și calculează un pas la rând.

1. Este necesar să se determine media aritmetică a valorilor obținute
2. Diferența dintre datele individuale și media aritmetică obținută este apoi pătrată.
3. Trebuie calculată media aritmetică a pătratelor diferenței anterioare.
4. Luați rădăcina pătrată a mediei pătratelor diferențelor.

Proprietățile abaterii standard.

• Dacă un număr este adăugat la toate valorile variabilei (adică o constantă independentă la date; dar care este întotdeauna prezentă în valorile întârziate) abaterea standard nu variază.
• În cazul în care scorurile datelor sunt egale, valoarea lor va fi întotdeauna pozitivă sau egală cu zero.
• Dacă valorile unei variabile sunt înmulțite cu un număr, abaterea standard trebuie, de asemenea, să fie înmulțită cu acel număr, deoarece reprezintă o schimbare de mărime în toate datele.
• Abaterea standard totală poate fi calculată dacă există mai multe repartizări cu aceeași medie, cunoscând și abaterile acestora.
• Abaterea standard este foarte sensibilă la cele mai îndepărtate date sau scoruri extreme. Aceste extreme sunt absolut necesare pentru a putea găsi abaterea, ținând cont de numărul de valori utilizate.
• Odată calculat, este posibil să se determine concentrația datelor din jurul mediei. Concentrația lor este invers proporțională cu valoarea abaterii.

În rezumat, deviația standard este rădăcina pătrată pozitivă a mediei aritmetice a pătratului diferenței dintre date și media valorilor, exprimând cu aceasta o măsură de distorsiune față de elementele originale care permit clarificarea îndoielilor și realizarea unor proiecții viitoare mai exacte pe Aceste date.