NS doğrusal programlama, içinden tanımlamak ve çözmek istediğiniz çeşitli gerçek durumları çözebileceğiniz bir algoritmayı ifade eder. Bazı sınırlamalar içeren kaynakların üretimini artırmaya yardımcı olan ve dolayısıyla Faydaları
En üst düzeye çıkarmak veya en aza indirmek için tasarlanmıştır doğrusal fonksiyonlar doğrusal eşitsizlikler sistemi içinde kısıtlamalar içeren farklı gerçek değişkenlerin işlevselliğini optimize eder. Optimizasyon süreci ve sonuçları, durumlarla karşılaşıldığında kararların nicel bir yedeğine dönüştürülür.
Reklamlar
Bu yazıda şunları bulacaksınız:
Doğrusal programlamanın amacı
Bu programlama, amacı olan bir dizi analiz ve problem çözme tekniğidir. kolaylaştırma, karar vericilere ilgili kararlarda yardımcı olur. değişkenler.
Reklamlar
Genel olarak yöneylem araştırmasının ve özel olarak belirli bir programlamanın gelişimi içinde, bilgisayarlardan kaynaklanan olumlu bir dürtü, örneğin, yöntem gibi büyük önem taşıyan biri vardır. basit.
Bu programda yer alan en önemli hedefler arasında şunlar yer almaktadır:
Reklamlar
- hakkında bilgi edinmek doğrusal programlama yanı sıra günlük yaşamdaki farklı uygulamaları.
- Bir model oluşturmak için belirli adımları izleyin.
- Programlama ile ilgili çeşitli durumları çözmek için önerilerde bulunun.
Doğrusal programlamada çözüm yöntemleri
Sorun giderme yöntemleri arasında şunlar bulunur:
grafiksel yöntem
Düzey çizgileri, düzlem üzerinde amaç fonksiyonunun aynı değeri aldığı noktaları sağlar.
Reklamlar
Analitik metod
Denilen sonuçla ilgilidir. programlamanın temel teoremi, bu, bir programı iki değişken aracılığıyla çözen başka bir yöntem hakkında bilgi sahibi olmayı sağlar.
Fonksiyonu mükemmelleştiren tek bir çözümünüz varsa, iki değişken içeren bir programın içinde hedef, sınırları içinde değil, sınırlı uygulanabilir bölgenin uç noktasında bulunabilir. bölge.
Reklamlar
Amaç fonksiyonunun iki köşe noktasında aynı değere sahip olması durumunda, belirlenen doğru parçasının noktalarında aynı değeri alır.
Uygun bölge sınırlandırılmamışsa, amaç fonksiyonu belirli değere ulaşamayacaktır, ancak ulaşırsa bölgenin köşelerinden birinde bulunacaktır.
pratik şema
Programlama problemleri, işlevi, amaçları ve kısıtlamaları kolaylaştırarak standart bir şekilde gösterilebilir veya basitçe bir ifade yoluyla ortaya konabilir.
Doğrusal programlama çözümlerinin türleri
İki değişken içeriyorsa, gösterdikleri çözüm türüne göre sınıflandırılabilirler. Bu türler şunlar olabilir:
Mümkün
Kısıtlamalardan yararlanan bir dizi çözüm olduğunda ortaya çıkar. Bunlar ayrıca şunlar olabilir:
- Eşsiz çözüm ile.
- Birden fazla çözüm sunulduğunda çoklu çözüm ile.
- Amaç fonksiyonu için sınırlayıcı bir faktör olmaması durumunda sınırsız çözüm ile.
Gerçekleştirilemez
Bu, kısıtlamaları belirleyen çözüm kümesi olmadığında meydana gelir, bu da bu kısıtlamaların tutarsız olduğu anlamına gelir.
Doğrusal programlama problemi nasıl çözülür
Bir programlama problemini çözmek için ilgili adım, aşağıdaki metodolojilerin izlenmesi gereken bir matematiksel formatın temel öğelerini belirlemektir:
amaç fonksiyonu
Bu işlev, yanıtlamak istediğiniz genel soruyla doğrudan ilgilidir. Modelde farklı sorular üretilirse, amaç fonksiyonu bir üst seviye soru ile ilgili olacaktır, bu nedenle soru asıl sorudur.
Örneğin, belirli bir durumda maliyetleri azaltmak istiyorsanız, muhtemelen şu soru sorulabilir: Ana soru, en aza indirmeye çalışan bir sorudan ziyade artan fayda ile ilgilidir. maliyetler.
Karar değişkenleri
arasında bulunan ilişki özel hedefler ve genel amaç Benzerdirler, karar değişkenleri amaç fonksiyonuna göre davranır, çünkü bunlar ana sorudan gelen çeşitli sorulardan belirlenir.
Bu değişkenler, modellenen sistem içinde kontrol edilebilen faktörlerdir, bu nedenle muhtemelen farklı sonuçlar elde edebilirler. genel işleyişinin amacının izlenmesini destekleyen, optimal değerleri hakkında bilgi sahibi olunması amaçlanan değerler. sorun.
kısıtlamalar
Bir programlama problemindeki kısıtlamalardan bahsederken, karar değişkenlerinin alabileceği değerlerin özgürlüğünü sınırlayan her şeyi ifade eder. Bunları elde etmenin en iyi yolu, bu değişkenlere sonsuz bir değer verilmesi gereken ve bu şekilde gerekli soruların ortaya çıkması muhtemel olan varsayımsal bir durum düşünmektir.
Bu şekilde, sistemin fiziksel anlamda ve bağlamda çeşitli sınırlamalara sahip olduğunu keşfetmek mümkün olacaktır. belirli bir anın değerlerinin, koşullardaki değişkenleri alabileceğine işaret eder. kısıtlı.
Doğrusal programlama uygulaması
Bu uygulama, farklı nedenlerle önemli bir optimizasyon alanı oluşturmakta, büyük bir araştırma problemi olarak ortaya konabilecek pratik yöneylem araştırması problemlerinin sayısı NS doğrusal programlama.
Şebeke akışı ve mal akışı sorunlarının bazı durumlarında, geliştirmeleri sırasında dikkate alınabilirler. matematikçi, kendi alanlarında algoritmalarla ilgili çeşitli araştırmaları kendi başlarına üretmenin ne kadar önemli olduğunu çözüm.
Diğer optimizasyon problemlerini çözmek için oluşturulan çeşitli algoritmalar, doğrusal programlama sisteminin belirli durumlarını içerir. Tarihsel olarak, bu sistemin fikirleri, genellemelerine ek olarak, ayrıştırma, ikilik, dışbükeyliğin önemi gibi sayısız optimizasyon kavramlarını teşvik etmiştir.
Aynı şekilde, belirli bir üretim sisteminin gelirini en üst düzeye çıkarmak veya maliyetlerini azaltmak için mikroekonomi ve işletme yönetiminde yaygın olarak kullanılmaktadır.
