Gaussisk klokke (distribution, formel og historie)

Det Gaussisk klokke henviser til en lang række studier, der er oprettet af forskellige fysikere og antikvitetsforskere, blandt hvilke Carl Friedrich Gauss skiller sig ud.

Kendt som mestersindet, der ville give den endelige afslutning på de undersøgelser og studier, der allerede er etableret af mange matematikere og fysikere, indtil de når frem til den berømte teori om Gaussisk klokke, det er derfor, det bærer hans navn.

Det er vigtigt at fremhæve det for at nå frem til gauss punkt, denne undersøgelse gik gennem forskellige hænder, der bidrog med deres viden, begyndende med det berømte sind Abraham Moivre, der gav et udgangspunkt for denne teori og også af læren eller logisk viden for at opnå de endelige resultater.

Derfor giver forskellige forfattere det navnet Moivre- Gauss, der giver dette andet intellekt noget kredit, velfortjent for dets bemærkelsesværdige bidrag.

Hvad er den Gaussiske klokke?

Det Normal fordeling

• Det er en grafisk gengivelse af Normal fordelingaf en gruppe data, logisk og ordnet fordelt i høje, mellemstore og lave værdier, som genererer en graf med et udseende af kampagnederaf navnet.
• Blandt andre særegenheder ved nævnte graf genereres en symmetri med hensyn til en bestemt variabel.

Den førnævnte klokke viser den måde, hvorpå sandsynligheden for en kontinuerlig variabel fordeles, hvilket genererer en matematisk funktion, hvor der er to størrelser, den ene afhængig af den anden, som er navngivet (Domæne og Codomain).

• I fradrag for formler i sammenhæng med den Gaussiske klokke har vi en kontinuerlig variabel, som er i stand til at vedtage enhver værdi inden for rammerne af et allerede interval tidligere etableret, det vil sige, at der mellem to faste værdier altid vil være en mellemværdi med stor mulighed for at blive fanget som en værdi af variablen Fortsæt.

I grafisk en konkav form fremgår af den øverste midterste del og med middelværdien af ​​funktionen i dens centrum og ved dens ender en konveks form og med en kropsholdning eller tendens, der konstant nærmer sig abscisseaksen (X-akse).

På en sådan måde med denne opførsel er det muligt at vide, hvordan værdierne af variabler, hvis ændringer adlyder tilfældige fænomener eller uforudsigelig, med andre ord, de mest almindelige værdier har en tilstedeværelse i midten af ​​klokken, og de mindre almindelige er ordnet mod ekstremer.

Hvorfor kaldes det Gauss-kampagnen?

Gauss formel

I henhold til forholdet og fradraget opnået fra grafen opnås følgende:

Hvor:

• μ = gennemsnit.
• σ = standardafvigelse.

På denne måde tager grafen med ligningen hensyn til følgende:

• Funktionen overvejer middelværdien og standardafvigelsen.
• Det er symmetrisk.
• Det har en vandret asymptote.
• Arealet mellem funktionen og den vandrette akse er lig med 1, dvs. hele arealet under kurven repræsenterer 100%.

Med det kan der etableres et probabilistisk system for at vide, hvad der er muligheden for, at et fænomen opstår indrammet inden for kendte grænser eller oprettet af brugeren selv eller det system, han ønsker at studere, og dermed have følge:

Hvor:

• n-1 = Det er den nedre grænse for integralet eller begyndelsen af ​​intervallet for den etablerede distribution.
• n = Det er den øvre grænse for integralet eller slutningen af ​​intervallet for den etablerede distribution.

Historien om den Gaussiske Klokke

På trods af at det er den formelle undersøgelse af forskellige teoretiske komponenter over en periode på mere end 200 år, er det meste krediteret de fremskridt, som den tyske matematiker har gjort i det 19. århundrede.

Dens oprindelse stammer fra det 17. århundrede, men som en fast teori blev den etableret i det 18. århundrede af den førnævnte Abraham Moivre, der gennem sin enorme kapacitet til analyse bemærkede, at når man kaster en mønt, ville det have sandsynligheden for at få en af ​​disse sider (hoveder eller haler), hvilket udledte, at det i N-kast havde en grafisk repræsentation med en jævn kurve, da N blev stor, hvor N repræsenterer det ubestemte antal gange mønten ville være frigivet.

Senere udledte han, at ved anvendelse af nævnte graf ville der blive fundet en ligning, der gør det muligt at få en enklere løsning på den udførte beregning. produkt af oplevelsen levet med det enkle at kaste en mønt i luften og drage fordel af enhver omstændighed i det daglige liv for at forbedre deres baggrund.

En del af historien, der er mest korrekt relateret til emnet, ligger i en teori skabt tidligere i det 17. århundrede af Galileo, der Det kaldes analyse af målefejl i en række astronomiske observationer foretaget under den berømte arbejdes arbejde Karakter.

Det eksisterende forhold er givet af den afgørende graf, der blev genereret under undersøgelserne, som var meget lig klokken Gaussian, hvis konklusion antydede, at fejl var symmetriske, og at små fejl var hyppigere end stor.

Hvor er den Gaussiske klokke teori og funktion anvendelig?

Det gaussisk funktion etableret af alle de ovennævnte er anvendelige i forskellige sammenhænge og studieretninger, blandt hvilke vi kan nævne naturvidenskab, samfundsvidenskab, matematik og ingeniørarbejde.

Når det kommer til sandsynlighed og statistik, vises denne komponent som normalfordelingen, hvilket muliggør modellering af et enormt beløb af naturlige, sociale, psykologiske og andre fænomener, der er i stand til at beregne sandsynligheden for, at flere værdier forekommer inden for et bestemt rang

Kort sagt dækker denne komponent næsten alle undersøgelsesområderne, hvilket forbedrer forståelsen af ​​nogle fænomener betydeligt. både naturlige og ikke-naturlige, i stand til at foregribe begivenheder og begivenheder på en bestemt måde for at etablere og skabe systemer forebyggelse, beredskabsplaner for fænomener og endda forståelse og undersøgelse af aktiemarkedernes adfærd og udsving nuværende.