4 संचित आवृत्ति के उदाहरण

संचयी आवृत्ति निम्नतम से उच्चतम तक निष्पादित होने पर पूर्ण या सापेक्ष आवृत्तियों के निरंतर योग का अर्जित परिणाम है, उनके द्वारा समझे जाने वाले मूल्यों के आधार पर, अर्थात, यह उस संख्या को संदर्भित करता है जो एक निश्चित घटना दोहराती है a प्रदर्शन।

दोहराव की संख्या को निरपेक्ष आवृत्ति के रूप में जाना जाता है, यदि इसे नमूने के आकार से विभाजित किया जाता है, तो प्राप्त परिणाम को सापेक्ष आवृत्ति कहा जाता है। इन आंकड़ों का परिणाम तब होता है जब calculation की गणना संचयी आवृत्ति.

संचयी आवृत्ति उदाहरण

इस प्रकार की आवृत्ति मान से कम या उसके बराबर सभी मानों को जोड़ती है और इसे अक्षर F द्वारा दर्शाया जाता है। यहाँ कुछ हैं संचयी आवृत्ति उदाहरण:

उदाहरण 1

निम्नलिखित डेटा के संग्रह के माध्यम से पता करें कि क्या लोगों का एक निश्चित समूह टेलीविजन पर हिंसक संदेशों के साथ प्रोग्रामिंग के पक्ष में या खिलाफ है:

एक्स: 2, 1, 5, 3, 3, 2, 3, 1, 4, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 3, 1, 2

कोडिंग मानक:

• 1: के खिलाफ
• 2: पूरी तरह से खिलाफ
• 3उदासीन
• 4: पूरी तरह से पक्ष में
• 5: पक्ष में

मूल डेटा की जांच से संबंधित लोगों के रवैये से संबंधित जवाब नहीं मिलते हैं समूह का बहुमत, जिससे पुरुषों और के बीच दृष्टिकोण में अंतर के स्तर को निर्धारित करना मुश्किल हो जाता है महिला। मूल्यों की तालिका में उपयोग किए जाने पर यह बेहतर हो सकता है, प्रत्येक मान के प्रकट होने की संख्या या आवृत्ति के आगे के चर:

एक्स	एफ
1	3
2	6
3	7
5	3
4	1
संपूर्ण	20

• एक्स: यह चर का प्रतीक है।
• एफ: आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है।

इस उदाहरण में, डेटा के बारंबारता वितरण ने दिखाया है कि समूह के अधिकांश लोग उदासीन हैं। डेटा की व्याख्या में सुधार हुआ क्योंकि जांच की गई संख्याओं की संख्या में कमी आई है।

उदाहरण 2

यह उदाहरण निरपेक्ष आवृत्तियों की संख्या को दर्शाता है, कुल करने के लिए घटनाएँ जो एक सूची में क्रमित होती हैं, जो मूल्य के बराबर या उससे कम होती हैं निर्धारित।

पहुंचना: 20 छात्रों के ग्रेड मान लें।

1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10

शुरू करने के लिए, यह संचित निरपेक्ष आवृत्ति को खोजने के लिए किया जाना है, यह डेटा को सबसे छोटे से सबसे बड़े तक व्यवस्थित करना है और फिर निम्नलिखित परिणाम प्राप्त करने के लिए सारणीबद्ध और जमा करना है:

• क्सी: यादृच्छिक सांख्यिकीय चर, परीक्षा ग्रेड।
• फाई: जितनी बार परीक्षा ग्रेड दोहराया जाता है।
• एन: 20

यह आवश्यक है कि निरपेक्ष आवृत्ति की समग्रता नमूने के कुल के साथ मेल खाती है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि संचित सत्यापन संगत है।

उदाहरण 4

इस अंतिम उदाहरण में, दृष्टिकोण इस प्रकार है: अप्रैल के महीने के दौरान, एक विशिष्ट स्थान पर निम्नलिखित अधिकतम तापमान दर्ज किए गए:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29

• तालिका के पहले कॉलम में निम्नतम से उच्चतम तक क्रमित चर होना चाहिए।
• दूसरे कॉलम में निरपेक्ष आवृत्ति के एनोटेशन हैं।
• तीसरे कॉलम में संचित आवृत्ति के एनोटेशन हैं।
• पहला बॉक्स पहली पूर्ण आवृत्ति Fi = f से मेल खाता है।
• दूसरे बॉक्स में, पिछली संचित आवृत्ति के मान का योग उपयुक्त निरपेक्ष आवृत्ति Fi + fi = 1 + 2 = 3 के साथ मिलकर किया जाता है।
• तीसरे बॉक्स में, पिछली संचित आवृत्ति का मान निरपेक्ष आवृत्ति के साथ जोड़ा जाता है जो उपयुक्त Fi + fi = 3 + 6 = 9 है।
• अंतिम बॉक्स N: Fi = N = 31 के बराबर होना चाहिए।
• चौथे स्तंभ में आपेक्षिक आवृत्तियाँ (ni) हैं, जो निरपेक्ष आवृत्तियों और N (31) को विभाजित करने का परिणाम होगी।
• पाँचवाँ स्तंभ संचित सापेक्ष आवृत्ति Ni को रिकॉर्ड करता है।
• पहली संचित सापेक्ष आवृत्ति को पहले बॉक्स में रखा गया है।
• दूसरे बॉक्स में, पिछली संचित सापेक्ष आवृत्ति का मान उपयुक्त सापेक्ष आवृत्ति के साथ जोड़ा जाता है और इसे अंतिम तक पहुंचने तक जारी रखा जाता है, जो कि 1 के बराबर होना चाहिए।

एक्स	फाई	फाई	न	न
27	1	1	0.032	0.032
28	2	3	0.065	0.097
29	6	9	0.194	0.290
30	7	16	0.226	0.516
31	8	24	0.258	0.774
32	3	27	0.097	0.871
33	3	30	0.097	0.968
34	1	31	0.032	1
31	1

इन संचयी आवृत्ति उदाहरण, दिखाएँ कि परिणाम निरपेक्ष या सापेक्ष आवृत्तियों के क्रमिक योग से, उनके संगत मानों के निम्नतम से उच्चतम तक प्राप्त किया जा सकता है।