Теорема на Байес (формула и значение)

Известно е като Теорема на Байес, към предлога, съставен от мемоарите на математика и свещеник от английски произход Томас Байер. Който две години след смъртта си през 1761 г. изразява вероятността (мярката за сигурност, свързана с a събитие), което зависи от случайно събитие, като предварително се даде информация за събитие.

С други думи, споменатата теорема изчислява вероятността "А", обусловена от информацията "В". Постигане на определянето на вероятността за причините от наблюдаваните ефекти.

Математически израз на теоремата на Байес

Известна е като доказателствена вероятност, която оценява вероятността за хипотеза, като посочва някаква априорна възможност, след което се актуализира в светлината на новите данни.

Bayes предостави набор от стандартни формули и процедури за извършване на това изчисление.

В тази математическа операция се намесват 3 класа вероятности, които са следните:

• P (A_i) или априорна вероятност за събитие "А".
• P (A_i/ B) или последваща вероятност за събитие „A“, (когато се получи информация, че е настъпило събитие B).
• P (B / A_i) или вероятността от събитие „Б“ са предположения, които биха възникнали при всяко събитие А_i.

Математически теоремата на Байес е равна на коефициента на произведеното от произведението на вероятността "B" дадено (A_i), P (B / A_i) (където B е известното събитие и „A_i”Събитията, обусловени) от вероятността P (A_i) между сумата на всяка вероятност, която съдържа известното събитие за всяко известно събитие.

Накратко, числителят е условната вероятност, а знаменателят е общата вероятност.

Слабости на проблема на Байес

Държавниците поставят под съмнение теоремата въз основа на ограниченията на нейното прилагане, тъй като тя е валидна само когато са изпълнени разединени и изчерпателни събития.

По подобен начин специалистите по традиционна статистика потвърждават, че само статистиката, базирана на повторяеми и емпирично проверими експерименти, защото байесовите статистически вероятности допускат условия роднина.

Приложения на теоремата на Байес

Теоремата на Байес се използва за изчисляване на възможностите на събитие, дадено или не от друго предишно събитие, което позволява да се оцени по какъв начин се трансформират субективните вероятности, толкова повече се разполага с нова информация Свършен.

Освен че е приложим за модели, основани на субективни знания и емпирични доказателства. Той се прилага и за модели, които се използват, например, за обединяване на данни от система.

По същия начин се счита за отличен модел или метод за оценка на нова информация и преглед на предишни оценки въз основа на ограничени данни. да се знае тогава дали са в едно или друго състояние, дали се прилага по идеален начин, тогава събирането на данни е ефективно за по-добро приемане решения.

Условия за прилагане на теоремата на Байес

• Събитията „A_i”Трябва да се изключват взаимно, тоест само едно от тях може да се случи.
• Обединението на неговите възможности е тоталната, тоест единицата, тоест тя трябва да е цялостна система. И всеки трябва да е различен от нула.
• Установява се случай „Б“, за който са известни всички вероятности.
• Всички условни вероятности P (B / A_i).

Предимства на прилагането на теоремата на Байес в ежедневието

• Може да се подходи по такъв начин, че да се получат ползи в някои области.
• Непрекъснат анализ на информацията е възможен, въпреки че ако вариабилността между данните е висока, е необходим някакъв метод за достигане на надеждни решения.
• Мета-анализ: стремете се да натрупате разнообразна информация, за да стигнете до точна оценка на даден проблем
• Оценка на малки проучвания с информация на други, защото развитието им в глобален мащаб не винаги е възможно и на ниво извадка няма пълна достоверност, Байесовият подход позволява да се ратифицира и опровергавам.
• Решаващи изследвания.

Значение на теоремата на Байес

В статистическото поле теоремата на Байес позволява разрешаването на множество вероятностни проблеми, важността му е в приложението му, тъй като е така от фундаментално значение във всяка наука, тъй като позволява да се демонстрира вътрешната връзка с разбирането на вероятностите за събитията, причинени след установяване на ефектите факти.

Байесовата вероятност прави възможно преобразуването на субективна вероятност в реална, когато тя се модифицира въз основа на нова информация.

Емпиричното доказателство, че според статистиците действа като основа за прилагането на тази теорема, има специфични приложения в различните клонове на Медицината, от диагностиката на рака до профилактиката на диабета, също има по-малко сложни приложения, като например оценка на възможностите в игра на палуби.

Рекапитулирайки, тази теорема служи за оценка на априорни и апостериорни събития, като се вземат предвид факти, които могат или не могат да бъдат субективни и въз основа на възможностите, които тези събития задействат, получете данни, които като знание ще позволят или не да създадат план действие.