सांख्यिकीय रूप से, हिस्टोग्राम एक उपयोगी उपकरण है जो एक व्यवस्थित और समझने योग्य छवि स्थापित करने की संभावना के तहत संख्यात्मक डेटा को समझने में मदद करता है, जिसे समझना मुश्किल है।
इस लेख में आप पाएंगे:
हिस्टोग्राम से क्या तात्पर्य है?
ए हिस्टोग्रामबार के रूप में चित्रमय प्रतिनिधित्व है, जो एक डेटा सेट के वितरण का प्रतीक है। सामान्य तौर पर, इस उपकरण का उपयोग आँकड़ों द्वारा किया जाता है, इसका कार्य एक व्यवस्थित और स्पष्ट प्रदर्शन के लिए संख्याओं, चर और आंकड़ों का ग्राफिक प्रदर्शन है।
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जानकारी के प्रकार और जिस तरह से यह उपलब्ध है, उसके कारण यह माना जाता है कि वे विशेष रूप से उपयोगी हैं सामाजिक विज्ञान, जनगणना, लिंग, साक्षरता, जन्म, मृत्यु, आदि।
सामान्य तौर पर, वे एक निश्चित मात्रात्मक विशेषता के संबंध में, एक नमूने के वितरण का एक दृश्य या पैनोरमा प्रदान करने के लिए सेवा करते हैं, जो भाग द्वारा वरीयता का निरीक्षण करने की अनुमति देता है। उसी के साक्ष्य, व्यवहार, एकरूपता या नमूने बनाने वाले भागों के विभिन्न मूल्यों के बीच समझौता, या इसके विपरीत, के फैलाव की डिग्री को ध्यान में रखते हुए मूल्य।
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आप हिस्टोग्राम कैसे बनाते हैं?
यह प्रतिनिधित्व हमेशा सलाखों के रूप में होता है, प्रत्येक बार का विस्तार उन मूल्यों की निरंतरता के समानुपाती होता है जो इसका प्रतिनिधित्व करते हैं।
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क्षैतिज अक्ष पर चर के मानों को निम्नतम से उच्चतम तक दर्शाया जाता है और ऊर्ध्वाधर अक्ष पर आवृत्तियों को शामिल किया जाता है, वर्ग चिह्न आमतौर पर इंगित किए जाते हैं, अर्थात्, डेटा के समूह अंतराल का माध्य, जिसे बारंबारता के रूप में जाना जाता है रिश्तेदार।
के लिए सही ढंग से एक हिस्टोग्राम का निर्माण करें पहले एक आवृत्ति तालिका का निर्माण करना आवश्यक है।
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छड़ें समान चौड़ाई के साथ खींची जाती हैं और अंतराल के समानुपाती होती हैं, ऊंचाई निरपेक्ष आवृत्ति द्वारा दी जाएगी। ये छड़ें एक-दूसरे के बगल में, एक-दूसरे को प्रतिच्छेद किए बिना, एक-दूसरे के बगल में खींची जाती हैं, जब तक कि शून्य आवृत्ति अंतराल न हो, तब तक छड़ें अपनी तरफ से बार को छूती हैं।
आज हैं सांख्यिकीय अनुप्रयोग सॉफ्टवेयर, जो इन हिस्टोग्राम के निर्माण की सुविधा प्रदान करते हैं, इसलिए हमें उनकी व्याख्या पर ध्यान देना चाहिए। हालाँकि, उन्हें अभी भी कुछ उपयुक्त उपकरणों के उपयोग से मैन्युअल रूप से किया जा सकता है।
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हिस्टोग्राम किसके लिए उपयोग किए जाते हैं?
हिस्टोग्राम सहायक होते हैं सेवा मेरे:
- डेटा की भिन्नता को सरल तरीके से व्याख्या करें।
- डेटा द्वारा प्रदान की गई जानकारी का स्पष्ट दृष्टिकोण प्रदान करें, उनकी व्याख्या को सुविधाजनक बनाएं।
- मूल्यों की तुलना करें और किसी समस्या के संभावित कारणों की पहचान करें।
- कारणों की जाँच करें।
- समस्या के कारणों को समाप्त करने के बाद, संभावित समाधानों का आकलन करें।
एक हिस्टोग्राम के लक्षण
- डेटा सेट का वितरण दिखाता है।
- लंबवत बार ग्राफ
- यह एक बार को दूसरे बार से जुड़ा हुआ दिखाता है, जिसमें उनके बीच कोई जगह नहीं होती है।
- प्रत्येक बार डेटा का एक सबसेट बनाता है।
- यह एक नमूने के संचय या प्रवृत्ति, परिवर्तनशीलता या फैलाव और वितरण का आंकलन करता है।
- इसका उपयोग निरंतर चर और असतत चर का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है।
- डेटा को वर्गों में बांटा गया है, ये एक ही आकार के अंतराल हैं।
हिस्टोग्राम प्रकार
इनमें से विभिन्न प्रकार के ग्राफिक प्रतिनिधित्व हैं, सबसे आम हैं:
सरल बार हिस्टोग्राम
वे बार पर सेट की गई ऊंचाई के माध्यम से साधारण आवृत्ति, या तो निरपेक्ष या सापेक्ष का प्रतिनिधित्व करते हैं, जो उस वर्ग की आवृत्ति के समानुपाती होना चाहिए जिसका वह प्रतिनिधित्व करता है।
समग्र बार हिस्टोग्राम
इसका उपयोग 2 चरों के निरूपण में किया जाता है, जिन्हें चर विधा की साधारण आवृत्ति के अनुसार दिखाया जाता है और इसकी ऊंचाई इसके समानुपाती होती है।
संकुल बार हिस्टोग्राम
इसका उपयोग दो चरों की जानकारी के निरूपण में किया जाता है, जहां बार के एक सेट के माध्यम से वे विभिन्न तौर-तरीकों का प्रतिनिधित्व करते हैं।
आवृत्ति बहुभुज
यह लाइनों का एक ग्राफिकल प्रतिनिधित्व है जिसका उपयोग a. में सभी मानों की पूर्ण आवृत्तियों को दिखाने के लिए किया जाता है वितरण, जहां यह देखा जा सकता है कि एक चर के मूल्य से जुड़े बिंदु की ऊंचाई की स्थिरता के समानुपाती है कहा मूल्य।
प्रतिशत वारहेड
यह एक संचयी चित्रमय प्रतिनिधित्व है, जो तब उपयोगी होता है जब आवृत्ति वितरण में प्रत्येक मान के प्रतिशत वर्ग का प्रतिनिधित्व किया जाता है।
हिस्टोग्राम की व्याख्या
प्रमुख विशेषताओं का आकलन
इस चरण में, वितरण में चोटियों और फैलाव की विस्तार से जांच की जानी चाहिए। यह मूल्यांकन करना कि नमूना आकार हिस्टोग्राम के अंतिम स्वरूप को कैसे प्रभावित कर सकता है।
असामान्य डेटा संकेतक खोजें
आमतौर पर विषम और बहुविध डेटा डेटा में असामान्यता का संकेत देते हैं, आउटलेयर डेटा में अन्य प्रकार की स्थितियों का संकेत दे सकते हैं।
जब विषम डेटा होते हैं, तो डेटा ज्यादातर ग्राफ के निचले या ऊपरी भाग में स्थित होते हैं, यह विषमता इंगित करती है कि उक्त डेटा असामान्य रूप से वितरित किया जा सकता है।
आउटलेयर वे मूल्य हैं जो अन्य मूल्यों से बहुत दूर हैं और परिणामों को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित कर सकते हैं।
वितरण में फिट का मूल्यांकन
यह उन मामलों में होता है जहां हिस्टोग्राम बहुत तंग वितरण रेखा दिखाता है, इसलिए इसका मूल्यांकन किया जाना चाहिए कि सलाखों की ऊंचाई और रेखा के आकार कितने करीब हैं।
यदि ये बार वितरण लाइन के करीब जाते हैं, तो डेटा को वितरण में ठीक से फिट होना चाहिए।
समूहों का मूल्यांकन और तुलना
यदि हिस्टोग्राम में डेटा के समूह हैं, तो इन समूहों के केंद्र और फैलाव की तुलना और मूल्यांकन किया जाना चाहिए।
केंद्रों और समूहों के फैलाव के बीच अंतर की तलाश करना।
अंत में यह उल्लेखनीय है कि हिस्टोग्राम को मूल्यों का एक ग्राफिक संग्रह माना जाता है किसी दी गई विशेषता की विविधताओं से व्युत्पन्न, उस आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है जिसके साथ विभिन्न श्रेणियों को उक्त सेट के बीच दिखाया जाता है।
का मुख्य उद्देश्य सांख्यिकी में हिस्टोग्राम का विश्लेषण और व्याख्या अध्ययन किए गए डेटा सेट में एक भिन्नता मॉडल की पहचान और वर्गीकरण करना और एक को पूरा करना है उक्त मॉडल के लिए प्रासंगिक और स्वीकार्य स्पष्टीकरण, जहां भिन्नता घटना से संबंधित है अध्ययन। इस विश्लेषण का परिणाम अध्ययन की जा रही समस्या की प्रक्रिया या कारण के बारे में एक संभावित सिद्धांत का गठन करता है और संभावित समाधानों की खोज को सुविधाजनक बनाता है।
