Bayesin lause (kaava ja merkitys)

Se tunnetaan nimellä Bayesin lause, englanninkielisen matemaatikon ja pappin Thomas Bayerin muistelmista koottuun prepositioon. Kuka kaksi vuotta kuolemansa jälkeen vuonna 1761 ilmaisee todennäköisyyden (a: han liittyvän varmuuden mittari) tapahtuma) ehdollisena satunnaiselle tapahtumalle, jolle on annettu etukäteen jonkin verran tietoa tapahtuma.

Toisin sanoen mainittu lause laskee todennäköisyyden "A", jonka ehdollistaa tieto "B". Saavuttaa havaittujen vaikutusten syiden todennäköisyyden määrittäminen.

Bayesin lauseen matemaattinen ilmaisu

Se tunnetaan todistettavana todennäköisyytenä, joka arvioi hypoteesin todennäköisyyden määrittelemällä jonkin a priori -mahdollisuuden, joka päivitetään sitten uusien tietojen valossa.

Bayes toimitti joukon vakiokaavoja ja -menetelmiä tämän laskennan suorittamiseksi.

Tässä matemaattisessa operaatiossa esiintyy 3 todennäköisyysluokkaa, jotka ovat seuraavat:

• P (A_i) tai ennakolta tapahtuman A todennäköisyys.
• P (A_i/ B) tai tapahtuman ”A” jälkikäteen todennäköisyys (kun saadaan tietoa, että tapahtuma B on tapahtunut).
• P (B / A_i) tai tapahtuman "B" todennäköisyydet ovat oletuksia, joita esiintyisi jokaisessa A-tapahtumassa_i.

Matemaattisesti Bayesin lause on yhtä suuri kuin annetun todennäköisyyden ”B” tulon (A_i), P (B / A_i) (missä B on tunnettu tapahtuma ja “A_i”Tapahtumat ehdollistetaan” todennäköisyydellä P (A_i) kunkin todennäköisyyden summan välillä, joka sisältää tunnetun tapahtuman jokaiselle tunnetulle tapahtumalle.

Lyhyesti sanottuna osoittaja on ehdollinen todennäköisyys ja nimittäjä on koko todennäköisyys.

Bayes-ongelman heikkoudet

Valtionmiehet ovat kyseenalaistaneet lauseen sen soveltamisen rajoitusten perusteella, koska se on pätevä vain silloin, kun epäyhtenäiset ja tyhjentävät tapahtumat täyttyvät.

Vastaavasti perinteisten tilastojen asiantuntijat vahvistavat, että vain tilastot perustuvat toistettavissa olevat ja empiirisesti testattavat kokeet, koska Bayesin tilastolliset todennäköisyydet tunnustavat olosuhteet suhteellinen.

Bayesin lauseen sovellukset

Bayesin lauseella lasketaan sellaisen tapahtuman mahdollisuudet, jonka jokin toinen edellinen tapahtuma antaa tai ei avulla voidaan arvioida, miten subjektiiviset todennäköisyydet muunnetaan, sitä enemmän uutta tietoa on a tehty.

Sen lisäksi, että sitä voidaan soveltaa subjektiiviseen tietoon ja empiiriseen näyttöön perustuviin malleihin. Sitä sovelletaan myös malleihin, joita käytetään esimerkiksi tietojen yhdistämisessä järjestelmästä.

Samoin sitä pidetään erinomaisena mallina tai menetelmänä arvioida uutta tietoa ja tarkastella aiempia arvioita rajallisten tietojen perusteella. tietää sitten, ovatko he yhdessä tai toisessa tilassa, jos sitä käytetään ihanteellisella tavalla, tiedonkeruu tehostuu ottamaan paremmin päätökset.

Edellytykset Bayesin lauseen soveltamiselle

• Tapahtumat “A_i”Sen on oltava toisiaan poissulkevia, toisin sanoen vain yksi niistä voi tapahtua.
• Sen mahdollisuuksien yhdistelmä on kokonaisuus, toisin sanoen yksikkö, eli sen on oltava täydellinen järjestelmä. Ja jokaisen on oltava erilainen kuin nolla.
• Tapaus "B", jonka kaikki todennäköisyydet tunnetaan, on selvitetty.
• Kaikki ehdolliset todennäköisyydet P (B / A_i).

Bayesin lauseen soveltamisen edut jokapäiväisessä elämässä

• Sitä voidaan lähestyä siten, että joillakin aloilla saavutetaan etuja.
• Informaation jatkuva analysointi on mahdollista, vaikka jos tietojen vaihtelu on suuri, luotettavien ratkaisujen saamiseksi tarvitaan jokin menetelmä.
• Meta-analyysi: pyri keräämään monipuolista tietoa ongelman tarkan ymmärtämisen saavuttamiseksi
• Pienimuotoisten tutkimusten arviointi muiden tietojen kanssa, koska niiden kehitys maailmanlaajuisesti Se ei ole aina mahdollista, ja otos tasolla sillä ei ole täydellistä todenmukaisuutta, Bayesin lähestymistapa antaa mahdollisuuden ratifioida ja kumota.
• Päätöstutkimukset.

Bayesin lauseen merkitys

Tilastollisella alalla Bayesin lause mahdollisti useiden todennäköisyysongelmien ratkaisemisen, sen merkitys on sen soveltamisessa, koska se on perustavanlaatuinen kaikessa tieteessä, koska sen avulla voidaan osoittaa sisäinen suhde tapahtumien todennäköisyyksien ymmärtämiseen, kun vaikutukset on todettu tosiasiat.

Bayesin todennäköisyys mahdollistaa subjektiivisen todennäköisyyden muuntamisen todelliseksi, kun sitä muokataan uuden tiedon perusteella.

Empiirisellä todisteella, että tilastotieteilijöiden mukaan toimii perustana tämän lauseen soveltamiselle, on erityisiä sovelluksia Lääketieteellä syövän diagnosoinnista diabeteksen ehkäisyyn on myös vähemmän kehittyneitä käyttötarkoituksia, kuten mahdollisuuksien arviointi kannet.

Yhteenvetona tämän lauseen avulla arvioidaan tapahtumia a priori ja a posteriori ottaen huomioon tosiasiat, jotka voivat olla subjektiivisia tai eivät. näiden tapahtumien laukaisemien mahdollisuuksien perusteella hanki tietoja, joiden tiedoksi sallitaan tai ei laadita suunnitelmaa toiminta.