สถิติเป็นหนึ่งในหลาย ๆ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่มีหน้าที่รวบรวม จัดระเบียบ ฉายภาพ วิเคราะห์ ตีความ และนำเสนอ ข้อมูลตามกฎความน่าจะเป็น ซึ่งช่วยให้เราสามารถทำนายพฤติกรรมบางประเภทที่นำไปใช้กับวิทยาศาสตร์ อุตสาหกรรม หรือ สังคม.
ภายในสถิติ เราสามารถใช้การทดสอบสมมติฐานได้หลายแบบ หนึ่งในการทดสอบที่สมบูรณ์ที่สุดคือการทดสอบ t. ของนักเรียนได้รับการพัฒนาโดยนักคณิตศาสตร์และนักเคมีชาวอังกฤษ William Sealy Goset ซึ่งรู้จักกันดีในนามแฝงของเขา "นักเรียน".
โฆษณา
การทดสอบทางสถิตินี้ประกอบด้วยการแจกแจงความน่าจะเป็น เนื่องจากความจำเป็นในการประมาณค่าเฉลี่ยของประชากรที่มีกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กที่มีการกระจายแบบปกติ นั่นคือน้อยกว่า 30 ซึ่งเป็นเหตุผลที่การทดสอบนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านการแพทย์
เพื่อทำการทดสอบนี้ คุณต้องมี a การแจกแจงแบบปกติของข้อมูลเนื่องจากการทดสอบทางสถิตินี้เป็นการทดสอบแบบพาราเมตริก และใช้เมื่อไม่ทราบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรเนื่องจาก ว่าถ้าทราบข้อมูลทางสถิตินี้ แทนที่จะใช้การทดสอบนี้ การแจกแจงแบบปกติจะใช้สำหรับการทดสอบสมมติฐาน
โฆษณา
ในบทความนี้คุณจะพบ:
แนวคิดพื้นฐานของ T. ของนักเรียน
เพื่อใช้การทดสอบของ correctly อย่างถูกต้อง t. ของนักเรียน เราต้องคำนึงถึงแนวคิดพื้นฐานหลายประการของทฤษฎีทฤษฎีการตัดสินใจสำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่
โฆษณา
เปอร์เซ็นต์ไทล์
เป็นผลจากการแบ่งชุดข้อมูลออกเป็นหนึ่งร้อยส่วนเท่าๆ กัน แต่ละส่วนแทน 1% ใน การแสดงกราฟของระฆังเกาส์เซียนทำจากส่วนซ้ายไปยังส่วน ขวา.
ระฆังของเกาส์
เป็นกราฟที่แสดงการแจกแจงแบบปกติของชุดข้อมูลทางสถิติ การแจกแจงแบบปกติใช้สำหรับตัวอย่างขนาดใหญ่ ซึ่งหมายความว่าข้อมูลทางสถิติมากกว่า 30 ในขณะที่ t ของนักเรียนใช้สำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก น้อยกว่า 30
โฆษณา
ลักษณะของ T. ของนักเรียน
- มันเป็นของตระกูลการกระจายระฆัง
- มีความสมมาตรรอบค่าเฉลี่ยศูนย์
- จะแบนราบกว่าการแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน
- มีพื้นที่ส่วนปลายมากกว่าและพื้นที่ตรงกลางน้อยกว่า
- เมื่อขนาดกลุ่มตัวอย่างเพิ่มขึ้น ก็จะเข้าใกล้การแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน
สถานการณ์ที่จะสมัคร t. ของนักเรียน
มีหลายสถานการณ์ที่เราสามารถใช้การทดสอบทางสถิตินี้ได้ และจะขึ้นอยู่กับประเภทของตัวอย่างที่รวบรวมไว้เสมอ
ตัวอย่างที่เกี่ยวข้อง
ซึ่งหมายความว่ามีการวัดสองแบบที่ได้รับในเวลาที่แตกต่างกันสองครั้งและมีความเกี่ยวข้องกันด้วย ตัวอย่างนี้คือเมื่อมีการดำเนินการแทรกแซง ภายใต้บริบทนี้ เราสามารถมีข้อมูลและข้อมูลก่อนการแทรกแซงและหลังการแทรกแซง จากนั้นเราสามารถสังเกตได้ว่าผลลัพธ์ก่อนและหลังผลลัพธ์แตกต่างกันไปในแต่ละเรื่องหรือไม่ หลังจาก.
โฆษณา
สองตัวอย่างที่มีความแปรปรวนเป็นเนื้อเดียวกัน
หมายถึงความจริงที่ว่าตัวอย่างที่นำมาสำหรับการทดสอบทางสถิติของเรามีความคล้ายคลึงกันในทั้งสองตัวอย่าง
สองตัวอย่างที่มีความแปรปรวนต่างกัน
ซึ่งหมายความว่าการทดสอบทางสถิติของเรามีตัวอย่าง ข้อมูล และข้อมูลที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง
กำหนดระยะยังไงให้รู้?
ในการพิจารณาว่ากำลังใช้สถานการณ์จำลองสองตัวอย่างใด จำเป็นต้องรู้ homoscedasticity หากข้อมูลจากตัวอย่างทั้งสองมีลักษณะเฉพาะนี้ ก็จำเป็นต้อง ใช้สถานการณ์จำลองของตัวอย่างสองตัวอย่างที่มีความแปรปรวนเป็นเนื้อเดียวกัน ในกรณีที่ตัวอย่างไม่มี homoscedasticity ควรใช้สถานการณ์จำลองของตัวอย่างสองตัวอย่างที่มีความแปรปรวน ต่างกัน
การทดสอบทางสถิติ t. ของนักเรียนมีข้อสันนิษฐานหลายประการในกรณีนี้ สำหรับสถานการณ์ที่มีสองตัวอย่าง จะถือว่าข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ และควรนำเสนอในแต่ละตัวอย่าง ของทั้งสองตัวอย่างและตัวอย่างเหล่านี้เป็นอิสระโดยสิ้นเชิง ค่าที่เรามีในตัวอย่างหนึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับอีกตัวอย่างหนึ่งเลย ตัวอย่าง.
เมื่อเราใช้สถานการณ์สมมติของตัวอย่างที่เกี่ยวข้อง เรามีสมมติฐานเพียงข้อเดียว และข้อสันนิษฐานก็คือความแตกต่างระหว่างตัวแปรทั้งสอง ที่เกี่ยวข้องมีการแจกแจงแบบปกติและตัวอย่างที่สมบูรณ์แบบคือเมื่อมีการแทรกแซงเนื่องจากเรามีข้อมูลก่อนและหลัง จากนี้เราสามารถหาความแตกต่างระหว่างแต่ละวิชาได้เนื่องจากค่าของ before และ after ถูกลบออกจึงหาค่าของ ความแตกต่าง.
ความแตกต่างนี้ต้องมีการแจกแจงแบบปกติ ในสถานการณ์สมมตินี้ไม่ได้บ่งชี้ว่าข้อมูลในแต่ละตัวอย่างหรือกลุ่มมีการแจกแจงแบบปกติ บ่งชี้ว่าความแตกต่างคือสิ่งที่มีการแจกแจงแบบปกติและไม่ใช่ข้อมูลสำหรับแต่ละกลุ่มซึ่งเป็นสมมติฐานที่มีตัวแปรสองหรือสองตัวระบุ ตัวอย่าง
ระดับความอิสระ
การทดสอบทางสถิติ t. ของนักเรียน ขึ้นอยู่กับ ระดับความอิสระ. เป็นจำนวนที่กำหนดที่ช่วยให้เราทราบความแปรปรวนของเหตุการณ์ในตัวอย่างที่พูดมากขึ้น ง่าย ๆ เราสามารถพูดได้ว่าเป็นจำนวนค่าที่เราสามารถเลือกได้อย่างอิสระซึ่งมีอยู่ทั้งหมด ถาวร.
มีอยู่สองอย่าง องศาของสูตรอิสระหนึ่งสูตรเมื่อเรามีตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกัน และอีกสูตรหนึ่งคือเมื่อเรากำลังทำงานหนึ่งในสองสถานการณ์ด้วยสองตัวอย่าง
เพื่อให้เห็นภาพได้อย่างสบายใจ เรานึกภาพครอบครัวที่มีแม่ลูก 4 คน แม่เตรียมแฮม 10 ก้อน ยอดคงที่คือ แฮม 10 ก้อน ลูกชายคนแรกบอกแม่ว่าอยากกิน 3 ก้อน ลูกชายคนที่สองขอ 2 ก้อน ลูกชายคนที่สามขอ 3 ก้อน และลูกชายที่สี่ขอ มาช้าก็เลือกไม่ได้ว่าอยากได้แฮมก้อนกี่ก้อน เพราะมีเงื่อนไขตามที่พี่น้องอีก 3 คนขอ ลูกคนที่สี่เหลือแค่ 2 คน ขนมปัง
ที่สำคัญคือ พี่ 4 คน มีแค่ 3 คนเท่านั้น ที่สามารถเลือกได้ว่าจะอยากได้กี่ก้อน ในกรณีนี้ เกรด เสรีภาพมี 3 คน คือคนที่เลือกได้ และสุดท้ายถูกปรับให้ครบ 10 ขนมปัง
เราหวังว่าคุณจะสนุกกับการอ่าน หากคุณมีคำถามใด ๆ แสดงความคิดเห็นของคุณ!
