ตัวแปรไม่ต่อเนื่อง (นิยาม ความแตกต่างระหว่างตัวแปรไม่ต่อเนื่องและตัวแปรต่อเนื่อง)

ตัวแปรคือสัญลักษณ์ที่ปรากฏในอัลกอริธึม สูตร และฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ และสามารถให้ค่าต่างๆ กันได้ จำแนกตามลักษณะเฉพาะของตนในรูปแบบต่างๆ

ตัวแปรสามารถสุ่ม, ต่อเนื่อง, ขึ้นอยู่กับ, อิสระ, เชิงปริมาณ, เชิงคุณภาพ, และอื่น ๆ คราวนี้เราจะมาทำความรู้จักกับ ตัวแปรไม่ต่อเนื่อง.

คำจำกัดความของตัวแปรไม่ต่อเนื่อง

ตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่องเรียกว่าตัวแปรที่ นำเสนอเงื่อนไขการรับค่า ของชุดตัวเลขบางชุด กล่าวคือ ไม่สามารถรับค่าใด ๆ ได้ แต่จะรับเฉพาะค่าของชุดเท่านั้น

โดยสังเกตว่าระหว่างค่าที่สังเกตได้ในตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่องนี้มีระยะห่างที่ไม่น่าเป็นไปได้ของ สมบูรณ์ด้วยค่ากลางแล้วสามารถมีได้ระหว่างสองค่าอย่างน้อยหนึ่งค่าไม่ สังเกตได้

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่องคือตัวแปรตัวเลขที่มีจำนวนค่าที่สามารถบันทึกได้ระหว่างสองค่าใดๆ ตัวอย่างเช่น จำนวนการร้องเรียนของผู้ใช้ จำนวนความล้มเหลวที่ลงทะเบียน

ตัวอย่างของตัวแปรไม่ต่อเนื่อง

ตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่องมักจะเป็นเชิงปริมาณหรือเป็นตัวเลข ตัวอย่างเช่น

• จำนวนผู้หญิงในครอบครัว
• จำนวนนิ้วที่เรามี
• จำนวนการฟาล์วที่เกิดขึ้นระหว่างการแข่งขันฟุตบอล
• จำนวนผู้ที่เข้ารับบริการฉุกเฉินที่คลินิก
• จำนวนต้นไม้ในสวนสาธารณะ
• จำนวนช่องทีวีที่สามารถรับชมได้ที่บ้าน
• จำนวนพนักงานของบริษัท
• จำนวนหนังสือที่ขายรายเดือนใน Amazon
• จำนวนคนที่เข้าซุปเปอร์มาร์เก็ตต่อวัน

ความแตกต่างระหว่างตัวแปรต่อเนื่องและตัวแปรไม่ต่อเนื่อง

ปริมาณของมิติถูกกำหนดโดยการเปรียบเทียบกับปริมาณอื่น (หน่วย) ของมิติเดียวกัน

ตัวแปรจะต่อเนื่องกันหากถึงค่าอนันต์ระหว่างช่วงจำกัดใดๆ ในทางตรงกันข้าม ตัวแปรจะไม่ต่อเนื่องกัน หากภายในช่วงจำกัดใดๆ ตัวแปรจะบรรลุถึงค่าจำกัดเท่านั้น

ปริมาณต่อเนื่องถูกกำหนดโดยวิธีการวัด วิธีการวัดแบบต่อเนื่องประกอบด้วยการนับเวลาที่ปริมาณมากกว่าหรือน้อยกว่าปริมาณหน่วย ตัวอย่าง: อุณหภูมิของผู้ป่วยวัดด้วยเทอร์โมมิเตอร์และสามารถสูงขึ้นหรือต่ำลงได้ในบางช่วงเวลา สามารถเปลี่ยนแปลงได้ตั้งแต่ 37 ถึง 39.5

ปริมาณที่ไม่ต่อเนื่องถูกกำหนดโดยการแจงนับ วิธีการแจงนับนี้ประกอบด้วยการนับปริมาณหน่วยที่มีอยู่ ตัวอย่าง: ขนาดที่ไม่ต่อเนื่องของทีมฟุตบอลถูกกำหนดโดยการนับหน่วยของผู้เล่นที่มี ซึ่งก็คือผู้เล่น 11 คน

ลักษณะสำคัญที่ทำให้ตัวแปรไม่ต่อเนื่องแตกต่างจากตัวแปรต่อเนื่องคือไม่มีการวัดตัวแปรแบบต่อเนื่อง ด้วยความแม่นยำที่เท่ากันของตัวแปรแบบไม่ต่อเนื่อง ค่าที่สังเกตได้จะขึ้นอยู่กับความแม่นยำของเครื่องมือวัด ใช้แล้ว. ดังนั้นเมื่อวัดตัวแปรต่อเนื่อง อาจเกิดข้อผิดพลาดในการวัดอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ตัวอย่างเช่น อุณหภูมิของบุคคลอาจอยู่ที่ 37.6, 37.8, 38

เป็นที่น่าสังเกตว่าทั้งสองเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มตัวแปรที่เรียกว่าตัวแปรเชิงปริมาณ

การแจกแจงความน่าจะเป็นแบบแยกส่วน

การแจกแจงความน่าจะเป็นสำหรับตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่องเป็นรายการเฉพาะของค่าที่เป็นไปได้ ผลลัพธ์เชิงตัวเลข เพื่อให้ความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นสัมพันธ์กับแต่ละอย่าง ผล.

ค่าที่คาดหวังของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องจะกลายเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของผลลัพธ์ เป็นไปได้ โดยที่น้ำหนักแต่ละรายการเป็นผลมาจากความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกับผลลัพธ์แต่ละรายการ

ที่ไหน:

Xi = i - ผลลัพธ์ของ X ซึ่งเป็นตัวแปรที่น่าสนใจ

P (Xi) = ความน่าจะเป็นของการเกิดผลลัพธ์ที่ i-th ของ X

เทอมที่ i แสดงถึงกฎที่กำหนดวิธีการคำนวณเงื่อนไขเดียวกัน สถิติลำดับที่ i ที่องค์ประกอบ n เป็นองค์ประกอบที่ i ที่เล็กที่สุด การสั่งซื้อขั้นต่ำหรือครั้งแรก

ความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง (s 2) ถูกระบุเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของความแตกต่างระหว่างผลลัพธ์ที่เป็นไปได้และค่าเฉลี่ย

ตัวแปรสุ่ม X คือฟังก์ชันที่เชื่อมโยงจำนวนจริงกับจุดต่างๆ ของพื้นที่ตัวอย่าง

ตัวแปรแบบไม่ต่อเนื่องเรียกอีกอย่างว่าตัวแปรแบบไม่ต่อเนื่อง ซึ่งสร้างผลลัพธ์จากค่าที่กำหนดไว้ล่วงหน้าในปริมาณที่จำกัด ซึ่งทำให้เส้นทางของตัวแปรมีขอบเขตจำกัด

สุดท้ายนี้ ว่ากันว่าตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่อง X มีชุดค่าที่เป็นไปได้ที่กำหนดไว้ x1, x2, x3, xn ด้วย ความน่าจะเป็น p1, p2, p3, pn. นั่นคืออนุญาตให้ยอมรับเฉพาะค่าบางอย่างภายในฟิลด์การเปลี่ยนแปลง กำหนด

โดยทั่วไป ตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่องจะแสดงผลลัพธ์ของกลุ่มตัวอย่าง ดังนั้นโดย P (X = x) เราจึงเข้าใจความน่าจะเป็นของ X ที่จะไปถึงค่าของ x จากนั้นเมื่อพิจารณาค่าของตัวแปรนี้ จะสามารถพัฒนาสมการทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดความน่าจะเป็นให้กับการตระหนักรู้ต่างๆ ของ x ของการสุ่ม X

ในทางสถิติศาสตร์ ตัวแปร คือ การวัดที่มีสิ่งอำนวยความสะดวกผันผวนอย่างอ่อนไหวต่อการนำค่าต่างๆ มาใช้ สังเกตว่า สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าตัวแปรเหล่านี้ได้มาซึ่งค่าเมื่อพวกมันเกี่ยวข้องกับตัวแปรอื่น เป็นส่วนหนึ่งของสมมติฐานบางอย่างหรือ ทฤษฎี.