Štandardná odchýlka alebo štandardná odchýlka (označená symbolom σ) je štatistická koncentrácia alebo disperzná hmotnosť pre pomerové premenné (pomer alebo kvocient) a interval, čo je v štatistikách vysoko cenené popisný.
V tomto článku nájdete:
Aká je štandardná odchýlka?
Štandardná alebo štandardná odchýlka je mierou disperzie, ktorá presne určuje, ako sú údaje v rozpore so strednou hodnotou. … Symbol σ (sigma) sa často používa na znázornenie symbolu odchýlka štandard určitej skupiny obyvateľstva.
Matematická definícia
Matematicky, je definované ako druhá odmocnina rozptylu (miera rozptylu údajov, štvorec pôvodných údajov, a teda štvorec jeho jednotky). Spolu s touto hodnotou je štandardná odchýlka (kvadratickou) mierou, ktorá udáva strednú hodnotu vzdialeností ktoré majú údaje úmerné ich aritmetickému priemeru uvedenému v rovnakých jednotkách ako premenná.
Reklamy
Ak chcete poznať súbor údajov s presnosťou, nestačí poznať opatrenia hlavného trendu, ale je potrebné poznať odchýlku údaje vo vzťahu k aritmetickému priemeru, aby sme ich mali víziu, ktorá viac zodpovedá realite pri ich popise a interpretácii pre rozhodovanie vysvetlenie skutočných udalostí vzhľadom na očakávané udalosti.
Spravidla je tiež známy ako štandardná odchýlka, odkazuje na priemerný výpočet alebo priemer medzi rozdielmi vo vzťahu k údajom a výsledkom a čím väčší je rozdiel medzi údajmi, tým väčšia je štandardná odchýlka alebo typické.
Reklamy
Charakteristiky štandardnej odchýlky
- Množstvo posunuté medzi údajmi a priemerom sa meria ako pozitívny výsledok alebo rovnajúci sa nule (rovná sa nule, ak medzi získanými údajmi nie sú žiadne odchýlky).
- Je rovnako použiteľné, ak sú údaje väčšie alebo menšie ako priemer.
- Nie je to priemer rozdielov.
Použitie štandardnej alebo štandardnej odchýlky
- Všeobecne sa štandardná odchýlka používa ako nástroj na meranie rozptýlených údajov vo vzťahu k a sada pôvodných prvkov na určenie toho, ako sa veľmi líšia od získaného pôvodného priemeru a od priemeru očakávané.
- V oblasti reklamy, marketingu a financií.
- V oblasti ekonomiky študovať cenové ukazovatele as týmito údajmi áno Projekcie predaja, okrem iných činností súvisiacich s plánovaním.
- V spoločenských vedách meranie geografických a historických údajov, ktoré umožňujú špecifikovať demografické charakteristiky oblasti.
- V daňových a colných vedách.
- V administratívnych vedách.
- V nákladovom účtovníctve.
- V inžinierskych projektoch, ktoré si vyžadujú kontrolu nad získanými hodnotami.
Merné jednotky pre štandardnú odchýlku
Na výpočet a meranie typická odchýlkarovnaké jednotky, ktoré odkazujú na údaje, s ktorými je potrebné konzultovať, sa považujú za jednotky, pretože ich hlavnou aplikáciou je stanovenie rozdielu medzi očakávanou hodnotou a získanou strednou hodnotou, napríklad mať:
Reklamy
- Keď sa údaje vzťahujú na hmotnosti, štandardná odchýlka je opísaná v kilogramoch.
- Keď sa údaje vzťahujú na výšku, štandardná odchýlka je opísaná v cm.
- Keď sa údaje týkajú kilometrov, štandardná odchýlka je opísaná v metroch alebo ekvivalentných hodnotách.
Ako sa vykonáva výpočet štandardnej odchýlky?
Na jeho výpočet sa používa nasledujúci vzorec:
Štandardná odchýlka
Reklamy
- ∑ znamená „súčet“.
- je hodnota zo súboru údajov.
- počet dátových bodov.
Môže sa to zdať mätúce, ale rozpadá sa to a počíta to jeden krok po druhom.
Reklamy
- Je potrebné určiť aritmetický priemer získaných hodnôt
- Rozdiel medzi jednotlivými údajmi a získaným aritmetickým priemerom sa potom štvorčekuje.
- Musí sa vypočítať aritmetický priemer štvorcov predchádzajúceho rozdielu.
- Zoberte druhú odmocninu priemeru druhých mocnín rozdielov.
Vlastnosti štandardnej odchýlky.
- Ak je k všetkým hodnotám premennej pridané číslo (to znamená nezávislá konštanta k údajom; ale ktorá je vždy prítomná v oneskorených hodnotách) štandardná odchýlka sa nelíši.
- V prípade, že skóre dát sú rovnaké, ich hodnota bude vždy kladná alebo rovná nule.
- Ak sú hodnoty premennej vynásobené číslom, štandardná odchýlka musí byť tiež vynásobená týmto číslom, pretože predstavuje zmenu veľkosti všetkých údajov.
- Celkovú štandardnú odchýlku je možné vypočítať, ak existuje viac rozdelení s rovnakým priemerom, aj keď poznáme ich odchýlky.
- Štandardná odchýlka je veľmi citlivá na najvzdialenejšie údaje alebo na extrémne skóre. Tieto extrémy sú úplne nevyhnutné na to, aby bolo možné nájsť odchýlku, berúc do úvahy počet použitých hodnôt.
- Po vypočítaní je možné určiť koncentráciu údajov obklopujúcich priemer. Ich koncentrácia je nepriamo úmerná hodnote odchýlky.
Stručne povedané, štandardná odchýlka je kladná druhá odmocnina aritmetického priemeru druhej mocniny rozdielu medzi údajmi a priemerom hodnôt, vyjadrujúc tým mieru skreslenia pôvodných prvkov, ktorá umožňuje objasniť pochybnosti a spresniť budúce prognózy založené na Tieto údaje.
