Čo je Pearsonov korelačný koeficient a ako sa interpretuje?

Znalosti kolujú od všeobecného k konkrétnemu, v tomto zmysle je možné študovať vysvetlenie nových javov vzťah, ktorý má s udalosťami rovnakého javu, čo sa často deje v oblasti výskum. Z vyššie uvedeného vyplýva, že je potrebné ustanoviť vzťah medzi dvoma kvantitatívnymi premennými v skupine študovaných subjektov.

Veda o štatistike má metódy, ktoré umožňujú meranie tohto vzťahu s nasledujúcimi cieľmi:

• Určte, či obe premenné korelujú, to znamená, či pre nižšie alebo vyššie hodnoty jednej premennej majú hodnoty druhej premennej tendenciu byť rovnako nižšie alebo vyššie.
• Predpovedajte hodnotu premennej, vezmite určitú hodnotu z druhej premennej.
• Odhadnite úroveň korešpondencie medzi hodnotami oboch premenných.

Aký je Pearsonov korelačný koeficient?

Pearsonov korelačný koeficient je mierou korešpondencie alebo lineárneho vzťahu medzi dvoma náhodnými kvantitatívnymi premennými. Jednoduchšie povedané, možno ho definovať ako index používaný na meranie stupňa vzťahu medzi dvoma premennými, obidve kvantitatívne.

Korelacia, ktorá má dve premenné, uľahčuje odhady hodnoty jednej z nich so znalosťou hodnoty druhej premennej.

Tento koeficient je mierou, ktorá označuje relatívnu situáciu udalostí vzhľadom na tieto dve premenné to znamená, že predstavuje číselný výraz, ktorý označuje stupeň korešpondencie alebo vzťahu, ktorý existuje medzi 2 premenné. Tieto počty sa pohybujú medzi limitmi +1 a -1.

Ako sa to počíta?

Sprievodca, ktorý umožňuje:

• Stanovte súvislú variáciu týchto dvoch premenných
• Porovnajte si navzájom rôzne prípady

K tomu sa používa Pearsonov korelačný koeficient definovaný ako kovariancia, ktorá sa vyskytuje medzi dvoma štandardizovanými premennými a počíta sa s týmto výrazom:

Ako to interpretuje Pearsonov korelačný koeficient?

Jeho dimenzia označuje úroveň asociácie medzi premennými.

• Ak je menej ako nula (r <0), hovorí sa o negatívnej korelácii: Premenné sú korelované v opačnom zmysle.

Vysoké hodnoty v jednej z premenných zvyčajne zodpovedajú nízkym hodnotám v druhej premennej a naopak. Čím je hodnota bližšie k -1 uvedenému korelačnému koeficientu, tým zreteľnejšia bude extrémna kovariancia.

Ak r = -1 hovoríme o dokonalej negatívnej korelácii, ktorá predpokladá absolútne určenie medzi oboma premennými, v priamom zmysle existuje dokonalý lineárny vzťah so zápornou smernicou.

• Ak je väčšia ako nula (r> 0), hovorí sa, že existuje pozitívna korelácia: Obe premenné korelujú v priamom zmysle.

Vysoké hodnoty v jednej z premenných zodpovedajú vysokým hodnotám v druhej premennej a v inverznej situácii sa to isté deje s nízkymi hodnotami. Čím je koeficient korelácie bližšie k +1, tým zreteľnejšia bude kovariancia.

Ak r = 1 Hovoríme o dokonalej pozitívnej korelácii, ktorá predpokladá absolútne určenie medzi premennými, v priamom zmysle existuje dokonalý lineárny vzťah pozitívnych sklonov).

• Ak sa rovná nule (r = 0), ako sa hovorí o premenných, ktoré nie sú správne spojené, nie je možné určiť určitý zmysel pre kovarianciu.

Neexistuje žiadny lineárny vzťah, ale to nevyhnutne neznamená, že premenné sú nezávislé, pretože medzi premennými môžu byť nelineárne vzťahy.

Ak sú tieto dve premenné nezávislé, hovorí sa o nich, že nie sú korelované, aj keď výsledok vzájomnosti nemusí byť nevyhnutne pravdivý.

Na záver možno povedať, že to vyzerá zložitejšie, ako sa zdá, najmä ak máte technológiu. pokročilé, pretože dnes existuje niekoľko programov, ktoré uľahčujú túto úlohu výpočtu a interpretácie koeficientu Pearson.