Mikä on keskihajonta tai tyypillinen poikkeama?

Keskihajonta tai keskihajonta (paljastettu symbolilla σ) on tilastollinen pitoisuus tai dispersiopaino suhdemuuttujat (suhde tai osamäärä) ja intervalli, mikä on erittäin arvostettua tilastoissa kuvaileva.

Matemaattinen määritelmä

Matemaattisesti, määritellään neliövarianssijuuri (tietojen hajonta, alkuperäisten tietojen neliö ja siten sen yksikön neliö). Yhdessä tämän arvon kanssa keskihajonta on (neliöllinen) mitta, joka ilmoittaa etäisyyksien keskiarvon joiden tiedot ovat suhteessa niiden aritmeettiseen keskiarvoon, ilmoitettuna samoissa yksiköissä kuin muuttuja.

Tietojoukon tarkkaan tuntemiseen ei riitä, että tiedät päätrendin mittarit, mutta on tarpeen tietää datan poikkeama tiedot suhteessa aritmeettiseen keskiarvoon saadakseen näkemyksen näistä, paremmin kuvaamaan ja tulkitsemalla todellisuutta varten päätöksenteko selittämällä todelliset tapahtumat odotettujen tapahtumien suhteen.

Se tunnetaan yleensä myös nimellä keskihajonta, viittaa keskimääräiseen laskelmaan tai tietojen ja tulosten välisten erojen keskiarvoon ja mitä suurempi ero tietojen välillä on, sitä suurempi on keskihajonta tai tyypillinen.

Keskihajonnan ominaisuudet

• Datan ja keskiarvon välillä siirretty määrä mitataan positiivisena tuloksena tai yhtä suuri kuin nolla (on yhtä suuri kuin nolla, kun saatujen tietojen välillä ei ole vaihtelua).
• Se on yhtä sovellettavissa, jos tiedot ovat suurempia tai pienempiä kuin keskiarvo.
• Se ei ole erojen keskiarvo.

Standardi- tai keskihajonnan käyttö

• Yleisesti ottaen keskihajontaa käytetään työkaluna hajanaisten tietojen mittaamiseen suhteessa a: han joukko alkuperäisiä elementtejä määrittämään, kuinka ne eroavat niin paljon alkuperäisestä keskiarvosta ja keskiarvosta odotettavissa.
• Mainonnan, markkinoinnin ja rahoituksen alalla.
• Talousalalla tutkia hintaindikaattoreita ja näiden tietojen kanssa Myyntiennusteet, muun suunnitteluun liittyvän toiminnan ohella.
• Yhteiskuntatieteissä voidaan mitata maantieteellisiä ja historiallisia tietoja, joiden avulla voidaan määrittää alueen väestötiedot.
• Vero- ja tullitieteissä.
• Hallintotieteissä.
• Kustannuslaskennassa.
• Suunnitteluprojekteissa, jotka edellyttävät saatujen arvojen hallintaa.

Keskihajonnan mittayksiköt

Laskea ja mitata tyypillinen poikkeama, samat yksiköt, jotka viittaavat haettaviin tietoihin, otetaan yksiköiksi, koska niiden Pääsovelluksena on määrittää odotetun arvon ja saadun keskiarvon ero esimerkiksi omistaa:

• Kun tiedot koskevat painoja, keskihajonta kuvataan kilogrammoina.
• Kun tiedot koskevat korkeutta, keskihajonta kuvataan senttimetreinä.
• Kun tiedot koskevat mittarilukemaa, keskihajonta kuvataan metreinä tai vastaavina.

Kuinka keskihajonnan laskeminen suoritetaan?

Sen laskemiseksi käytetään seuraavaa kaavaa:

Keskihajonta =

​

• ∑ tarkoittaa "summaa".
• on arvo tietojoukosta.
• datapisteiden lukumäärä.

Se voi tuntua hämmentävältä, mutta se hajoaa ja laskee askeleen kerrallaan.

1. On välttämätöntä määrittää saatujen arvojen aritmeettinen keskiarvo
2. Yksittäisten tietojen ja saadun aritmeettisen keskiarvon välinen ero on sitten neliö.
3. Edellisen eron neliöiden aritmeettinen keskiarvo on laskettava.
4. Ota erojen neliöiden keskiarvon neliöjuuri.

Keskihajonnan ominaisuudet.

• Jos muuttujan kaikkiin arvoihin lisätään luku (toisin sanoen riippumaton vakio tietoihin; mutta joka on aina läsnä viivästyneissä arvoissa) keskihajonta ei vaihtele.
• Siinä tapauksessa, että datapisteet ovat samat, niiden arvo on aina positiivinen tai yhtä suuri kuin nolla.
• Jos muuttujan arvot kerrotaan luvulla, myös keskihajonta on kerrottava tällä luvulla, koska se edustaa muutoksen suuruutta kaikissa tiedoissa.
• Kokonaisstandardipoikkeama voidaan laskea, jos useita keskiarvoja on sama, myös niiden poikkeamat.
• Keskihajonta on erittäin herkkä pisimmille tiedoille tai äärimmäisille pisteille. Nämä ääripäät ovat täysin välttämättömiä poikkeaman löytämiseksi, ottaen huomioon käytettyjen arvojen määrä.
• Laskennan jälkeen on mahdollista määrittää keskiarvoa ympäröivän datan pitoisuus. Niiden pitoisuus on kääntäen verrannollinen poikkeaman arvoon.

Yhteenvetona voidaan todeta, että keskihajonta on tietojen ja arvojen keskiarvon neliön aritmeettisen keskiarvon positiivinen neliöjuuri, ilmaisemalla tällä tavalla vääristymää alkuperäisiin elementteihin nähden, mikä antaa mahdollisuuden selvittää epäilyt ja tehdä tarkempia tulevaisuuden ennusteita, jotka perustuvat Nämä tiedot.