współczynnik determinacji który jest również znany jako r2, to termin używany w statystyce, którego główną funkcją jest przewidywanie wyników hipotez. Jest to niezbędne w każdym badaniu opartym na podstawach naukowych, a jego zastosowania mogą mieć: szeroki, zakres jak w ekonomii, badanie rynku lub określenie sukcesu niektórych produkt.
Istnieje kilka definicji tego znanego narzędzia, z których nie wszystkie się pokrywają, więc tak jest Ważne jest, aby znać każdy z nich, na przykład te, które są związane z regresją liniowy.
Reklamy
W tym artykule znajdziesz:
Definicja współczynnika determinacji
Czy on jest kwadrat korelacji która mierzy, która część jest wyjaśniona w pewnym wariancie jako część wariacji, oznacza to, który z nich można przewidzieć na podstawie zmienności drugiego.
Jak obliczany jest współczynnik determinacji?
Modele statystyczne mają na celu przetestowanie lub wyjaśnienie niektórych zmiennych losowych, odbywa się to za pomocą innych zmiennych losowych, znanych jako czynniki. Ponieważ zmienną uważaną za losową można przewidzieć za pomocą jej miary, a w tym przypadku wariancja będzie tym samym błędem średniokwadratowym, maksymalnym błędem średniokwadratowym, który można zaakceptować, jest zmienność.
Reklamy
Wynik może wahać się od 0 do 1, oznacza to, że im bliższy jest jeden, tym bardziej będzie dostosowany do zmiennej, którą próbujesz przetestować, podczas gdy że w przeciwnym przypadku, to znaczy im bliżej 0, tym mniej będzie niezawodny, ponieważ Model.
Jak wyrażany jest współczynnik determinacji?
Tutaj możesz zobaczyć ułamek, w którym licznik jest wyrażony w następujący sposób:
Reklamy
Widać tu, że w wyrażeniu wariancji Y jest zaokrąglone, co oznacza, że jest to oszacowanie modelu, nie jest to rzeczywista wartość Y, ale oszacowanie. Inną różnicą w odniesieniu do tego wyrażenia wariancji jest to, że nie jest dzielona przez T, ponieważ mianownik też by to wyrażał, wtedy oba są eliminowane, aby w ten sposób wyrażenie.
Jeśli chodzi o mianownik, zauważamy, że jedyną różnicą w wariancji, którą można zauważyć, jest to, że nie jest ona dzielona przez T lub N
Reklamy
Zastosowania współczynnika determinacji
Ta formuła ma wiele funkcji, na przykład w przypadku sprawdzania liczby punktów, które zdobywa piłkarz lub koszykówki pod względem liczby rozegranych przez niego meczów, przy założeniu, że im więcej meczów, tym więcej punktów otrzyma z adnotacjami. Weźmy pod uwagę 8 gier.
Wykres pokazywałby nachyloną linię z pozytywną zależnością, ponieważ zgodnie z oczekiwaniami im więcej rozegranych meczów, tym więcej punktów zostało opatrzony adnotacją, wykres ten pokazywałby wynik powyżej zera, co, jak wspomnieliśmy wcześniej, świadczyłoby o tym, że jest on dostosowany do zmiennej real.
Reklamy
Dlaczego powstaje dopasowane R do kwadratu?
Co się dzieje z Plac R a powód, dla którego podano skorygowany R-kwadrat, ma związek z faktem, że nie karze uwzględniania w odniesieniu do nieistotnych zmiennych objaśniających, co oznacza że jeśli, na przykład, 5 zmiennych objaśniających zostanie dodanych do modelu, które nie mają dużego związku z wynikiem, który zdobył ten konkretny gracz, R kwadrat będzie wyższe lub wzrośnie.
R kwadratowy dopasowany
Jest to miara określająca procent wyjaśniony wariancją regresji względem wariancji zmiennej objaśnianej. Widać, że jest to to samo, co przy R do kwadratu, jednak z tą niewielką różnicą, że karze to uwzględnienie zmiennych.
R kwadrat zawsze rośnie, mimo że zmienne zawarte we wspomnianym modelu nie są tak naprawdę istotne. Aby rozwiązać ten problem stosuje się, że:
W tym równaniu N jest określane jako wielkość próby, a K odpowiada zmiennym objaśniającym. Z punktu widzenia odliczenia matematycznego przy wartościach powyżej k, skorygowane R-kwadrat będzie dalej od zwykłego R-kwadrat.
Inne funkcje współczynnika determinacji
Przydatne jest nie tylko wyjaśnienie, czy raczej zmierzenie zdolności wyjaśniającej modelu, ale jednocześnie pozwala wybrać, który spośród kilku modeli jest najbardziej odpowiedni. Oznacza to, że modele mają te same zmienne zależne i tę samą liczbę w odniesieniu do zmienne, które są znane jako objaśniające, najbardziej odpowiednia będzie ta o współczynniku większym niż determinacja.
Oczywiście może się to różnić w zależności od wybranego modelu, ponieważ nie będzie to takie samo na przykład w przypadku modelu zagnieżdżonego. Najważniejszą rzeczą w tym współczynniku jest jego zdolność do przewidywania skuteczności modeli lub teorii. propozycji, można to zastosować nie tylko do liczb, ważne jest, aby wiedzieć, czy prognozy są dobre, czy złe.
