Hva er standard eller typisk avvik?

Standardavviket eller standardavviket (avslørt med symbolet σ) er en statistisk konsentrasjon eller dispersjonsvekt for forholdsvariabler (forhold eller kvotient) og intervall, noe som er høyt verdsatt i statistikken beskrivende.

Matematisk definisjon

Matematisk, er definert som kvadratrot av varians (mål for spredning av data, kvadratet av de opprinnelige dataene og derfor kvadratet for enhetene). Sammen med denne verdien er standardavviket et (kvadratisk) mål som rapporterer gjennomsnittet av avstander som har dataene i forhold til deres aritmetiske gjennomsnitt, oppgitt i de samme enhetene som variabelen.

Å kjenne et datasett med presisjon, er det ikke nok å kjenne tiltakene til hovedtrenden, men det er nødvendig å vite avviket til data i forhold til det aritmetiske gjennomsnittet, for å få en visjon om disse, mer i tråd med virkeligheten når man beskriver og tolker dem for beslutningstaking forklare de faktiske hendelsene med hensyn til de forventede.

Det er vanligvis også kjent som standardavvik, refererer til gjennomsnittsberegningen eller gjennomsnittet mellom forskjellene i forhold til data og resultater og jo større forskjell mellom dataene, jo større er standardavviket eller typisk.

Kjennetegn ved standardavvik

• Mengden utsatt mellom dataene og gjennomsnittet måles som et positivt resultat eller lik null (som er lik null når det ikke er noen variasjon mellom innhentede data).
• Det er like aktuelt hvis dataene er større eller mindre enn gjennomsnittet.
• Det er ikke gjennomsnittet av forskjellene.

Bruk av standard- eller standardavvik

• Generelt sett brukes standardavviket som et verktøy for å måle spredte data i forhold til a sett med originale elementer for å spesifisere hvordan de skiller seg så mye fra det opprinnelige gjennomsnittet og det gjennomsnittet forventet.
• Innen reklame, markedsføring og økonomi.
• På området økonomi, å studere prisindikatorer og med disse dataene gjøre Salgsfremskrivninger, blant annet aktiviteter knyttet til planlegging.
• I samfunnsvitenskapene måles geografiske og historiske data som gjør det mulig å spesifisere de demografiske egenskapene til et område.
• I skatte- og tollvitenskap.
• I administrative vitenskaper.
• I kostnadsregnskap.
• I ingeniørprosjekter som krever kontroll av oppnådde verdier.

Måleenheter for standardavvik

Å beregne og måle typisk avvik, blir de samme enhetene som refererer til dataene som skal konsulteres, tatt som enheter, fordi deres hovedapplikasjonen er å fastslå forskjellen mellom en forventet verdi og det oppnådde gjennomsnittet, som et eksempel, ha:

• Når dataene refererer til vekter, er standardavviket beskrevet i kilo.
• Når dataene refererer til høyde, er standardavviket beskrevet i cm.
• Når dataene refererer til kjørelengde, er standardavviket beskrevet i meter eller tilsvarende.

Hvordan utføres beregningen av standardavviket?

For å beregne det brukes følgende formel:

Standardavvik =

​

• ∑ betyr "summen av".
• er en verdi fra et datasett.
• antall datapunkter.

Det kan virke forvirrende, men det brytes sammen og beregner ett trinn av gangen.

1. Det er nødvendig å bestemme det aritmetiske gjennomsnittet av oppnådde verdier
2. Forskjellen mellom de individuelle dataene og det oppnådde aritmetiske gjennomsnittet blir deretter kvadratert.
3. Det aritmetiske gjennomsnittet av kvadratene til den forrige forskjellen må beregnes.
4. Ta kvadratroten av gjennomsnittet av kvadratene av forskjellene.

Egenskapene til standardavviket.

• Hvis et tall legges til alle verdiene til variabelen (det vil si en uavhengig konstant til dataene; men som alltid er tilstede i de forsinkede verdiene), varierer ikke standardavviket.
• I tilfelle datapoengene er like, vil verdien alltid være positiv eller lik null.
• Hvis verdiene til en variabel multipliseres med et tall, må standardavviket også multipliseres med det tallet, siden det representerer en endring i størrelse i alle dataene.
• Det totale standardavviket kan beregnes hvis det er flere deler med samme gjennomsnitt, også kjent med avvikene.
• Standardavviket er veldig følsomt for de lengste dataene, eller ekstreme score. Disse ekstremene er helt nødvendige for å kunne finne avviket, med tanke på antall verdier som brukes.
• Når det er beregnet, er det mulig å bestemme konsentrasjonen av dataene rundt gjennomsnittet. Konsentrasjonen deres er omvendt proporsjonal med verdien av avviket.

Oppsummert er standardavviket den positive kvadratroten til det aritmetiske gjennomsnittet av kvadratet av forskjellen mellom dataene og gjennomsnittet av verdiene, uttrykke med dette et mål på forvrengning med hensyn til de opprinnelige elementene som gjør det mulig å avklare tvil og lage mer nøyaktige fremtidige anslag basert på Disse dataene.