Je znám jako Bayesova věta, k předložce sestavené ze vzpomínek matematika a kněze anglického původu Thomase Bayera. Kdo dva roky po své smrti v roce 1761 vyjadřuje pravděpodobnost (míra jistoty spojená s a událost) podmíněna náhodnou událostí, která předem poskytne určité informace o událost.
Jinými slovy řečená věta vypočítá pravděpodobnost „A“ podmíněnou informací „B“. Dosažení určení pravděpodobnosti příčin z pozorovaných účinků.
Reklamy
V tomto článku najdete:
Matematické vyjádření Bayesovy věty
Je známá jako důkazní pravděpodobnost, která hodnotí pravděpodobnost hypotézy, specifikuje některé apriorní možnosti a poté je aktualizována na základě nových údajů.
Bayes poskytl soubor standardních vzorců a postupů k provedení tohoto výpočtu.
Reklamy
V této matematické operaci zasahují 3 třídy pravděpodobností, které jsou následující:
- P (A.i) nebo apriorní pravděpodobnost události „A“.
- P (A.i/ B) nebo a posteriori pravděpodobnost události „A“ (při získání informace o tom, že došlo k události B).
- P (B / Ai) nebo pravděpodobnosti události „B“ jsou předpoklady, které by nastaly při každé události Ai.
Matematicky se Bayesova věta rovná kvocientu součinu pravděpodobnosti „B“ dané (Ai), P (B / Ai) (kde B je známá událost a „Ai„Události podmíněné) pravděpodobností P (Ai) mezi součtem každé pravděpodobnosti, která obsahuje známou událost pro každou známou událost.
Reklamy
Stručně řečeno, čitatel je podmíněná pravděpodobnost a jmenovatel je celková pravděpodobnost.
Reklamy
Slabé stránky Bayesova problému
Státníci zpochybnili větu na základě omezení její aplikace, protože je platná pouze tehdy, jsou-li splněny nesouvislé a vyčerpávající události.
Podobně specialisté na tradiční statistiky potvrzují, že pouze statistiky založené na opakovatelné a empiricky testovatelné experimenty, protože Bayesovské statistické pravděpodobnosti připouštějí podmínky relativní.
Reklamy
Aplikace Bayesovy věty
Bayesova věta se používá k výpočtu možností události, která je či není dána jinou předchozí událostí, kterou umožňuje vyhodnotit, jakým způsobem se transformují subjektivní pravděpodobnosti, čím více nových informací má a Hotovo.
Kromě toho, že je použitelný pro modely založené na subjektivních znalostech a empirických důkazech. Platí také pro modely, které se používají například při slučování dat ze systému.
Podobně se považuje za vynikající model nebo metodu pro hodnocení nových informací a kontrolu předchozích odhadů na základě omezených údajů. vědět, jestli jsou v jednom či jiném státě, pokud je to aplikováno ideálním způsobem, pak je sběr dat efektivní, aby se lépe rozhodnutí.
Podmínky pro použití Bayesovy věty
- Události „Ai"Musí se vzájemně vylučovat, to znamená, že se může stát jen jeden z nich."
- Spojením jeho možností je souhrn, to znamená jednotka, to znamená, že to musí být kompletní systém. A každý z nich musí být jiný než nula.
- Byl ustanoven případ „B“, o kterém jsou známy všechny pravděpodobnosti.
- Všechny podmíněné pravděpodobnosti P (B / Ai).
Výhody aplikace Bayesovy věty v každodenním životě
- Lze k ní přistupovat tak, aby v některých oblastech byly získány výhody.
- Kontinuální analýza informací je možná, i když je-li variabilita mezi daty vysoká, je k dosažení spolehlivých řešení nutná nějaká metoda.
- Metaanalýza: snažte se hromadit různé informace, abyste dosáhli přesného zhodnocení problému
- Hodnocení studií malého rozsahu s informacemi ostatních, protože jejich rozvoj v globálním měřítku to není vždy možné a na úrovni vzorku to nemá úplnou věrohodnost, Bayesovský přístup umožňuje ratifikaci a vyvrátit.
- Rozhodovací studie.
Důležitost Bayesovy věty
Ve statistickém poli Bayesova věta umožňovala řešení problémů s více pravděpodobnostmi, její význam spočívá v její aplikaci, protože je zásadní v jakékoli vědě, protože umožňuje prokázat vnitřní vztah s porozuměním pravděpodobností událostí způsobených po zjištění účinků fakta.
Bayesovská pravděpodobnost umožňuje převést subjektivní pravděpodobnost na skutečnou, když je upravena na základě nových informací.
Empirický důkaz, že podle statistiků funguje jako základ pro aplikaci této věty, má konkrétní aplikace v různých odvětvích Medicína, od diagnózy rakoviny po prevenci cukrovky, má také méně sofistikovaná použití, jako je hodnocení možností ve hře paluby.
V rekapitulaci tato věta slouží k vyhodnocení událostí apriori a a posteriori, s přihlédnutím ke skutečnostem, které mohou nebo nemusí být subjektivní a na základě možností, které tyto události vyvolávají, získejte data, která podle znalostí umožní nebo nevytvoří plán akce.
