Chi kwadrat jest najbardziej kompetentnym testem i jednym z najczęściej używanych do przeprowadzania analizy zmienne jakościowe. Jej nazwa pochodzi od rozkładu prawdopodobieństwa, na którym jest oparta, a jej użyteczność pozwala na ocenę niezależności dwóch zmiennych nominalnych u porządkowe, zapewniając metodę, która sprawdza, czy liczności obserwowane w każdej kategorii są zgodne, z niezależnością tych dwóch zmiennych.
W celu przeprowadzenia oceny należy wyliczyć wartości, które wskażą absolutna niezależność, nazywa się to częstością oczekiwaną, którą porównujemy z częstością próbka.
Reklamy
Jest to test, który można zastosować tylko w badaniach opartych na niezależnych próbach i jeśli większość z nich Oczekiwane wartości są większe niż 5, ponieważ oczekiwane wartości to takie, które mogą wykazywać absolutną niezależność między nimi zmienne.
Ten test wykorzystuje przybliżenie do jego rozkładu w celu oceny prawdopodobieństwa wystąpienia różnicy która jest równa lub większa niż istniejąca między danymi a oczekiwanymi częstościami w zależności od hipotezy zero.
Reklamy
Dokładność tej oceny zależeć będzie od tego, czy oczekiwane wartości nie są tak małe, a w przypadku mniejszej miary, czy kontrast między nimi nie wzrasta zbyt wysoko.
Reklamy
W tym artykule znajdziesz:
Do czego służy kwadrat Chi
Ta statystyka służy do testowania hipotez związanych z rozkładami częstotliwości. Ogólnie rzecz biorąc, test ten ma możliwość przeciwstawienia obserwacji częstości z częstościami oczekiwanymi zgodnie z hipotezą zerową.
Korzystając z tej statystyki, możesz przetestować powiązanie między dwiema zmiennymi, używając hipotetycznej sytuacji i symulowanych danych. Jest również używany do oceny, jak dobry jest wynik dla rozkładu teoretycznego, udając, że reprezentuje rzeczywisty rozkład danych pewnej próbki.
Reklamy
Nazywa się to oceną dobroci dopasowania i aby ją przetestować, konieczne jest sprawdzenie, jak obserwowane dane pasują do teoretycznego lub oczekiwanego rozkładu. W takim przypadku należy zastosować drugi scenariusz i symulowane dane.
Rodzaje testów chi-kwadrat
To jest testowanie hipotez, który może porównać rozkład, który obserwuje dane, z oczekiwanym rozkładem danych. Z tego powodu istnieją różne rodzaje testów, takie jak te wymienione poniżej:
Reklamy
Test zgodności chi-kwadrat
Analiza ta służy do sprawdzenia, jak dobrze próbka danych kategorycznych pasuje do rozkładu teoretycznego.
Na przykład możliwe jest sprawdzenie, czy kostka jest sprawiedliwa, wykonując kilkakrotne rzuty i stosując test dopasowania Chi kwadrat w celu ustalenia, czy wyniki są zgodne z rozkładem równomiernym. W tym sensie statystyka tego testu pozwala określić ilościowo zmienność obserwowanego rozkładu zliczeń w stosunku do hipotetycznego rozkładu.
Test chi-kwadrat stowarzyszenia i niezależności
Dla tych testów obliczenia są takie same, jednak odpowiedź na zadane pytanie może być inna.
- Test asocjacji służy do określenia, czy zmienna jest połączona z inną zmienną.
- Test niezależności służy do wskazania, czy obserwowana wartość zmiennej zależy od wartości, którą można zaobserwować innej zmiennej.
Rozważania chi-kwadrat
Ten rodzaj testu, w przeciwieństwie do innych, nie nakłada ograniczeń na liczbę modalności przez zmienne i nie potrzebujesz, aby liczba wierszy i kolumn w tabeli musiała być zbiec się.
Mimo to, jeśli potrzebujesz przeprowadzić badanie oparte na niezależnych próbach i kiedy oczekiwane wartości, wszystkie są większe niż 5, ponieważ wszystkie oczekiwane wartości to zazwyczaj te, które wykazują absolutną niezależność między nimi zmienne.
Ponadto, aby użyć tego typu testu, poziom pomiaru musi być wyższy lub nominalny. Nie ma górnej granicy, co oznacza, że nie ułatwia poznania intensywności korelacji, dlatego kwadrat Chi może przyjmować wartości od zera do nieskończony. Z drugiej strony, jeśli próba się zwiększa, to wartość tego testu również się zwiększa.
Operacja chi-kwadrat
Jak już wspomniano, test ten jest używany z danymi, które należą do skali nominalnej i wyższej, dlatego z kwadratu Chi można dojść do postawić hipotezę zerową, która prosi o określony rozkład prawdopodobieństwa, podobnie jak matematyczny model populacji, który dostarczył pokazać.
Po uzyskaniu hipotezy należy wykonać kontrast i aby to zrobić, dane muszą być dostępne w tabeli częstości. Należy wskazać bezwzględną częstotliwość obserwowaną w każdej z wartości lub przedziałach wartości.
Tak więc, ponieważ zakłada się, że hipoteza zerowa jest prawdziwa dla każdej wartości lub przedziału wartości, częstotliwość bezwzględną należy obliczyć, aby uzyskać częstotliwość oczekiwaną.
Test hipotezy chi-kwadrat
Test chi-kwadrat Jest to część testów dobroci kontrastów lub dopasowania, które mają na celu podjęcie decyzji, czy akceptacja hipotez jest możliwa gdy dana próba pochodzi z pewnej populacji, która ma określony rozkład prawdopodobieństwa w ramach hipotezy zero.
Kontrasty składają się z porównania częstości obserwowanych w próbce z częstościami teoretycznymi lub oczekiwanymi, w przypadku gdy hipoteza zerowa była prawdziwa. W ten sposób odrzuca się hipotezę zerową, jeśli istnieje znacząca różnica między licznościami obserwowanymi a oczekiwanymi.
