NS वर्ग चिह्न इसे के रूप में भी जाना जाता है मध्य बिंदु. यह वह मान है जो एक वर्ग के केंद्र में होता है और उन सभी मूल्यों का प्रतिनिधित्व करता है जो एक निश्चित श्रेणी में हैं। मूल रूप से, इसका उपयोग को पूरा करने के लिए किया जाता है विभिन्न मापदंडों की गणना, जैसे अंकगणित माध्य या मानक विचलन.
वर्ग चिह्न मान, पहले से मौजूद डेटा की श्रृंखला के एक सेट के प्रकार को खोजना भी बहुत उपयोगी है वर्गों द्वारा समूहीकृत किया जाता है और साथ ही हमें उस दूरी को समझने की अनुमति देता है जो इन निश्चित डेटा में है केंद्र।
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इस लेख में आप पाएंगे:
क्लास मार्क किसके लिए है?
जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, वर्ग चिह्न अंकगणितीय माध्य और डेटा के एक निश्चित समूह के विचरण तक पहुंचने के लिए इसकी एक महान कार्यक्षमता है, जो बदले में पहले से ही विभिन्न वर्गों में समूहीकृत हो चुके हैं।
अंकगणित माध्य को नमूना आकार से प्राप्त उन सभी अवलोकनों के योग के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। यदि भौतिक दृष्टिकोण से देखा जाए, तो इसे डेटा के एक समूह के टूटे हुए बिंदु के रूप में व्याख्यायित किया जा सकता है।
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NS डेटा चिह्न डेटा सेट को पूरी तरह से पहचानने का कार्य करता है, लेकिन यह बहुत जोखिम भरा हो सकता है, इसलिए टूटे हुए बिंदु और वास्तविक डेटा के बीच के अंतर को ध्यान में रखा जाना चाहिए। इन मानों को अंकगणित माध्य की व्युत्पत्ति के रूप में जाना जाता है और बदले में, यह निर्धारित करना चाहते हैं कि डेटा का अंकगणितीय माध्य कैसे भिन्न हो सकता है।
सबसे आम तरीका है कि यह मान पाया जा सकता है विचरण के माध्यम से। यह विचरण अंकगणित माध्य से विचलन के वर्गों का औसत है। एक वर्ग में पाए जाने वाले डेटा के समूह के विचरण और अंकगणितीय माध्य दोनों की गणना करने के लिए, कुछ संदर्भित सूत्रों का उपयोग किया जाना चाहिए।
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एक वर्ग चिह्न की गणना करें
जैसा कि पहले ही कहा जा चुका है एमवर्ग सन्दूक को प्रत्येक अंतराल के मध्य बिंदु के रूप में जाना जाता है. यह वह मान है जो मानक विचलन जैसे कुछ मापदंडों की गणना करने के लिए पूरे अंतराल का प्रतिनिधित्व करता है।
इसकी गणना करने के लिए, निम्नलिखित चरणों का पालन किया जाना चाहिए:
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- वर्ग चिह्न (Xi) की गणना की जाती है, जो प्रत्येक अंतराल का औसत या माध्य मान होता है। यह विभिन्न स्थिति और फैलाव मापों की गणना करना बहुत आसान बनाता है।
- जब अंतरालों की संख्या चुनी जाती है, तो प्रत्येक वर्ग या अंतराल (सी) का आयाम निर्धारित किया जा सकता है।
- यह आयाम अंतराल की संख्या में विभाजित डेटा की सीमा के बराबर होना चाहिए।
- पहले अंतराल में, न्यूनतम डेटा मान निहित होना चाहिए और इसके विपरीत अंतिम अंतराल में उच्चतम डेटा मान होना चाहिए।
- आपको उन अंतरालों या वर्ग (K) की संख्या निर्धारित करनी चाहिए जिनका उपयोग डेटा के समूहन को करने में सक्षम होने के लिए किया जाता है।
- सबसे उपयुक्त 5 और 20 अंतराल या वर्गों (के) के बीच होना है।
- इसके बावजूद, यदि उपयोग किए जाने वाले अंतरालों की संख्या की कोई निश्चितता नहीं है, तो स्टर्गेस नियम नामक नियम लागू किया जा सकता है। इसके साथ, उन्हें समूहबद्ध करने के लिए आवश्यक अंतरालों की संख्या का काफी सटीक अनुमान लगाना संभव है।
- एक बार जनसंख्या या नमूने का आकार ज्ञात हो जाने पर, यह स्टर्ज नियम वर्ग मात्रा की गणना करने की अनुमति देता है।
समूहीकृत डेटा के लिए एक वर्ग चिह्न कैसा होता है?
अंतराल द्वारा समूहीकृत डेटा की एक तालिका के भीतर, द्वारा लिए गए वास्तविक मान चर. केंद्रीकरण के उपायों की गणना करने के लिए, यह माना जाना चाहिए कि मान समान रूप से अंतराल में वितरित किए जाते हैं।
यह तब भी हो सकता है जब समान डेटा को अंतराल में समूहीकृत किया जाता है। जब यह किया जाता है, तो आप अपने वास्तविक मूल्यों को भूलने का जोखिम उठाते हैं और केवल आपके अनुमानों पर विचार किया जाता है जो समान अंतराल वितरण मानता है।
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यह सब केंद्रीकृत माप में बदलाव ला सकता है, एक बार डेटा जो है अवर्गीकृत या अंतराल द्वारा समूहीकृत होने के लिए जाना जाता है, जिसका अर्थ है कि यह महान नहीं होगा आकार।
यदि नमूने में 30 या अधिक डेटा के बीच है, तो डेटा को वर्ग वर्गीकरण द्वारा समूहित करने की अनुशंसा की जाती है, फिर नमूने की विशेषताओं को निर्धारित किया जाना चाहिए और फिर उस जनसंख्या की जहां से यह था लिया।
जब नमूना डेटा को वर्गों में बांटा जाता है, तो ब्याज की विशेषताओं को निर्धारित करने के तरीके को परिभाषित करने से पहले, यह जानना बहुत महत्वपूर्ण है कि डेटा को कैसे अलग किया जाना चाहिए।
डेटा को समूहीकृत करने के लिए, निम्नलिखित चरणों का पालन किया जाना चाहिए:
डेटा की सीमा या पथ निर्धारित करें
रेंज = उच्च मूल्य - कम मूल्य
वर्गों की संख्या निर्धारित करें (K)
उन वर्गों की संख्या को स्थापित करने के लिए जहां डेटा समूहीकृत किया जाएगा, एक आधार होना आवश्यक है जैसे कि निम्न तालिका में देखा जा सकता है।
नमूना आकार या डेटा की संख्या |
कक्षाओं की संख्या |
| 50. से कम | 5 से 7. तक |
| 50 से 99. तक | 6 से 10. तक |
| 100 से 250. तक | 7 से 12 |
| 250. से अधिक | 10 से 20 |
