Посилається на a система рівнянь де кожен з них є рівнянням першого ступеня. Він також відомий просто як лінійна система, в якому виділяється його поліноміальна форма першого ступеня, що також означає, що його невідомі не підняті до ступенів.
Ці рівняння мають велику кількість застосувань в економічній науці щодо вивчення пропозиція і попит, з цієї причини ми пояснюємо, що вони собою являють та їх характеристики, щоб ви мали тверде уявлення про лінійні рівняння.
Реклама
Ми повинні взяти до уваги, що рівняння - це будь-який вираз, у якому і коли знайдений символ рівності Цей вираз має лише один термін, він відомий як одночлен, а звідти вони відомі як двочлени або поліноми. лінійні рівняння із змінною їх можна назвати поліноміальним рівнянням першого ступеня, і вони набувають цю назву, оскільки в аналітичній геометрії вони утворюють лінію.
Реклама
У цій статті ви знайдете:
Аналітична геометрія
Це частина геометрія що відповідає за вивчення особливостей фігур у визначеній площині або в просторі. Незалежно від типу геометрії, будь то описова або просторова, вона є фундаментальною в математиці та в арифметичні, оскільки вони також безпосередньо пов’язані з технікою, такими як рівняння лінійний.
Лінійна алгебра
Ми можемо почати з визначення того, що називається алгебра, математична галузь, яка орієнтована на математичні операції зі знаками, цифрами та літерами, а лінійна посилається на яке відношення має до прямої, тому ми можемо визначити лінійну алгебру як операції зі знаками та цифрами на лінія. Він спеціалізується на роботі над векторами та матрицями, її початки та історія сягають кінця 18 століття.
Реклама
Векторний простір
Щоб повністю зрозуміти лінійні рівняння необхідно бути знайомим з векторними просторами, які є структурами, що з'являються, коли набір не порожній. У цьому векторному просторі ми знаходимо вектори. Іншою важливою частиною цих рівнянь є матриці, які є двовимірним набором чисел, що дозволяє представляти коефіцієнти цих систем рівнянь.
Важливість та корисність лінійної алгебри
В інженерному світі багато природних явищ можуть призвести до поля лінійних рівнянь та наближень лінійної моделі. Це важливо не тільки в техніці, оскільки воно також використовується в побудові ланцюгів, в Росії телекомунікацій та в космічній галузі, з цієї причини важливо знати їх концепції та особливості.
Реклама
Що таке символи в лінійних рівняннях і для чого вони використовуються?
Як ми вже згадували, принципово важливим у рівняннях є використання цифр, символів та букв, вони представляють різні математичні операції, а цифри, з іншого боку, є постійними. Варто зазначити, що літери можуть бути поданням змінних або констант, перші літери алфавіту використовуються для представлення констант, а останні - для змінних.
Групування та алгебраїчна мова
Щоб здійснені операції можна було прочитати і зрозуміти відповідно до правильної формулювання алгебраїчної мови, необхідно, щоб зазначене групування та послідовності використовують символи групування, найважливішими з яких є дужки та квадратні дужки, хоча дужки та тире також часто використовуються горизонтальний.
Реклама
Ці горизонтальні лінії або смуги також відомі у світі лінійних рівнянь як зв’язки, які часто використовуються для поділу або представлення коренів.
Для більшості символів додавання, віднімання або множення добре відомі, однак важливо знати, що ці знаки є фундаментальними для подання лінійних рівнянь. Багато разів символ, що використовується для множення, залишається або пропускається, а іноді його просто замінюють крапкою.
Пріоритет операцій у лінійному рівнянні
Щоб правильно виконати ці операції, необхідно правильно підійти до них і очистити невідоме, починаючи з множення, наступними операціями, що виконуються в лінійних рівняннях, будуть ділення, залишаючи суми і ви віднімаєте.
Порядок, в якому будуть виконуватися ці математичні операції, підпорядковується символам групування, починаючи з тих операцій у межах однієї групи.
Сумісні системи
Ці системи рівнянь виділяються тим, що вони є системами, в яких є рішення, і з них походять різні системи, такі як:
- Певна сумісна система, вони виділяються рівною кількістю невідомих та рівнянь, крім того, що мають певну кількість рішень.
- Невизначена сумісна система, вона відрізняється від першої тим, що має нескінченні рішення, крім того, що має більшу кількість невідомих, ніж кількість рівнянь.
Несумісні системи
Ті системи без можливого рішення називаються несумісними, і, як правило, у системах цього типу рівняння більші, ніж невідомі. Існують також еквівалентні системи, в яких рішення може застосовуватися до декількох систем.
Методи системного рішення
Це деякі системи, які існують крім лінійної системи рівнянь, про яку ми вже згадували, та мають способи та методи розв’язування, серед яких виділяються наступні:
Метод заміщення
Широко застосовуваний метод, при якому рівняння очищається як функція інших, щоб воно замінило будь-яку іншу невідому систему і таким чином вирішило її.
Це один із перших методів розв’язування рівнянь, що викладається в школі та на курсах середньої школи. Однак математика дуже важлива в таких галузях, як промислове машинобудування та інші галузі машинобудування.
Метод розв’язування лінійних рівнянь
Як ми вже згадували лінійні рівняння, ті, що утворені двома рівняннями та двома невідомими, вирішуються шляхом розв'язування те саме невідоме у двох рівняннях, а пізніше зрівняти їх, щоб в результаті отримати одне рівняння для розв'язування який отримає значення невідомого і буде замінений будь-яким невідомим в системі для визначення значення інший.
