الإحصاء هو أحد فروع الرياضيات العديدة المسؤولة عن جمع وتنظيم وعرض وتحليل وتفسير وتقديم البيانات التي تتبع قوانين الاحتمالات ، وهذا يسمح لنا بالتنبؤ بأنواع معينة من السلوكيات التي تطبقها على المجال العلمي أو الصناعي أو اجتماعي.
ضمن الإحصائيات ، يمكننا استخدام العديد من اختبارات الفرضيات ، أحد أكثرها اكتمالًا هو الاختبار الطالب tتم تطويره بواسطة عالم الرياضيات والكيميائي الإنجليزي ويليام سيلي جوسيت المعروف باسمه المستعار "طالب علم".
الإعلانات
يتكون هذا الاختبار الإحصائي من التوزيع الاحتمالي ، بسبب الحاجة إلى تقدير متوسط السكان بعينة صغيرة موزعة بشكل طبيعي. أي أقل من 30 ، وهذا هو سبب استخدام هذا الاختبار على نطاق واسع في مجال الطب.
لإجراء هذا الاختبار ، تحتاج إلى ملف التوزيع الطبيعي للبيانات، نظرًا لأن هذا الاختبار الإحصائي هو اختبار حدودي ويستخدم عندما يكون الانحراف المعياري للسكان غير معروف بسبب أنه إذا كانت هذه البيانات الإحصائية معروفة ، فبدلاً من استخدام هذا الاختبار ، سيتم استخدام التوزيع الطبيعي لاختبارات الفرضيات.
الإعلانات
ستجد في هذا المقال:
المفاهيم الأساسية لمفهوم الطالب T
لتطبيق اختبار الطالب t يجب أن نأخذ في الاعتبار العديد من المفاهيم الأساسية لنظرية نظرية القرار للعينات الكبيرة.
الإعلانات
المئين
إنها نتيجة تقسيم مجموعة من البيانات إلى مائة جزء متساوٍ ، يمثل كل جزء من هذه الأجزاء 1٪ في يتم تمثيل الرسم البياني للجرس الغاوسي من الجزء الأيسر إلى الجزء حق.
جرس غاوس
إنه رسم بياني يمثل التوزيع الطبيعي لمجموعة من البيانات الإحصائية. يتم استخدام التوزيع الطبيعي للعينات الكبيرة ، وهذا يعني أن البيانات الإحصائية أكبر من 30 بينما يتم استخدام t للطالب لعينات صغيرة ، أقل من 30.
الإعلانات
خصائص الطالب T
- إنه ينتمي إلى عائلة توزيعات الجرس.
- إنه متماثل حول متوسط الصفر.
- يتم تسطيحها أكثر من التوزيع العادي القياسي.
- لديها مساحة أكبر في النهايات ومساحة أقل في الوسط.
- مع زيادة حجم العينة ، فإنها تقترب من التوزيع الطبيعي القياسي.
سيناريوهات حيث يتم تطبيق t للطالب
هناك العديد من السيناريوهات التي يمكننا من خلالها تطبيق هذا الاختبار الإحصائي وسيعتمد دائمًا على نوع العينة التي تم جمعها.
عينة ذات صلة
هذا يعني أن هناك قياسين تم الحصول عليهما في وقتين مختلفين ومرتبطين أيضًا ، ومثال على ذلك عند إجراء تدخل ، في هذا السياق ، يمكننا الحصول على بيانات ومعلومات قبل التدخل وبعد التدخل ، ثم يمكننا ملاحظة ما إذا كانت النتيجة قبل وبعد النتيجة متباينة في كل موضوع. الى وقت لاحق.
الإعلانات
عينتان مع تباينات متجانسة
يشير إلى حقيقة أن العينات المأخوذة للاختبار الإحصائي لدينا متشابهة في العينتين.
عينتان مع تباينات غير متجانسة
هذا يعني أن اختبارنا الإحصائي يحتوي على عينات وبيانات ومعلومات مختلفة تمامًا.
كيف تحدد المرحلة لتعرف؟
لتحديد أي من السيناريوهات المكونة من عينتين يتم استخدامه ، من الضروري معرفة المثلية الجنسية ، إذا كانت البيانات من العينتين لها هذه الخاصية ، فمن الضروري استخدم سيناريو عينتين بهما تباينات متجانسة ، في حالة عدم وجود تشابه بين العينات ، يجب استخدام سيناريو عينتين بهما تباينات غير متجانسة.
الاختبار الإحصائي الطالب tعدة افتراضات، في هذه الحالة ، بالنسبة للسيناريوهات التي تحتوي على عينتين ، يفترض أن البيانات لها توزيع طبيعي ، ويجب تقديمها في كل واحدة من العينتين وأيضًا هذه العينات مستقلة تمامًا ، والقيم التي لدينا في عينة واحدة لا تعتمد على الإطلاق على الأخرى تبين.
عندما نستخدم سيناريو عينة ذات صلة ، يكون لدينا افتراض واحد فقط والافتراض هو أن الفرق بين المتغيرين ذات الصلة لها توزيع طبيعي والمثال المثالي هو عندما يتم تنفيذ التدخل ، نظرًا لأن لدينا بيانات من قبله وبعده ، من هذا يمكننا إيجاد الفرق بين كل موضوع حيث يتم طرح قيم قبل وبعد ، وبالتالي إيجاد قيم فرق.
يجب أن يكون لهذا الاختلاف توزيع طبيعي ، في هذا السيناريو لا يشير إلى أن البيانات في كل من العينات أو المجموعات لها توزيع طبيعي ، يشير إلى أن الاختلاف هو الذي له توزيع طبيعي وليس البيانات لكل مجموعة ، وهو ما يشير إليه الافتراض بمتغيرين أو متغيرين. عينات.
درجات الحرية
الاختبار الإحصائي الطالب t يعتمد على درجات الحرية. إنه الرقم المحدد الذي يسمح لنا بمعرفة تنوع الأحداث في عينة ، بمزيد من الكلمات بسيط ، يمكننا القول إنها عدد القيم التي يمكننا اختيارها بحرية ، الموجودة إجمالاً دائم.
يوجد اثنان درجات الحرية الصيغ، صيغة واحدة عندما يكون لدينا عينة مرتبطة ، والصيغة الأخرى عندما نعمل على أي من السيناريوهين مع عينتين.
لتصور هذا بطريقة أكثر راحة ، يمكننا أن نتخيل عائلة فيها أم و 4 أطفال ، وتحضر الأم 10 أرغفة مع لحم الخنزير ، والإجمالي الثابت هو العشرة أرغفة مع لحم الخنزير ، يخبر الابن الأول والدته أنه يريد أن يأكل 3 أرغفة ، ويطلب الابن الثاني رغيفين ، ويطلب الابن الثالث 3 أرغفة والابن الرابع ليأكل عند وصوله متأخرًا ، لن يكون قادرًا على اختيار عدد أرغفة لحم الخنزير التي يريدها ، لأنه كان مشروطًا بما طلبه إخوته الثلاثة الآخرون ، لذلك لم يتبق لدى الطفل الرابع سوى 2 الخبز.
الشيء المهم هو أنه من بين الإخوة الأربعة ، كان بإمكان 3 فقط اختيار عدد الأرغفة التي يريدونها ، وفي هذه الحالة الدرجة الحرية هي 3 الذين كان بإمكانهم الاختيار وكان آخرهم مشروطًا لإكمال العشرة الخبز.
نأمل أن تكون قد استمتعت بالقراءة. إذا كان لديك أي أسئلة ، اترك لنا تعليقك!
