Какво е стандартното или типичното отклонение?

Стандартното отклонение или стандартното отклонение (разкрито със символа σ) е статистическа концентрация или дисперсионно тегло за съотношение променливи (съотношение или коефициент) и интервал, което е високо оценено в статистиката описателен.

Математическа дефиниция

Математически, се определя като квадратен дисперсионен корен (мярка за дисперсия на данните, квадратът на първоначалните данни и следователно квадратът на неговата единица). Заедно с тази стойност стандартното отклонение е (квадратична) мярка, която отчита средната стойност на разстоянията които имат данните пропорционално на средната им аритметична стойност, посочени в същите единици като променливата.

За да се знае с точност набор от данни, не е достатъчно да се знаят мерките на основната тенденция, но е необходимо да се знае отклонението на данни във връзка със средната аритметична стойност, за да имаме визия за тях, по-съобразени с реалността, когато ги описваме и интерпретира за вземане на решение обяснение на действителните събития по отношение на очакваните.

Обикновено е известен още като стандартно отклонение, се отнася до средното изчисление или средната стойност между разликите спрямо данните и резултатите и колкото по-голяма е разликата между данните, толкова по-голямо е стандартното отклонение или типичен.

Характеристики на стандартното отклонение

• Сумата, отложена между данните и средната стойност, се измерва като положителен резултат или равен на нула (равен на нула, когато няма разлика между получените данни).
• Също толкова приложимо е, ако данните са по-големи или по-малки от средните.
• Това не е средната стойност на разликите.

Използване на стандартно или стандартно отклонение

• Най-общо казано, стандартното отклонение се използва като инструмент за измерване на разпръснати данни по отношение на a набор от оригинални елементи, за да се уточни как те се различават толкова много от получената първоначална средна стойност и от средната стойност очакван.
• В областта на рекламата, маркетинга и финансите.
• В областта на икономиката, за изучаване на ценовите показатели и с тези данни го направете Прогнози за продажби, наред с други дейности, свързани с планирането.
• В социалните науки да се измерват географски и исторически данни, които позволяват да се определят демографските характеристики на даден район.
• В данъчните и митническите науки.
• В административните науки.
• В счетоводството на разходите.
• В инженерни проекти, които изискват контрол на получените стойности.

Мерни единици за стандартно отклонение

За изчисляване и измерване на типично отклонение, същите единици, които се отнасят до данните, за които трябва да се направи справка, се приемат като единици, тъй като техните основното приложение е да се установи разликата между очакваната стойност и получената средна стойност, като пример, имам:

• Когато данните се отнасят до тегла, стандартното отклонение се описва в килограми.
• Когато данните се отнасят до височина, стандартното отклонение е описано в cm.
• Когато данните се отнасят за пробег, стандартното отклонение се описва в метри или еквивалент.

Как се извършва изчисляването на стандартното отклонение?

За изчисляването му се използва следната формула:

Стандартно отклонение =

​

• ∑ означава "сума от".
• е стойност от набор от данни.
• брой точки с данни.

Може да изглежда объркващо, но се разбива и изчислява по една стъпка.

1. Необходимо е да се определи средната аритметична стойност на получените стойности
2. След това разликата между отделните данни и получената аритметична средна стойност се изчислява на квадрат.
3. Трябва да се изчисли средната аритметична стойност на квадратите на предишната разлика.
4. Вземете квадратния корен от средната стойност на квадратите на разликите.

Свойства на стандартното отклонение.

• Ако към всички стойности на променливата се добави число (т.е. независима константа към данните; но което винаги присъства в изоставащите стойности) стандартното отклонение не варира.
• В случай, че резултатите от данните са равни, тяхната стойност винаги ще бъде положителна или равна на нула.
• Ако стойностите на дадена променлива се умножат по число, стандартното отклонение също трябва да се умножи по това число, тъй като то представлява промяна в величината на всички данни.
• Общото стандартно отклонение може да се изчисли, ако има няколко разпределения с една и съща средна стойност, като се знаят и техните отклонения.
• Стандартното отклонение е много чувствително към най-отдалечените данни или екстремни резултати. Тези крайности са напълно необходими, за да може да се намери отклонението, като се вземе предвид броят на използваните стойности.
• След като се изчисли, е възможно да се определи концентрацията на данните около средната стойност. Концентрацията им е обратно пропорционална на стойността на отклонението.

В обобщение, стандартното отклонение е положителният квадратен корен от средната аритметична стойност на квадрата на разликата между данните и средната стойност на стойностите, изразявайки с това мярка за изкривяване по отношение на оригиналните елементи, позволяваща да се изяснят съмненията и да се направят по-точни бъдещи прогнози въз основа на Тези данни.