Gaussov zvon (distribúcia, vzorec a história)

The Gaussovský zvon odkazuje na dlhú líniu štúdií, ktorú založili rôzni fyzici a učenci staroveku, medzi ktorými vyniká Carl Friedrich Gauss.

Známy ako hlavná myseľ, ktorá by priniesla posledný záver vyšetrovaniam a štúdiám, ktoré už vytvorili mnohí matematici a fyzici, až kým nedôjde k slávnej teórii Gaussovský zvon, preto nesie jeho meno.

Je dôležité to zdôrazniť, dosiahnuť Gaussov bod, táto štúdia prešla rôznymi rukami, ktoré prispeli ich poznatkami, počnúc slávnou mysľou z Abrahám Moivre, ktorý uviedol východisko z tejto teórie a tiež z línie výučby alebo logických vedomostí na dosiahnutie konečných výsledkov.

Preto mu rôzni autori dajú názov Moivre- Gauss, ktorý dal tomuto druhému intelektu určité uznanie, zaslúžené za jeho pozoruhodný prínos.

Čo je gaussovský zvon?

The normálne rozdelenie

• Jedná sa o grafické znázornenie normálne rozdelenie
  , skupiny údajov, logicky a usporiadane distribuovaných vo vysokých, stredných a nízkych hodnotách, ktorá generuje graf so vzhľadom kampaň, odtiaľ pochádza aj jeho názov.
• Medzi ďalšie zvláštnosti uvedeného grafu sa generuje symetria s ohľadom na určitú premennú.

Vyššie uvedený zvon ukazuje spôsob distribúcie pravdepodobnosti spojitej premennej, generujúci a matematická funkcia, v ktorej sú dve veličiny, jedna závislá od druhej, ktoré sú pomenované (doména a Codomain).

• Pri dedukcii vzorcov v kontexte Gaussovho zvonu máme spojitú premennú, ktorá je schopná prijať akúkoľvek hodnotu v rámci už intervalu predtým stanovené, to znamená, že medzi dvoma pevnými hodnotami bude vždy stredná hodnota s vysokou možnosťou zachytenia ako hodnoty premennou pokračuj.

V grafický konkávny tvar je zrejmý v hornej a strednej časti a so strednou hodnotou funkcie v jej strede a pri nej končí konvexným tvarom a postojom alebo tendenciou, ktorá sa neustále približuje k osi úsečky (Os X).

Takto s týmto správaním je možné vedieť, ako hodnoty premenných, ktorých zmeny sa riadia náhodnými javmi resp nepredvídateľné, inými slovami, najbežnejšie hodnoty sú prítomné v strede zvončeka a menej časté sú usporiadané smerom k extrémy.

Prečo sa volá Gaussova kampaň?

Gaussov vzorec

Podľa vzťahu a dedukcie získanej z grafu sa získa toto:

Kde:

• μ = priemer.
• σ = štandardná odchýlka.

Takto graf s rovnicou zohľadňuje toto:

• Funkcia zohľadňuje priemer a štandardnú odchýlku.
• Je to symetrické.
• Má vodorovnú asymptotu.
• Plocha medzi funkciou a vodorovnou osou sa rovná 1, to znamená, že celá plocha pod krivkou predstavuje 100%.

Pomocou neho je možné vytvoriť pravdepodobnostný systém, aby sa zistilo, aká je pravdepodobnosť výskytu javu zarámované v rámci známych limitov alebo stanovené samotným používateľom alebo systémom, ktorý chce študovať, a teda disponujú nasledujúce:

Kde:

• n-1 = Je to dolná hranica integrálu alebo začiatok intervalu stanoveného rozdelenia.
• n = Je to horná hranica integrálu alebo koniec intervalu stanoveného rozdelenia.

Dejiny Gaussovho zvonu

Napriek tomu, že sa jedná o formálne štúdium rôznych teoretických zložiek v priebehu viac ako 200 rokov, väčšina z nich sa pripisuje pokroku, ktorý v priebehu 19. storočia dosiahol nemecký matematik.

Jeho vznik sa datuje od 17. storočia, ale ako pevnú teóriu ju v 18. storočí ustanovuje spomínaný Abraham Moivre, ktorý svojou obrovskou kapacitou pre analýza si všimla, že pri hode mincou by bola pravdepodobnosť získania jednej z týchto strán (hláv alebo chvostov), ​​z ktorých vyvodila, že pri hodoch grafické znázornenie s hladkou krivkou, keď sa N zväčšovalo, kde N predstavuje neurčitý počet prípadov, v ktorých by minca bola prepustený.

Neskôr vyvodil, že s použitím uvedeného grafu by sa našla rovnica, ktorá by umožnila poskytnúť jednoduchšie riešenie vykonaného výpočtu. produkt skúsenosti prežitej s jednoduchým vyhodením mince do vzduchu, s využitím akýchkoľvek okolností každodenného života na zlepšenie ich pozadie.

Časť príbehu, ktorá s danou témou súvisí najsprávnejšie, spočíva v teórii vytvorenej začiatkom 17. storočia Galileom, ktorá Nazýva sa Analýza chýb merania z radu astronomických pozorovaní uskutočnených počas práce slávneho znak.

Existujúci vzťah je daný nezvratným grafom, ktorý bol vygenerovaný počas štúdií a ktorý bol veľmi podobný zvoncu Gaussian, ktorého záver naznačil, že chyby boli symetrické a že malé chyby boli častejšie ako veľký.

Kde je použiteľná teória a funkcia gaussovského zvonu?

The gaussova funkcia stanovené vyššie, je použiteľné v rôznych kontextoch a oblastiach štúdia, z ktorých môžeme spomenúť prírodné vedy, spoločenské vedy, matematiku a strojárstvo.

Pokiaľ ide o pravdepodobnosť a štatistiku, tento komponent sa javí ako normálne rozdelenie, ktoré umožňuje modelovanie obrovského množstva prírodných, sociálnych, psychologických a iných javov, vedieť vypočítať pravdepodobnosť, že sa v rámci určitej hodnoty vyskytne niekoľko hodnôt hodnosť

Stručne povedané, táto zložka pokrýva takmer všetky študované oblasti, čo výrazne zlepšuje pochopenie niektorých javov. prirodzené aj neprirodzené a sú schopné určitým spôsobom predvídať udalosti a udalosti, aby vytvorili a vytvorili systémy preventívne plány, pohotovostné plány pre javy a dokonca porozumenie a štúdium správania a fluktuácie akciových trhov prúd.