რა არის პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი და როგორ ხდება მისი ინტერპრეტაცია?

ცოდნა ვრცელდება ზოგადიდან კონკრეტულში, ამ გაგებით ახალი ფენომენების ახსნა შეიძლება შეისწავლოს ურთიერთობა მას აქვს ერთი და იგივე ფენომენის მოვლენებთან, რაც ხშირად კეთდება ამ სფეროში კვლევა. ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარე, საჭიროა საგნის ჯგუფში ორ რაოდენობრივ ცვლადს შორის კავშირის დამყარება.

სტატისტიკის მეცნიერებას აქვს მეთოდები, რომელთა საშუალებითაც შესაძლებელია ამ ურთიერთმიმართების გაზომვა შემდეგი მიზნებით:

• დაადგინეთ, არის თუ არა ორივე ცვლადი კორელაციური, ანუ თუ ერთი ცვლადის ქვედა ან უფრო მაღალი მნიშვნელობებისთვის, სხვა ცვლადის მნიშვნელობები თანაბრად დაბალია ან მეტი.
• პროგნოზირებადი ცვლადის მნიშვნელობა, სხვა ცვლადისგან გარკვეული მნიშვნელობის აღება.
• შეაფასეთ ორივე ცვლადის მნიშვნელობებს შორის შესაბამისობის დონე.

რა არის პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი?

პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი არის ორი შემთხვევითი რაოდენობრივი ცვლადის კორესპონდენციის ან წრფივი დამოკიდებულების საზომი. უფრო მარტივი სიტყვებით, ის შეიძლება განისაზღვროს, როგორც ინდექსი, რომელიც გამოიყენება ორი ცვლადის, ორივე რაოდენობრივი, ურთიერთმიმართების ხარისხის გასაზომად.

ორი ცვლადის არსებობით, კორელაცია ხელს უწყობს ერთი მათგანის მნიშვნელობის შეფასებას, მეორე ცვლადის მნიშვნელობის ცოდნით.

ეს კოეფიციენტი არის ღონისძიება, რომელიც მიუთითებს მოვლენების ფარდობით მდგომარეობაზე ორი ცვლადის მიმართ ეს არის ის რიცხვითი გამოხატულება, რომელიც მიუთითებს კორესპონდენციის ან ურთიერთობის ხარისხზე, რომელიც არსებობს 2-ს შორის ცვლადები. ეს რიცხვები იცვლება +1 და -1 საზღვრებს შორის.

როგორ ხდება მისი გამოანგარიშება?

გქონდეთ სახელმძღვანელო, რომელიც საშუალებას გაძლევთ:

• ჩამოაყალიბეთ ორი ცვლადის მომიჯნავე ვარიაცია
• შეადარეთ სხვადასხვა შემთხვევები ერთმანეთს

ამისათვის გამოიყენება Pearson- ის კორელაციის კოეფიციენტი, რომელიც განისაზღვრება, როგორც კოვარიანსი, რომელიც ხდება ორ სტანდარტიზებულ ცვლადს შორის და გამოითვლება შემდეგი გამოთქმით:

როგორ განმარტავს ეს პირსონის კორელაციის კოეფიციენტს?

მისი განზომილება მიუთითებს ცვლადებს შორის ასოცირების დონემდე.

• როდესაც იგი ნულზე ნაკლებია (r <0) ნათქვამია, რომ არსებობს უარყოფითი კორელაცია: ცვლადები უკავშირდება უკუპროპესიული მნიშვნელობით.

ერთ-ერთ ცვლადში მაღალი მნიშვნელობები, როგორც წესი, შეესაბამება მეორე ცვლადის დაბალ მნიშვნელობებს და პირიქით. რაც უფრო ახლოსაა ღირებულება -1 აღნიშნულ კორელაციის კოეფიციენტთან, მით უფრო აშკარა იქნება უკიდურესი კოვარიაცია.

თუ r = -1 ვსაუბრობთ სრულყოფილ ნეგატიურ კორელაციაზე, რაც აბსოლუტურ განსაზღვრას გულისხმობს ორივე ცვლადს შორის, პირდაპირი გაგებით სრულყოფილი წრფივი კავშირი არსებობს ნეგატიურ ფერდობთან.

• როდესაც იგი ნულზე მეტია (r> 0) ნათქვამია, რომ არსებობს დადებითი კორელაცია: ორივე ცვლადი კორელაციაშია პირდაპირი გაგებით.

ერთ-ერთ ცვლადში მაღალი მნიშვნელობები შეესაბამება მეორე ცვლადის მაღალ მნიშვნელობებს, ხოლო შებრუნებულ სიტუაციაში იგივე ხდება დაბალი მნიშვნელობების შემთხვევაში. რაც უფრო ახლოს არის +1 კორელაციის კოეფიციენტი, მით უფრო აშკარა იქნება კოვარიაცია.

თუ r = 1 ჩვენ ვსაუბრობთ სრულყოფილ პოზიტიურ კორელაციაზე, რაც ცვლადებს შორის აბსოლუტურ განსაზღვრას გულისხმობს, პირდაპირი გაგებით პოზიტიური ფერდობის სრულყოფილი წრფივი კავშირი თანაარსებობს).

• როდესაც იგი ნულის ტოლია (r = 0) ნათქვამია, რომ ცვლადები არასწორად არიან დაკავშირებული, შეუძლებელია კოვარიაციის გარკვეული გრძნობის დადგენა.

არ არსებობს წრფივი კავშირი, მაგრამ ეს სულაც არ ნიშნავს რომ ცვლადები დამოუკიდებელია, რადგან ცვლადებს შორის შეიძლება არსებობდეს არაწრფივი დამოკიდებულება.

როდესაც ორი ცვლადი დამოუკიდებელია, ნათქვამია, რომ ისინი არ არიან ურთიერთკავშირში, თუმცა საპასუხო შედეგი სულაც არ არის ჭეშმარიტი.

დასასრულს, შეიძლება ითქვას, რომ ის უფრო რთულად გამოიყურება, ვიდრე აღმოჩნდა, განსაკუთრებით მაშინ, თუ ტექნოლოგია გაქვთ. მოწინავე, რადგან დღეს არსებობს მრავალი პროგრამა, რომელიც ხელს უწყობს კოეფიციენტის გაანგარიშებისა და ინტერპრეტაციის ამ ამოცანას პირსონი.