Absolut frekvens (beregning, hjælpeprogram, eksempler og grafisk repræsentation)

Den absolutte frekvens er kun en statistisk mål brugt inden for efterforskning, er det antal gange, en data gentages i et sæt af dem, den værdi, der observeres i a tilfældigt eksperiment for hver karakteristik, de gange, de faser eller fænomener, der er observerer.

Dens anvendelse er meget almindelig i Beskrivende statistik, da det gennem denne foranstaltning er muligt at vide, hvordan observationer af samme karakteristik fordeles i en prøvepopulation.

Derfor er beregningen meget enkel, da det kun kræver optællingen af ​​de gange, en karakteristik observeres, eller de gange, den vises i en datagruppe.

Dens repræsentation kan udtrykkes gennem følgende nomenklaturer: F_jeg, x_jegeller n_jeg, hvor bogstaverne f, x, n svarer til frekvensen, og bogstavet i repræsenterer den iteration af det eksperiment, der udføres.

Beregning af absolut frekvens

Der er en meget enkel måde at kontrollere nøjagtigheden af ​​din beregning, det vil sige af alle de absolutte frekvenser af prøvepopulationen, og det er ved at opnå summen af ​​dem alle.

Dette betyder, at summen af ​​hver af de absolutte frekvenser af prøven svarer nøjagtigt til det samlede antal data i prøven, disse data er repræsenteret af N.

Dette er tilfældet, og formlen til beregning af den absolutte frekvens er:

_{jeg = n}

Ʃ f_jeg = f₁+ f₂+ f₃ +… + F_n = N

^{jeg = n}

Nytten af ​​absolut frekvens

Den absolutte frekvens tillader:

• Repræsentere grafisk forekomstfrekvens af hver af prøvedataene, enten gennem frekvenshistogrammer, søjlediagrammer, cirkeldiagrammer og andre specielt designet til hver undersøgelse.
• Lær mere om egenskaberne ved en prøve, population og univers.
• Skab en hyppighedstabel både for kvantitative variabler og for kvalitative variabler, der kan arrangeres i rækkefølge.
• Opret frekvenstabeller med diskrete variabler, dem der er ordnet fra højeste til laveste og tabeller af frekvenser med kontinuerlige variabler, som gør det muligt at bestille dem fra laveste til højeste og gruppere dem i klasser eller intervaller.
• Beregn Akkumuleret absolut frekvens og Relativ frekvens, alt vigtigt for at udfylde frekvenstabellen, beregningen af ​​andre målinger Statistikker og udarbejdelsen af ​​deres respektive grafik

Absolutte frekvenseksempler

For at eksemplificere den absolutte frekvens overvejes to former under hensyntagen til værdierne i diskrete variabler og kontinuerlige variabler.

Absolut frekvenseksempel for diskrete variabler

Et firma ønsker at underholde børnene til sine 20 ansatte (altså N = 20) og give dem en gave, efter at konsultationen blev foretaget, blev følgende data indhentet:

2, 1, 0, 2, 4, 3, 4, 3, 2, 0, 1, 3, 2, 1, 1, 3, 0, 2, 2, 0

Tabellering af data giver følgende tabel:

Antal børn	Fjeg
0	4
1	4
2	6
3	4
4	2
Total	20

Derefter kan det verificeres, at alle data er talt, da summen af ​​alle de absolutte frekvenser helt sammenfalder med stikprøvestørrelsen: I alt = 20 er lig med N = 20.

På samme måde kunne hyppigheden af ​​antallet af børn for hver arbejdstager bestemmes: 4 ansatte har ikke børn, 4 har kun 1 barn, 6 arbejdere har 2 børn, 4 har 3 børn og til sidst 2 af dem har 4 børn.

Absolut frekvenseksempel for kontinuerlige variabler

Det samme firma fra det foregående eksempel skal også vide højden på hver af sine medarbejdere (N er stadig = 20), i dette tilfælde vil dataene være decimaltal, givet denne egenskab, er det mere behageligt at arbejde med dataintervaller, da ellers arbejdet med tabulering.

Efter udførelse af de respektive målinger blev følgende 20 målinger opnået:

1.67, 1.72, 1.90, 1.76, 1.72, 1.96, 1.78, 1.68, 1.87, 1.84, 1.92, 1.72, 1.71, 1.88, 1.77, 1.66, 1.73, 1.82, 1.90, 1.79

Tabellering af data giver følgende tabel:

Medarbejderhøjde	fi
[1.60 – 1.70)	3
[1.70 – 1.80)	9
[1.80 – 1.90)	4
[1.90 – 2.00)	4
Total	20

Symbolet "[" angiver, at antallet, der følger, er inkluderet i kategorien, mens symbolet ")" angiver, at antallet, der går forud for det, ikke er inkluderet i kategorien.

Derefter kan det verificeres, at alle data, da summen af ​​alle de absolutte frekvenser helt sammenfalder med stikprøvestørrelsen: Total = 20 er lig med N = 20.

På samme måde kunne højdefrekvensen bestemmes: 3 ansatte har en højde mellem 1,60 og 1,70, 9 arbejdere er mellem 1,70 og 1,80 høje, 4 ansatte måler fra 1,80 til 1,90 og til sidst måler 4 ansatte fra 1,90 til 2.00.

Grafisk gengivelse af den absolutte frekvens

Der er forskellige måder at plotte den absolutte frekvens, nogle af dem er:

• Sektordiagrammer: Denne graf består af en cirkel, opdelt i sektorer, proportional med den relative frekvens, den repræsenterer.
• Absolut frekvenshistogram: repræsenterer hver variabel i form af søjler er dens base proportional med den respektive absolutte frekvens.
• Polygon eller rektangel diagrammer: udføres ved at tegne linjer for at sammenføje de højeste punkter i kolonnerne i det absolutte frekvenshistogram.