कॉन्फिडेंस इंटरवल (परिभाषा और तत्व)

विश्वास अंतराल नमूना आँकड़ों से प्राप्त मूल्यों की श्रेणी को संदर्भित करता है, जिसमें संभवतः अज्ञात जनसंख्या पैरामीटर का मान शामिल होता है।

इसकी संभावना प्रकृति के कारण, यह संभावना नहीं है कि किसी दी गई आबादी के दो नमूने समान अंतराल का उत्पादन कर सकते हैं। इसके बावजूद, यदि आपका नमूना कई बार दोहराया जाना था, तो परिणामी अंतराल के प्रतिशत में एक अज्ञात जनसंख्या पैरामीटर शामिल करना होगा।

कॉन्फिडेंस इंटरवल क्या है?

चूंकि यह एक अनुमान तकनीक है जिसका उपयोग सांख्यिकीय अनुमान में किया जाता है जो एक जोड़ी के आयाम की अनुमति देता है या मूल्यों के कई जोड़े, आप एक निश्चित संभावना के साथ पाएंगे, जिस बिंदु का अनुमान लगाया जा रहा है खोज कर।

एक अंतराल ऊपरी और निचले माध्य नमूने के आसपास दो मानों की गणना की अनुमति देता है। ये मान उस सीमा का परिसीमन करते हैं जहां संभाव्यता निर्धारित की जाती है जहां जनसंख्या पैरामीटर स्थित होगा।

कॉन्फिडेंस इंटरवल = माध्य + - त्रुटि का मार्जिन

वास्तविक जनसंख्या का ज्ञान होना आम तौर पर कुछ जटिल हो सकता है। अगर हम उस आबादी के बारे में सोचें, जिसमें शुरू में 5 मिलियन लोग थे, तो हम उस आबादी के प्रत्येक घर के लिए औसत उपभोग व्यय का पता लगा सकते हैं।

आपको केवल एक करना होगा सर्वेक्षण सभी घरों में और माध्य की गणना करें। इसके बावजूद, इस प्रक्रिया की निगरानी से बहुत सारे काम उत्पन्न हो सकते हैं जो अध्ययन को और जटिल बना सकते हैं।

इस प्रकार की स्थिति का सामना करते हुए, एक का चयन करना कहीं अधिक प्रभावी होता है सांख्यिकीय नमूना, उदाहरण के लिए प्रत्येक 500 लोग और नमूने पर नमूने की गणना करते हैं। हालाँकि, वास्तविक जनसंख्या मूल्य की अनभिज्ञता बनी रहेगी, लेकिन नमूने के मूल्य की एक करीबी धारणा हो सकती है।

इस उपाय में त्रुटि का अंतर जोड़ा जाता है और इस प्रकार विश्वास अंतराल. दूसरी ओर, त्रुटि के इस मार्जिन को एक और मान प्राप्त करने के लिए माध्य से घटाया जाता है, जिसमें से एक जनसंख्या माध्य होगा।

अंत में, यह कहा जा सकता है कि यह अंतराल जनसंख्या पैरामीटर का सटीक अनुमान प्रदान करने के लिए कार्य नहीं करता है, लेकिन यह कार्य करता है ताकि यदि हमारे पास उसी के परिणाम का सन्निकटन है, इसलिए, यह उन दो मूल्यों को परिसीमित करने की अनुमति देता है जहां जनसंख्या का माध्य पाया जाएगा।

कॉन्फिडेंस इंटरवल एलिमेंट्स

अंतराल प्राप्त करने पर विचार करते समय, कुछ पिछले निर्णयों को ध्यान में रखा जाना चाहिए, जैसे कि निम्नलिखित:

• सबसे महत्वपूर्ण जनसंख्या पैरामीटर चुनना है जहां से आप अनुमान प्राप्त करना चाहते हैं। अधिकतर यह विकल्प वितरण के प्रकार से संबंधित होता है जिसे चर के अध्ययन के लिए माना जाता है।
• आम तौर पर जनसंख्या पैरामीटर वितरण के कुछ मानकों से संबंधित होता है। इसके बावजूद, कुछ मामलों में एक प्रकार का पैरामीटर प्राप्त करने में रुचि हो सकती है।
• आत्मविश्वास का स्तर एक और विकल्प है जिसके साथ काम किया जा सकता है, क्योंकि अंतराल की चौड़ाई के संबंध में प्राप्त अनुमान की सटीकता इस पर निर्भर करेगी। पुराने आत्मविश्वास स्तर यह आवश्यक है, अंतराल की त्रिज्या जितनी अधिक होगी, जिसका अर्थ है कि अनुमान में सटीकता कम होगी।

कारक जिन पर विश्वास अंतराल निर्भर करता है

अंतराल की गणना करेंभरोसेमंद यह नीचे दिखाए जाने वाले कारकों पर निर्भर करेगा:

चयनित नमूना आकार

नमूना मूल्य की गणना के लिए उपयोग किए गए डेटा की मात्रा के आधार पर, वास्तविक जनसंख्या पैरामीटर के लिए कुछ निकटता होगी।

आत्मविश्वास स्तर

मामलों के प्रतिशत पर रिपोर्ट कि अनुमान सही है। आम तौर पर स्तर ९५% और ९९% के बीच होते हैं।

त्रुटि का अनुमान मार्जिन

इसे अल्फा कहा जाता है और जनसंख्या मूल्य के संभावित अस्तित्व की सूचना देता है जो अंतराल के बाहर है।

नमूना अनुमान

यह अंतराल की गणना करने वाले आंकड़ों पर निर्भर करेगा।

विश्वास अंतराल का पैरामीट्रिक अनुमान

एक निश्चित सांख्यिकीय अध्ययन के सामान्यीकरण से जो के माध्यम से किया जाता है नमूनों का वितरण, जनसंख्या के पैरामीटर को उसके मूल्यों के माध्यम से जानना संभव है सांख्यिकी। अधिकतर, यह अज्ञात पैरामीटर के लिए एक मान को इंगित नहीं करता है, बल्कि कई मानों को कॉन्फिडेंस इंटरवल के रूप में जाना जाता है।

जब वितरण जो अनुसरण करता है a सांख्यिकीय जनसंख्या, ज्ञात है और आप किसी एक पैरामीटर का मान जानना चाहते हैं, तो आप चयन कर सकते हैं कुछ नमूने जो जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करते हैं और अपने स्वयं के मूल्य के कुछ सूत्रों को लागू किया जा सकता है सांख्यिकीय। इस ऑपरेशन को पैरामीट्रिक अनुमान के नाम से जाना जाता है।

इस प्रकार के आकलन से निम्नलिखित परिणाम प्राप्त किए जा सकते हैं:

• बिंदु अनुमान: यह अज्ञात पैरामीटर के लिए एकल मान के साथ प्राप्त किया जाता है।
• कॉन्फिडेंस इंटरवल: यह पैरामीटर को दो सीमाओं के बीच मानों की एक श्रृंखला प्रदान करता है।

एक विश्वास अंतराल की परिकल्पना परीक्षण

नमूना वितरण के संचालन के भीतर एक काफी सामान्य ऑपरेशन पर आधारित है एक परिकल्पना का परीक्षण करें सांख्यिकीय आबादी से प्राप्त नमूने के परिणामों से शुरू। यह प्रक्रिया निम्नलिखित चरणों पर निर्भर करती है:

• जब एक परिकल्पना का प्रस्ताव जिसे सच माना जाता है, इसे शून्य परिकल्पना के रूप में जाना जाता है और इसके विपरीत को वैकल्पिक परिकल्पना के रूप में जाना जाता है।
• जनसंख्या और नमूने के संभाव्यता कानूनों को परिभाषित करके, इसे सामान्य वितरण माना जा सकता है।
• शून्य परिकल्पना की स्वीकृति का क्षेत्र विश्वास अंतराल के माध्यम से निर्धारित किया जा सकता है।
• इस घटना में कि अस्वीकृति क्षेत्रों में एक संभावित निर्धारण किया जाता है, जहां शून्य परिकल्पना को स्वीकार नहीं किया जाता है, इसे आमतौर पर एक महत्वपूर्ण क्षेत्र के रूप में जाना जाता है।

हमें उम्मीद है कि हमने. के बारे में आपके सभी संदेहों को स्पष्ट कर दिया है विश्वास अंतराल. अगर आपको पोस्ट पसंद आया हो, तो हमें अपनी टिप्पणी दें और इस जानकारी को अपने दोस्तों के साथ साझा करें। अगली बार तक!