सतत चर (परिभाषा, विशेषताएँ और उदाहरण)

शब्द का मुख्य विचार परिवर्तनशील, उन घटनाओं या वस्तुओं को संदर्भित करता है जो संशोधनों के लिए अतिसंवेदनशील होते हैं, उन कारणों के आधार पर परिवर्तनों से गुजरना पड़ता है जिन्हें निर्धारित और अनिश्चित किया जा सकता है। अर्थात्, यह अस्थिर घटनाओं को संदर्भित करता है जो थोड़े समय में मजबूत परिवर्तन प्रस्तुत कर सकते हैं या जो रिकॉर्ड हासिल करने में सक्षम नहीं हैं।

विज्ञान, गणित, तर्कशास्त्र और सांख्यिकी जैसे क्षेत्रों में प्रयुक्त शब्द को देखना आम बात है।

सांख्यिकीय रूप से परिवर्तनशील यह विभिन्न मामलों में मापने की प्रवृत्ति के तहत गणितीय समझ में आता है जहां यह विभिन्न मूल्यों को अपना सकता है। यह कहा जा सकता है कि वे मौजूद हैं गुणात्मक चर, जो विशेषताओं या तौर-तरीकों को व्यक्त करते हैं और मात्रात्मक चर, जो संख्यात्मक मात्राओं को व्यक्त करते हैं और हो सकते हैं असतत चर या निरंतर चर.

एक सतत चर क्या है?

यह है मात्रात्मक प्रकार चर, जो मध्यवर्ती मानों सहित अनंत संख्या में मानों को व्यक्त करता है, अर्थात मान दो सटीक मानों के बीच में हो सकता है, जो दशमलव संख्याओं द्वारा दर्शाए जाते हैं।

इस अर्थ में, निरंतर चर माना जाता है बहुत छोता, सटीक मूल्यों को शामिल करने के अलावा, इसलिए यह किसी भी मूल्य को अच्छी सटीकता के साथ उजागर करने और मापने का कार्य करता है।

यह चर असतत चर से भिन्न है, क्योंकि यह केवल स्वीकार करता है परिमित मान व्यक्त करें संख्याओं के समूह से।

यदि एक चर, निरंतर होने के अलावा, एक निश्चित संभावना के साथ मूल्यों को हरा देता है, तो यह कहा जा सकता है कि यह एक है निरंतर यादृच्छिक चर. इस अर्थ में, चर के प्रकार (चाहे वह असतत हो या निरंतर) में अंतर करना महत्वपूर्ण है, क्योंकि प्रत्येक मामले में लागू होने वाले संभाव्य मॉडल अलग-अलग होते हैं।

ऐसा माना जाता है कि एक निरंतर यादृच्छिक चर यह उन सभी मूल्यों को जानने के द्वारा पूरी तरह से परिभाषित किया गया है जो यह मान सकता है और उनमें से प्रत्येक के पास होने की संभावना है। यदि x एक सतत यादृच्छिक चर है और हम संभाव्यता वितरण जानना चाहते हैं, तो असतत चर संभाव्यता फ़ंक्शन लागू नहीं किया जा सकता है क्योंकि यह कई मान मानता है। तब प्रत्येक मान से जुड़ी संभावना व्यावहारिक रूप से शून्य होती है और वितरण फ़ंक्शन निरंतर होना चाहिए।

सतत चर के उदाहरण

यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं जो. की अवधारणा को समझना आसान बनाते हैं: निरंतर मात्रात्मक चर:

• लंबाई जिसे मीटर में व्यक्त किया जा सकता है और 1.5 डेढ़ मीटर, 2.25 ढाई मीटर (2.25) आदि हो सकता है।
• छात्र समूह का कद 1.75, 1.83, 1.70, 1.45, 1.70।
• एक प्रतिष्ठान में फास्ट फूड की डिलीवरी का समय एक घंटा; ढाई घंटे; आधा घंटा।
• घरेलू सामान की कीमत $ 53.5; $202,99; $105,60.
• दूरी 235.5 किलोमीटर, 65 किलोमीटर।

यह कहा जा सकता है कि विशाल बहुमत भौतिकी चर निरंतर हैंइनमें से हम लंबाई, गति, समय, त्वरण, तापमान, ऊर्जा आदि का उल्लेख कर सकते हैं।

निरंतर चर गणना और अंकगणितीय संचालन की अनुमति दें।

निरंतर चर के लक्षण

• सिद्धांत रूप में, निरंतर चर को पूर्ण सटीकता के साथ नहीं मापा जा सकता है, मनाया गया मूल्य काफी हद तक इस्तेमाल किए गए उपकरण और इसकी सटीकता पर निर्भर करता है।
• यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि वे माप त्रुटियों से ग्रस्त हैं, क्योंकि माप उपकरणों में माप निहित है।
• अंशांकन और क्षतिपूर्ति प्रक्रियाओं के माध्यम से, कुछ प्रकार की त्रुटियों का अनुमान लगाना संभव है, ताकि आंकड़ों पर उनके प्रभाव को कम किया जा सके।
• निरंतर चर के साथ काम करते समय, सीमाओं को महत्व दिया जाता है, या तो न्यूनतम या अधिकतम, और उसी तरह त्रुटि का एक मार्जिन। इस प्रावधान को स्थापित करने से इसके दायरे को जानना संभव है और विभिन्न प्रकार के सांख्यिकीय कार्यों के लिए निरंतर चर की अवधारणा का लाभ उठाना संभव है।
• निरंतर चर किसी भी मूल्य, वजन, तापमान, ऊंचाई को ग्रहण कर सकते हैं। यह असतत या असंतत लोगों से भिन्न होता है जो कुछ मूल्यों को मानते हैं, जैसे कि एक परिवार में बच्चों की संख्या, एक रेस्तरां में टीवी की संख्या आदि।
• संभावित मान गणनीय नहीं हैं, आप सभी दिए गए मानों को एक अंतराल में उजागर कर सकते हैं। वे माप से उत्पन्न होते हैं।

निष्कर्ष

अंत में, यह उजागर करना आवश्यक है कि वहाँ हैं गुण जो स्थिर रहते हैंइसके उदाहरण हैं जाति, लिंग, आंखों का रंग आदि।

ये विशेषताएँ एक व्यक्ति के लिए स्थिर रहती हैं, लेकिन एक ही सामाजिक समूह के एक व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति में भिन्न होती हैं। अन्य गुण एक व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति में भिन्न हो सकते हैं और साथ ही समय के साथ एक ही व्यक्ति में भी बदल सकते हैं, जनसंख्या में केवल कुछ व्यक्तियों से जुड़े लक्षण भी होते हैं, जैसे कि कोई बीमारी या मद्यपान।

पिछले पैराग्राफ का विचार यह दिखाना है कि सांख्यिकीय अध्ययन की वस्तु की विशेषताओं या गुणों से जुड़े चर का विषय कितना चंचल हो सकता है। कभी-कभी यह निर्धारित करने में सक्षम होना कि विशेषता किस मात्रा में प्रस्तुत की गई है, और दूसरी बार केवल यह निर्धारित करना संभव है कि उक्त विशेषता मौजूद है या नहीं।

अंत में, यह उल्लेखनीय है कि सांख्यिकीय परीक्षणों का चयन उक्त अध्ययन में चरों द्वारा निभाई गई भूमिका और उनके द्वारा प्रतिनिधित्व किए जाने वाले मूल्य से समायोजित किया जाता है।