vapauden asteet Nykyaikaisissa tilastoissa ne muodostavat keskeisen sisällön, mutta niiden määritelmä selitetään asiaa koskevissa kirjoissa hyvin epämääräisesti.
Sen käsite ymmärretään helposti geometrisesta, algebrallisesta ja intuitiivisesta näkökulmasta.
Mainokset
Geometria määrittää vapausasteet välilyönteinä, joiden avulla yhteenvetoinen mittayksikkö voi vaihdella ja näyttää erilaisia arvoja. Algebrallisesta näkökulmasta se ymmärretään tietojen avulla muodostettujen yhtälöiden lukumääränä.
Molemmat määritelmät liittyvät apuun käsitteen ymmärtämisessä, koska sen sovellukset ulottuvat koko tilastotieteeseen.
Mainokset
Tästä artikkelista löydät:
Mitä kutsutaan vapauden asteiksi?
Aiheen ymmärtämiseksi hieman alla esitän joitain yleisesti käytetyistä tilastoteksteistä löytyvistä määritelmistä:
Mainokset
Määritelmät vapauden asteista
Daniel Wayne sanoo: "Se on arvojen, poikkeamien ja yksittäisten arvojen summa suhteessa niiden keskiarvoon nollaan". n-1 arvot keskiarvosta, n: s arvo tunnetaan, määritetään automaattisesti 3: n rajoituksella, jossa kaikki n: n arvot summaavat nolla.
Dawson: "Vapauden asteet ja niiden arvo liittyvät niiden mahdollisuuksien määrään, joissa näytetietoja käytetään."
Mainokset
Viimeisenä mutta ei vähäisimpänä Pagano ymmärtää "vapausasteet vaihtelevan datan lukumääränä tilastollista testiä laskettaessa".
Mitkä ovat vapauden asteet?
GL (vapausasteet) on datan tuottama tiedon määrä, jota voidaan käyttää populaation tuntemattomien parametrien arvioimiseen ja arvioiden vaihtelun laskemiseen.
Mainokset
Tämä määritetään mallin parametrien määrän ja mallin havaintojen perusteella näytä. Otoksen koon kasvaessa saadaan enemmän tietoa ja siten tiedon vapausasteet kasvavat. Jos malliin lisätään esimerkiksi parametreja, regressioyhtälön termejä lisätään, - kulutustietojen vähentäminen ja mahdollisten vapausasteiden vähentäminen arvioiden vaihtelun arvioimiseksi parametrit.
Niitä käytetään myös määrittelemään tietty jakauma, jakeluperheet, kuten F, t, chi-neliö, GL: t käyttävät sitä määrittääkseen sopivan spesifisen jakauman eri näytekokoille ja erilaisille parametrien määrille mallissa.
Tiivistettynä, vapauden asteet GL viittaa tilastollisessa laskennassa tarvittavien riippumattomien arvojen määrään, josta on vähennetty havaintoihin liitettyjen rajoitusten määrä. Toisin sanoen näytteen arvojen lukumäärä voidaan määrittää vapaasti sen jälkeen, kun tiedetään tietoa kyseisestä näytteestä.
Vapausasteiden käyttö
vapauden asteet ne liittyvät välttämättä otoksen kokoon, joten niitä käytetään tilastollisten jakaumien määrittelyssä hypoteesitestien suorittamiseen.
Niitä käytetään laskettaessa keskihajonta näytteestä, joka edustaa dispersioastetta n datalla keskiarvon ympärillä ja Tietäen keskiarvon, tietojen välinen suhde vahvistetaan lisäämällä ne ja jakamalla ne lukumäärällä. itse.
Ne ovat perusta Studentin t-jakaumalle, jota käytetään hypoteesien testaamiseen kahden tietoryhmän keskiarvojen keskiarvosta.
Sen käyttö on pääasiassa eriytetty käyttämien tilastojen välillä populaatioparametrit Y näytä heille.
Populaatioparametreissa, koska n kaikki arvot ovat tunnettuja, vapauden asteet ovat kaikki väestön osia "N ".
Näyteparametreille ne ovat arvioita, koska kaikki otosarvot ovat tunnettuja.
Molemmat tapaukset sallivat otosjoukon havaintojen olevan satunnaisia, joten tilastoa arvioitaessa voidaan saada erilaisia tuloksia. Joten havainnoilla on täysi ominaisuus vaihdella kuten väestöjoukon havainnoissa.
Ymmärtää vapauden asteita
Parempaa ymmärtämistä varten määrä vapausasteita, on suositeltavaa tarkastella sitä avaruudessa olevien ulottuvuuksien lukumääränä, jossa arvo voi vapaasti vaihdella tai liikkua.
Jokainen suhde muodostetaan tai lasketaan itse otoksen toimittamien tietojen perusteella, mikä aiheuttaa tarpeen muuttaa GL: n vapausasteita, jos tilastoa käytetään laskelmissa futuurit. Tässä mielessä, vapauden asteet ne pysyvät rajoitettuina eroon, joka johtuu datan määrästä ja niiden välisten suhteiden määrästä.
Ne voidaan arvioida kaavalla:
N - r
Missä n on yhtä suuri kuin otokseen kuuluvien kohteiden määrä, joka voi voittaa arvon.
Missä r on yhtä suuri kuin kohteiden lukumäärä, joiden arvo riippuu otoksen vapaiden elementtien arvosta.
Lopuksi on syytä mainita, että kuten muutkin tilastojen aiheet, tilastojen vapauden asteet Heillä on tärkeä rooli tutkimuksissa muilla aloilla, kuten tiede ja yhteiskunta.
