Тхе одступање или одступање је мера дисперзије случајне променљиве (вредности које се добијају насумично). Широко се користи у области статистике која кроз низ изражава варијабилност поменуте дисперзије.
Роналд Фисхер, енглески математичар, физичар, биолог и статистичар, 1918. први је увео термин променљив, у једној од објављених студија о биометрији. Заузврат је увео студије о анализи варијансе.
Огласи
У овом чланку ћете пронаћи:
Шта је варијанса?
Тхе променљив узорка или скупа вредности, то је збир квадратних одступања у односу на средњу вредност или средњу вредност, све ово подељено укупним бројем посматрања минус 1.
На врло уопштен начин, може се рећи да је варијанса квадрат стандардне девијације.
Огласи
У областима економије и финансија, варијанса се тумачи као ризик да се принос изведен у неком поступку разликује од очекиваног. Обично када се очекује већи повратак, ризик је заузврат већи.
Варијанса као мера дисперзије
Одступања су, заједно са стандардном девијацијом, мере распршивања података или запажања. Дисперзија ових података указује на разноликост коју они представљају, односно ако су све вредности у а скуп података је једнак, тада нема дисперзије, већ уместо тога, ако нису сви једнаки, онда постоји дисперзија.
Огласи
Ова дисперзија може бити велика или мала, у зависности од тога колико су вредности близу средње вредности.
Варијанса узорка је симболизована као С.2, док је варијанса популације симболизована као σ2.
Огласи
Варијанса узорка се користи за процену варијансе популације, која је често непозната. Због тога С.2 такође се обично сматра статистиком и σ2 као параметар.
Формула варијансе
Одступање узорка има следећу формулу:
Огласи
С.2 =
Где представља збир одузимања између сваке узорковане вредности () и средње вредности на квадрат.
Заузврат, он представља укупан број опажања или података који су узорковани. За врло велике вредности варијанса је минимална или чак занемарљива.
Уместо тога, варијанса популације има следећу формулу:
σ2 =
Где Н представља укупан број запажања или узорака података.
У већини случајева је врло тешко, ако не и немогуће добити укупан број Н података, на пример, када се говори о томе појединаца из популације, није могуће узорковати све ове појединце, јер постоји фактор времена и ресурса ограничавајући.
Због тога се статистика често користи за процену параметара популације. Према начину писања ове формуле, јединице варијансе имају исте јединице променљиве, али на квадрат.
Такође, видимо да варијанса не може бити негативна, па је минимална вредност која се у њој може добити нула.
Стандардна девијација узорка
За разлику од варијансе, стандардна девијација узорка представљен је на следећи начин:
С =
У овом случају, ова мера представља исте јединице узорковане променљиве.
Пример варијансе
Да бисте израчунали варијансу, прво морате израчунати средњу вредност или просек коришћених података. С друге стране, ако имате стандардну девијацију, тај резултат само квадратујете и добијате варијансу.
Ево примера за разумевање како се израчунава варијанса и која би могла бити њена интерпретација.
Претпоставимо да имамо годишњи приход од пет различитих предузећа која припадају истом предузетнику, а то су:
- Компанија А: 2.500 долара
- Компанија Б: 1.800 долара
- Компанија Ц: 2.300 долара
- Компанија Д: 3.000 долара
- Компанија Е: 2.700 долара
Затим израчунавамо пола прихода, једноставно додајући сваку цифру и делећи је укупним бројем компанија, што као резултат даје: 2.460 УСД.
| Подаци | Просек | Подаци - Просек | ||
| Подаци 1 | 2500 | 2460 | 40 | 1600 |
| Подаци 2 | 1800 | 2460 | -660 | 435600 |
| Чињеница 3 | 2300 | 2460 | -160 | 25600 |
| Подаци 4 | 3000 | 2460 | 540 | 291600 |
| Подаци 5 | 2700 | 2460 | 240 | 57600 |
| Укупно | 812000 |
Одступање популације је збир разлика података са квадратним просеком, подељеним са н, у овом случају је 5.
812000/5 = 203000
σ2=162400
Узимајући квадратни корен овог резултата, добијамо стандардну девијацију, то је разлика од 402 долара између прихода пет компанија.
Примене ове мере
Варијанса као мера дисперзије има вишеструку примену у различитим областима, а неке од њених функција су:
- Представља помоћ у доношењу одлука о инвестицији (Такође се тумачи као ризик у инвестицији). Ако је варијанса или расподела вероватноће приноса од инвестиције велика, то може указивати на неповољно улагање.
- Да опише, анализира и разуме понашање променљиве током времена.
- Омогућава вам упоређивање различитих група података.
- Омогућава вам да анализирате која би била најбоља одлука која се може донети. Ово кроз анализу варијансе, на пример, одлучивањем између тога која метода представља најбоље учење или одлуком која инвестиција представља већи приход годишње.
Закључак
У анализи варијансе проучавају се значајне разлике између два или више начина узорка. Ова анализа је позната као АНОВА и омогућава нам да утврдимо да ли ова средства потичу из а исте популације (то може бити укупан број запослених у предузећу), или ако су средства две популације једнак.
С друге стране, варијансу као и стандардну девијацију врло су осетљиви на изванредне вредности, то су вредности које су веома далеко од средње вредности или се веома разликују од ње.
Како ове мере не би биле толико погођене, ови одступања могу се занемарити приликом извођења анализа, па чак и прорачуна. Могу се применити и друге мере дисперзије које су корисније у овим случајевима.
У случају анализе ризика од улагања узимају се у обзир два важна аспекта, један је уложени принос, а други је очекивани у складу са извршеним улагањем. Као што је већ поменуто, варијанса се може користити за анализу овог ризика.
