छात्र का टी (यह क्या है, बुनियादी अवधारणाएं और विशेषताएं)

सांख्यिकी गणित की कई शाखाओं में से एक है जो एकत्रित करने, व्यवस्थित करने, प्रक्षेपित करने, विश्लेषण करने, व्याख्या करने और प्रस्तुत करने के लिए जिम्मेदार है संभाव्यता के नियमों का पालन करने वाले डेटा, यह हमें कुछ प्रकार के व्यवहारों की भविष्यवाणी करने की अनुमति देता है जो उन्हें वैज्ञानिक, औद्योगिक या पर लागू करते हैं सामाजिक।

आंकड़ों के भीतर हम कई परिकल्पना परीक्षणों का उपयोग कर सकते हैं, सबसे पूर्ण परीक्षणों में से एक परीक्षण है छात्र की टी, अंग्रेजी गणितज्ञ और रसायनज्ञ विलियम सीली गोसेट द्वारा विकसित किया गया था, जिसे उनके छद्म नाम से जाना जाता है "विद्यार्थी"।

इस सांख्यिकीय परीक्षण में संभाव्यता वितरण शामिल है, यह अनुमान लगाने की आवश्यकता के कारण कि एक छोटे, सामान्य रूप से वितरित नमूने वाली जनसंख्या का माध्य क्या है। यानी 30 से कम, यही कारण है कि इस परीक्षण का व्यापक रूप से चिकित्सा के क्षेत्र में उपयोग किया जाता है।

इस परीक्षण को करने के लिए आपको एक की आवश्यकता है डेटा का सामान्य वितरण, चूंकि यह सांख्यिकीय परीक्षण एक पैरामीट्रिक परीक्षण है और इसका उपयोग तब किया जाता है जब जनसंख्या मानक विचलन अज्ञात होता है कि यदि यह सांख्यिकीय डेटा ज्ञात होता, तो इस परीक्षण का उपयोग करने के बजाय, सामान्य वितरण का उपयोग परिकल्पना परीक्षणों के लिए किया जाएगा।

छात्र के टी. की बुनियादी अवधारणाएं

के परीक्षण को सही ढंग से लागू करने के लिए छात्र की टी हमें बड़े नमूनों के लिए निर्णय सिद्धांत सिद्धांत की कई बुनियादी अवधारणाओं को ध्यान में रखना चाहिए।

प्रतिशतक

यह डेटा के एक सेट को सौ बराबर भागों में विभाजित करने का परिणाम है, उनमें से प्रत्येक भाग 1% in. का प्रतिनिधित्व करता है गाऊसी घंटी के ग्राफ का प्रतिनिधित्व बाएं भाग से भाग तक किया जाता है सही।

गॉस की घंटी

यह एक ग्राफ है जो सांख्यिकीय डेटा के एक सेट के सामान्य वितरण का प्रतिनिधित्व करता है। सामान्य वितरण का उपयोग बड़े नमूनों के लिए किया जाता है, इसका मतलब 30 से अधिक सांख्यिकीय डेटा है, जबकि छात्र के टी का उपयोग छोटे नमूनों के लिए किया जाता है, 30 से कम।

छात्र के टी. के लक्षण

• यह घंटी वितरण के परिवार से संबंधित है।
• यह शून्य के माध्य के आसपास सममित है।
• यह मानक सामान्य वितरण की तुलना में अधिक चपटा है।
• इसके सिरों पर क्षेत्रफल अधिक तथा केन्द्र में क्षेत्रफल कम होता है।
• जैसे-जैसे नमूना आकार बढ़ता है, यह एक मानक सामान्य वितरण के करीब पहुंचता है।

परिदृश्य जहां छात्र के t. को लागू करना है

ऐसे कई परिदृश्य हैं जिनमें हम इस सांख्यिकीय परीक्षण को लागू कर सकते हैं और यह हमेशा एकत्र किए गए नमूने के प्रकार पर निर्भर करेगा।

एक संबंधित नमूना

इसका अर्थ है कि दो माप हैं जो दो अलग-अलग समय पर प्राप्त हुए हैं और जो संबंधित भी हैं, इसका एक उदाहरण है जब एक हस्तक्षेप किया जाता है, इस संदर्भ में, हमारे पास हस्तक्षेप से पहले और हस्तक्षेप के बाद डेटा और जानकारी हो सकती है, फिर हम देख सकते हैं कि क्या परिणाम से पहले और बाद में परिणाम प्रत्येक विषय में भिन्न होता है। बाद में।

सजातीय भिन्नता वाले दो नमूने

यह इस तथ्य को संदर्भित करता है कि हमारे सांख्यिकीय परीक्षण के लिए लिए गए नमूने दो नमूनों में समान हैं।

विषम प्रसरण वाले दो नमूने

इसका मतलब है कि हमारे सांख्यिकीय परीक्षण में पूरी तरह से अलग नमूने, डेटा और जानकारी है।

जानने के लिए चरण कैसे निर्धारित करें?

यह निर्धारित करने के लिए कि दो-नमूना परिदृश्यों में से किसका उपयोग किया जा रहा है, समरूपता को जानना आवश्यक है, यदि दो नमूनों के डेटा में यह विशेषता है तो यह आवश्यक है सजातीय भिन्नता वाले दो नमूनों के परिदृश्य का उपयोग करें, इस मामले में कि नमूनों में समरूपता नहीं है, भिन्नता वाले दो नमूनों के परिदृश्य का उपयोग किया जाना चाहिए विषम।

सांख्यिकीय परीक्षण छात्र की टीकई धारणाएं हैं, इस मामले में, उन परिदृश्यों के लिए जिनमें दो नमूने हैं, यह माना जाता है कि डेटा का सामान्य वितरण है, और इसे प्रत्येक में प्रस्तुत किया जाना चाहिए दो नमूनों में से और ये नमूने भी पूरी तरह से स्वतंत्र हैं, एक नमूने में हमारे पास जो मूल्य हैं वे दूसरे पर निर्भर नहीं करते हैं प्रदर्शन।

जब हम संबंधित नमूने के परिदृश्य का उपयोग करते हैं, तो हमारे पास केवल एक धारणा होती है और धारणा यह है कि दो चर के बीच का अंतर difference संबंधित का सामान्य वितरण होता है और इसका आदर्श उदाहरण तब होता है जब कोई हस्तक्षेप किया जाता है, क्योंकि हमारे पास इसके पहले और बाद के डेटा होते हैं, इससे हम प्रत्येक विषय के बीच अंतर का पता लगा सकते हैं क्योंकि पहले और बाद के मूल्यों को घटाया जाता है और इस प्रकार मूल्यों का पता लगाया जाता है अंतर।

इस अंतर का एक सामान्य वितरण होना चाहिए, इस परिदृश्य में यह संकेत नहीं दे रहा है कि प्रत्येक नमूने या समूहों में डेटा का सामान्य वितरण है, इंगित करता है कि अंतर वह है जिसका सामान्य वितरण है और प्रत्येक समूह के लिए डेटा नहीं है, जो कि दो या दो चर के साथ धारणा है। नमूने।

स्वतंत्रता का दर्जा

सांख्यिकीय परीक्षण छात्र की टी पर निर्भर होता है स्वतंत्रता का दर्जा. यह निर्धारित संख्या है जो हमें एक नमूने में घटनाओं की परिवर्तनशीलता को और अधिक शब्दों में जानने की अनुमति देती है सरल, हम कह सकते हैं कि वे कुल मूल्यों के साथ उन मूल्यों की संख्या हैं जिन्हें हम स्वतंत्र रूप से चुन सकते हैं स्थायी।

दो मौजूद हैं स्वतंत्रता सूत्रों की डिग्री, एक सूत्र जब हमारे पास एक नमूना होता है जो संबंधित होता है, और दूसरा सूत्र वह होता है जब हम दो परिदृश्यों में से दो नमूनों के साथ काम कर रहे होते हैं।

इसे और अधिक आरामदायक तरीके से देखने के लिए, हम एक ऐसे परिवार की कल्पना कर सकते हैं जिसमें एक माँ और 4 बच्चे हों, माँ हैम से 10 रोटियाँ तैयार करती है, कुल निश्चित योग है हैम के साथ 10 रोटियाँ, पहला बेटा अपनी माँ से कहता है कि वह 3 रोटियाँ खाना चाहता है, दूसरा बेटा 2 रोटियाँ माँगता है, तीसरा बेटा 3 रोटियाँ माँगता है और चौथा बेटा माँगता है देर से पहुंचने पर, वह यह नहीं चुन पाएगा कि उसे कितनी हैम रोटियां चाहिए, क्योंकि उसके बाकी 3 भाई-बहनों ने जो मांगा था, उसके अनुसार वह वातानुकूलित था, इसलिए चौथे बच्चे के पास केवल 2 बचे थे रोटी

महत्वपूर्ण बात यह है कि 4 भाइयों में से केवल 3 ही चुन पा रहे थे कि उन्हें कितनी रोटियां चाहिए, इस मामले में ग्रेड स्वतंत्रता 3 है जो वे थे जो चुन सकते थे और अंतिम 10 complete को पूरा करने के लिए वातानुकूलित थे रोटी

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