Μέτρηση και κλίμακες μέτρησης

Για στατιστικός πληθυσμός Είναι κατανοητό το σύνολο όλων των στοιχείων που έχουν ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Κάθε ένα από τα στοιχεία που απαρτίζουν έναν πληθυσμό ονομάζεται γενικά στατιστικές οντότητες, και σύμφωνα με τον αριθμό των οντοτήτων που βρίσκονται σε έναν πληθυσμό, αυτό μπορεί να είναι πεπερασμένος ή άπειρος ΕΝΑ προβολή είναι ένα αντιπροσωπευτικό υποσύνολο των στοιχείων ενός πληθυσμού. Ένα μη αντιπροσωπευτικό δείγμα μπορεί να παρέχει μια παραμορφωμένη, και ως εκ τούτου λανθασμένη, περιγραφή του πληθυσμού. Η Στατιστική έχει αναπτύξει ένα συγκεκριμένο πεδίο στο οποίο μελετώνται μέθοδοι για την εξαγωγή αντιπροσωπευτικών δειγμάτων ενός πληθυσμού και οι οποίες περιλαμβάνονται στο όνομα του δειγματοληψία.

Δείκτης

1. Παράμετρος και στατιστική
2. Μέτρηση και κλίμακες μέτρησης
3. Ονομαστική κλίμακα
4. Κανονική κλίμακα
5. Κλίμακα διαστήματος
6. Κλίμακες αναλογίας
7. Μεταβλητές Ταξινόμηση και σημειογραφία
8. Σημείωση των μεταβλητών

Οποιαδήποτε από τις αριθμητικές τιμές που αναφέρονται στο πληθυσμός καλούνται παράμετρος.

Ονομάζεται οποιαδήποτε από τις συνοπτικές τιμές που λαμβάνονται στο δείγμα στατιστικός.

ο Παράμετροι ο πληθυσμός έχει μοναδικές τιμές, αφ 'ετέρου, στατιστική μπορούν να έχουν τόσα πολλά διαφορετικές τιμές καθώς τα δείγματα λαμβάνονται από τον πληθυσμό. Οι παράμετροι συμβολίζονται με ελληνικά γράμματα (m, p, s), ενώ οι στατιστικές συμβολίζονται με κεφαλαία γράμματα. Δυνατότητα και λειτουργία One χαρακτηριστικό γνώρισμα είναι ιδιοκτησία των ατόμων ενός πληθυσμού.

ΕΝΑ τυπικότης Κάθε μία από τις παραλλαγές είναι πώς εκδηλώνεται ένα χαρακτηριστικό. Π.Ε. Η οικογενειακή κατάσταση ή οι θρησκευτικές πεποιθήσεις είναι χαρακτηριστικά που παρουσιάζουν λίγες λεπτομέρειες. Στον τομέα της Ψυχολογίας τα χαρακτηριστικά είναι όπως προσωπικότητα, μνήμη, αντίληψη, προσοχή, νοημοσύνη, κίνητρα κ.λπ.

Μέτρηση είναι η διαδικασία με την οποία τα αντικείμενα ή τα χαρακτηριστικά εκχωρούνται αριθμοί σύμφωνα με ορισμένους κανόνες.

ΕΝΑ κλίμακα μέτρησης Είναι, γενικά, μια διαδικασία με την οποία ένα σύνολο (διαφορετικών) τρόπων συσχετίζονται με έναν προς έναν τρόπο με ένα σύνολο (διαφορετικών) αριθμών.

Δηλαδή, κάθε τρόπος αντιστοιχεί σε έναν μόνο αριθμό, και κάθε αριθμός αντιστοιχεί σε έναν μοναδικό τρόπο.

Λαμβάνοντας υπόψη τις σχέσεις που μπορούν να επαληθευτούν εμπειρικά μεταξύ των μεθόδων των αντικειμένων ή των χαρακτηριστικών, μπορούν να διακριθούν τέσσερις τύποι κλιμάκων μέτρησης: ονομαστικό, κανονικό, διάστημα Γ του λογικού.

Μια άλλη έννοια που σχετίζεται με τις κλίμακες μέτρησης είναι αυτή του επιτρεπόμενος μετασχηματισμός, το οποίο αναφέρεται στο πρόβλημα του μοναδικότητα του μέτρου και αυτό μπορεί να θεωρηθεί ως εξής: είναι οι αριθμητικές αναπαραστάσεις που κάνουμε για τους τρόπους οι μόνες δυνατές; ΔΕΝ.

Χρησιμοποιείται σε όλους αυτούς τους τρόπους ή τα χαρακτηριστικά στα οποία ο μόνος εμπειρικός έλεγχος που μπορεί να γίνει είναι αυτός της ισότητας ή της ανισότητας.

Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένα σύνολο στοιχείων n (o1, o2,., On) με ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό που υιοθετεί k διαφορετικούς τρόπους. Αντιπροσωπεύουμε την τυπικότητα ενός γενικού αντικειμένου oI από m (oi), και τον αριθμό που αντιστοιχίζουμε σε αυτήν την τροφή αντιπροσωπεύουμε από το n (oi).

Ο κανόνας για την εκχώρηση αριθμών σε αντικείμενα, έτσι ώστε να διατηρούνται οι εμπειρικές σχέσεις που παρατηρούνται μεταξύ τους, πρέπει να πληροί τις ακόλουθες προϋποθέσεις:

• Εάν n (oi) = n (oj), τότε m (oI) = m (oj)
• Εάν n (oi) ¹ n (oj), τότε m (oI) ¹ m (oj)

Ο αποδεκτός μετασχηματισμός είναι: όποιος διατηρεί τις σχέσεις ισότητας-ανισότητας των αντικειμένων σε σχέση με ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό.

Τα αντικείμενα μπορούν να εκδηλώσουν ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό σε μεγαλύτερο βαθμό από άλλα. Π.χ. η σκληρότητα των ορυκτών.

Ας υποθέσουμε ότι ξέρω έχει ένα σύνολο αντικειμένων n (o1, o2,., on) και το καθένα έχει ένα ορισμένο μέγεθος ενός συγκεκριμένου χαρακτηριστικού [m (o1), m (o2),., m (on)].

Η κλίμακα για την εκχώρηση αριθμών σε αντικείμενα [n (o1), n ​​(o2),., N (on)], έτσι ώστε να αντανακλούν αυτά διαφορετικοί βαθμοί στους οποίους τα αντικείμενα παρουσιάζουν το χαρακτηριστικό, πρέπει να πληρούν τα ακόλουθα όροι:

• Εάν n (oi) = n (oj), τότε m (oi) = m (oj)
• Εάν n (oi)> n (oj), τότε m (oi)> m (oj)
• Εάν n (oi)

Επιτρεπόμενος μετασχηματισμός: όποιος μεταμόρφωση Ισχύει όσο διατηρεί τη σειρά του μεγέθους, αυξάνεται ή μειώνεται, στην οποία τα αντικείμενα παρουσιάζουν ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό.

Επιτρέπει τη διαπίστωση της ισότητας ή της ανισότητας των διαφορών μεταξύ των μεγεθών των μετρημένων αντικειμένων. Π.χ. θερμόμετρο, ημερολόγιο.

Ας υποθέσουμε ότι οι τιμές που εκχωρούνται στα αντικείμενα είναι μια σωστή αριθμητική αναπαράσταση των εμπειρικών σχέσεών τους.

Για όλα τα κουαρτέτα γενικών αντικειμένων, oI, oj, ok, ol, οι τιμές αντιστοιχίζονται n (oi), n (oj), n (ok), n (ol), στα μεγέθη ότι αυτά τα αντικείμενα έχουν ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό m (oi), m (oj), m (ok), m (ol), πρέπει να πληρούν τα ακόλουθα όροι:

• Εάν n (oi) - n (oj) = n (ok) - n (ol),
• τότε m (oi) - m (oj) = m (ok) - m (ol).
• Εάν n (oi) - n (oj)> n (ok) - n (ol),
• τότε m (oi) - m (oj)> m (ok) - m (ol).
• Εάν n (oi) - n (oj)
• τότε m (oi) - m (oj)

Οι παραδεκτοί μετασχηματισμοί πρέπει να ακολουθούν μια συνθήκη του τύπου:

• t [n (oi)] = a + b. n (oi), υπό την προϋπόθεση ότι b> 0.

Δηλαδή, ένας τέτοιος γραμμικός μετασχηματισμός των αρχικών τιμών μιας κλίμακας διαστήματος αφήνει την κλίμακα αναλλοίωτη σε σχέση με τις συνθήκες που ορίζονται στην προηγούμενη παράγραφο.

Αυτός ο τύπος μετασχηματισμού συνεπάγεται μια αλλαγή στις δύο πτυχές που χαρακτηρίζουν την κλίμακα του διαστήματος.

Από την μία, η τιμή a, ως σταθερά πρόσθετου, προκαλεί αλλαγή στην προέλευση.

Αφ 'ετέρου, Ο παράγοντας b προκαλεί μια αλλαγή στη μονάδα μέτρησης που λαμβάνεται για την κατασκευή της κλίμακας (μόνο όταν b = 1 η μονάδα μέτρησης δεν μεταβάλλεται).

Οι κλίμακες διαστήματος χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση των χαρακτηριστικών στα οποία η μηδενική τιμή δεν σημαίνει την απουσία του εν λόγω χαρακτηριστικού.

Οι τιμές σε κλίμακα αναλογίας έχουν απόλυτη τιμή, όχι αυθαίρετη, ή απόλυτη τιμή μηδέν που δεν σημαίνει κανένα χαρακτηριστικό.

Για όλα τα κουαρτέτα γενικών αντικειμένων, oi, oj, ok, ol, οι τιμές αντιστοιχίζονται n (oi), n (oj), n (ok), n (ol), στα μεγέθη ότι αυτά τα αντικείμενα έχουν ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό m (oi), m (oj), m (ok), m (ol), πρέπει να πληρούν τα ακόλουθα όροι:

• Εάν n (oi) / n (oj) = n (ok) / n (ol),
• τότε m (oi) / m (oj) = m (ok) / m (ol).
• Εάν n (oi) / n (oj)> n (ok) / n (ol),
• μετά m (oi) / m (oj)> m (ok) / m (ol).
• Εάν n (oi) / n (oj)
• μετά m (oi) / m (oj)

Έχοντας απόλυτη προέλευση κλίμακας, ο μόνος αποδεκτός μετασχηματισμός για την κλίμακα αναλογίας είναι του τύπου: t [n (oi)] = a. n (oI), όπου a> 0.

Τύπος κλίμακαςΣυμπεράσματα γιαΕπιτρεπόμενος μετασχηματισμόςΠαραδείγματαΟΝΟΜΑΤΙΚΕΣ Σχέσεις τύπου "ίσες με" ή "διαφορετικές από" Όποιος διατηρεί την ισότητα / ανισότητα Φύλο, φυλή, οικογενειακή κατάσταση, κλινική διάγνωση ORDINAL Σχέσεις του τύπου "μεγαλύτερο από", "μικρότερο από" ή "ίσο με" Όποιος διατηρεί τη σειρά ή το βαθμό μεγέθους των αντικειμένων Ορυκτή σκληρότητα, επαγγελματική κατάσταση, τοποθεσία ιδεολογικός. INTERVAL Ισότητα ή ανισότητα διαφορών + b.x (b> 0) Ημερολόγιο, θερμοκρασία, νοημοσύνη ΛΟΓΟΣ Ισότητα ή ανισότητα λόγων b.x (b> 0) Μήκος, μάζα, χρόνος

ΕΝΑ μεταβλητόςΜε τη στατιστική του έννοια, είναι μια αριθμητική αναπαράσταση ενός χαρακτηριστικού. Όταν ένα χαρακτηριστικό έχει μόνο μία μορφή, λέμε ότι είναι συνεχής.

Ταξινόμηση κατά τύπο κλίμακας μέτρησης:

• Μεταβλητές ονομαστικός
• Μεταβλητές τακτικός
• Μεταβλητές του διάστημα
• Μεταβλητές του λόγος

Αυτός ο τύπος ταξινόμησης σπάνια χρησιμοποιείται, αλλά διακρίνονται τρεις κύριοι τύποι μεταβλητών, οι οποίοι περιλαμβάνουν τα τέσσερα παράγωγα του τύπου κλίμακας:

Ποιοτικός

• Διχασμένος, όταν η μεταβλητή έχει μόνο δύο κατηγορίες (π.χ. Φύλο)
• Πολιτική, εάν έχετε περισσότερες από δύο κατηγορίες.

Σε γενικές γραμμές, κάθε μεταβλητή που μετράται σε υψηλότερο επίπεδο της ονομαστικής κλίμακας είναι ευαίσθητη στην κατηγοριοποίηση. Όταν συμβαίνει αυτό, λέγεται ότι η μεταβλητή έχει διχοτομηθεί, εάν έχουν καθοριστεί μόνο δύο κατηγορίες και ότι έχει πολυμεριστεί εάν έχουν καθιερωθεί περισσότερες.

Ποσοτικός

Διακριτό, εάν οι τιμές που μπορεί να αναλάβει η μεταβλητή είναι ακέραιοι (π.χ. Παιδιά ζευγαριού)

Συνεχής, εάν η μεταβλητή μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή στην κλίμακα των πραγματικών αριθμών. Συνεχείς μεταβλητές, λόγω του επιπέδου ακρίβειας των οργάνων μέτρησης, μπορούν να ληφθούν υπόψη για πρακτικούς σκοπούς στατιστικά ως διακριτές μεταβλητές. (Κατά τη ζύγιση ενός αντικειμένου με ισορροπία ακριβείας 1 γραμμαρίου, το βάρος που διαβάζεται είναι γνωστό Τι αναφερόμενη αξία ή φαινομενική τιμή, ενώ οι τιμές που περιορίζουν το διάστημα (30,5 και 31,5) είναι γνωστές ως ακριβή όρια μέτρησης.

Ημι-ποσοτική

Στον τομέα της επιστημονικής μεθοδολογίας, χρησιμοποιείται μια άλλη ταξινόμηση:

• V. Ανεξάρτητος
• V. εξαρτώμενος
• V. ρύπος ή V. ενδιάμεσος.

Για να συμβολίσουν τις στατιστικές μεταβλητές, χρησιμοποιούνται κεφαλαία γράμματα του λατινικού αλφαβήτου, που επηρεάζονται από έναν συνδρομητή, για να τις διαφοροποιήσουν από τις σταθερές τιμές.

Το σύμβολο της προσθήκης ή της αθροίσματος

Αφήστε τους να είναι μια σειρά από αριθμούς n, που συμβολίζονται με X1, X2,., Xn. η έκφραση (X1 + X2) δείχνει το άθροισμα του πρώτου αριθμού της σειράς και του δεύτερου.

Η έκφραση (X1 + X2 +. + Xn) υποδεικνύει το άθροισμα των τιμών n της σειράς.

Αθροιστικοί κανόνες

1. Εάν οι τιμές μιας μεταβλητής πολλαπλασιάζονται με μια σταθερά, το άθροισμα θα πολλαπλασιαστεί με αυτήν τη σταθερά.
2. Το άθροισμα μιας σταθεράς c αριθμός n φορές ισούται με n φορές της εν λόγω σταθεράς.
3. Το άθροισμα ενός αθροίσματος με οποιονδήποτε αριθμό όρων είναι ίσο με το άθροισμα αυτών των όρων που λαμβάνονται ξεχωριστά.

Συνέπειες της άθροισης Συνέπεια 1: Το άθροισμα μιας μεταβλητής συν μια σταθερά είναι ίσο με το άθροισμα της μεταβλητής συν n επί τη σταθερά

Συνέπεια 2: Το άθροισμα των τετραγώνων μιας μεταβλητής δεν είναι ίσο με το τετράγωνο του αθροίσματος της μεταβλητής.

Συνέπεια 3: Το άθροισμα των προϊόντων των δύο μεταβλητών δεν είναι ίσο με το προϊόν των αθροισμάτων τους Διπλό άθροισμα Ας υποθέσουμε ότι μια συνολική ομάδα είναι αποσυντίθεται σε ομάδες k με n1, n2,., nk άτομα αντίστοιχα όπου το Xij αντιπροσωπεύει τη βαθμολογία του ατόμου I που ανήκει στην ομάδα ι.

Αυτό το άρθρο είναι απλώς ενημερωτικό, στο Psychology-Online δεν έχουμε τη δύναμη να κάνουμε διάγνωση ή να προτείνουμε θεραπεία. Σας προσκαλούμε να πάτε σε ψυχολόγο για να αντιμετωπίσετε τη συγκεκριμένη περίπτωσή σας.

Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Μέτρηση και κλίμακες μέτρησης, σας συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Πειραματική ψυχολογία.