The koeficient determinácie ktorý je tiež známy ako r2, je pojem používaný v štatistike, ktorého hlavnou funkciou je predpovedať výsledok hypotéz. To je nevyhnutné v každej štúdii s vedeckými základmi a jej aplikácie môžu mať a široký rozsah ako v ekonómii, pri štúdiu trhu alebo pri určovaní úspešnosti niektorých výrobok.
Existuje niekoľko definícií tohto známeho nástroja, ktoré sa nie všetky zhodujú, tak to je Je dôležité poznať každého z nich, napríklad také, ktoré súvisia s regresiou lineárny.
Reklamy
V tomto článku nájdete:
Definícia koeficientu určenia
Je korelačný štvorec ktoré meria, ktorá časť je vysvetlená v určitom variante ako súčasť variácie, znamená to, ktorú možno predpovedať prostredníctvom variácie druhej.
Ako sa počíta koeficient určenia?
Štatistické modely sú určené na testovanie alebo vysvetlenie náhodných veličín. To sa deje prostredníctvom iných náhodných premenných, ktoré sú známe ako faktory. Pretože premennú považovanú za náhodnú je možné predpovedať prostredníctvom jej miery a pre tento prípad platí rozptyl bude rovnaká stredná štvorcová chyba, maximálna priemerná štvorcová chyba, ktorú možno akceptovať, je rozptyl.
Reklamy
Výsledok sa môže pohybovať medzi 0 a 1, to znamená, že čím je bližšie k jednej, tým viac sa prispôsobí premennej, ktorú sa pokúšate testovať že v opačnom prípade, to znamená, čím je bližšie k 0, tým menej spoľahlivá bude od Model.
Ako je vyjadrený koeficient determinácie?
Tu vidíte zlomok, v ktorom je čitateľ vyjadrený takto:
Reklamy
Tu je vidieť, že vo variančnom výraze je Y ohraničený, čo znamená, že ide o odhad modelu, nejde o skutočnú hodnotu Y, ale o odhad. Ďalším rozdielom, pokiaľ ide o toto vyjadrenie odchýlky, je to, že nie je vydelený T, pretože menovateľ by to tiež vyjadril, potom sú obaja vylúčení, takže týmto spôsobom výraz.
Pokiaľ ide o menovateľa, pozorujeme, že jediný rozdiel s rozptylom, ktorý si možno všimnúť, je ten, že nie je vydelený T alebo N
Reklamy
Aplikácie koeficientu určenia
Existuje veľa nástrojov, ktoré tento vzorec má, napríklad v prípade vyskúšania počtu bodov, ktoré futbalista získa alebo basketbal s ohľadom na počet hier, ktoré hrá, na základe predpokladu, že čím viac hier, tým viac bodov bude komentovaný. Zoberme do úvahy 8 hier.
Graf ukazuje šikmú čiaru s pozitívnym vzťahom, pretože podľa očakávania, čím viac hier sa hralo, tým viac bolo bodov anotovaný, tento graf by ukazoval výsledok nad nulou, čo by, ako sme už spomenuli predtým, dokázalo, že je prispôsobený premennej reálny.
Reklamy
Prečo vzniká štvorček R?
Čo sa stane s R štvorec a dôvod, prečo sa uvádza upravený štvorček R, súvisí so skutočnosťou, že nepenalizuje zaradenie, pokiaľ ide o nevýznamné vysvetľujúce premenné, to znamená že ak sa k modelu pridá napríklad 5 vysvetľujúcich premenných, ktoré nemajú veľký vzťah k skóre, ktoré dosiahol tento istý hráč, hodnota R na druhú bude vyššia alebo vzrastie.
R na druhú osadený
Je to opatrenie, ktoré stanovuje percento vysvetlené regresnou odchýlkou vzhľadom na rozptyl vysvetlenej premennej. Vidíte, že je to rovnaké ako v prípade štvorca R. Avšak s tým malým rozdielom, že penalizuje zahrnutie premenných.
Hodnota R na druhú sa vždy zvyšuje, aj keď premenné obsiahnuté v spomínanom modeli nie sú skutočne relevantné. Na vyriešenie tohto problému sa uplatňuje, že:
V tejto rovnici sa N označuje ako veľkosť vzorky a K zodpovedá vysvetľujúcim premenným. Z hľadiska matematického odpočtu pri hodnotách nad k bude upravený R-štvorček ďalej od spoločného R-štvorca.
Ďalšie funkcie koeficientu determinácie
Je nielen užitočné vysvetliť alebo skôr zmerať vysvetľovaciu schopnosť modelu, ale zároveň to umožňuje zvoliť si, ktorý z niekoľkých modelov je najvhodnejší. To znamená, že modely majú rovnaké závislé premenné a rovnaký počet vzhľadom na premenné, ktoré sú známe ako vysvetľujúce, bude najvhodnejšia premenná s koeficientom vyšším ako rozhodnosť.
Je zrejmé, že sa to môže líšiť v závislosti od zvoleného modelu, pretože to nebude rovnaké napríklad v prípade vnoreného modelu. Najdôležitejšou vecou tohto koeficientu je jeho schopnosť predpovedať účinnosť modelov alebo teórií. možno použiť nielen na čísla, je dôležité vedieť, či sú predpovede dobré alebo zlé.
