determinasyon katsayısı olarak da bilinen r2, istatistikte kullanılan ve temel işlevi hipotezlerin sonucunu tahmin etmek olan bir terimdir. Bu, bilimsel temelleri olan herhangi bir çalışmada esastır ve uygulamaları, ekonomide olduğu gibi geniş, aralıklı, pazar araştırmasında veya bazılarının başarısını belirlemek için ürün.
Bu iyi bilinen araç hakkında hepsi birbiriyle örtüşmeyen birkaç tanım vardır, bu nedenle Regresyonla ilgili olanlar gibi her birini bilmek önemlidir. doğrusal.
Reklamlar
Bu yazıda şunları bulacaksınız:
Belirleme katsayısının tanımı
O mu korelasyon karesi hangi parçanın belirli bir varyantta bir varyasyonun parçası olarak açıklandığını ölçen, bu, hangisinin diğerinin varyasyonu aracılığıyla tahmin edilebileceği anlamına gelir.
Belirleme katsayısı nasıl hesaplanır?
İstatistiksel modeller, bazı rastgele değişkenleri test etmek veya açıklamak için tasarlanmıştır, bu, faktör olarak bilinen diğer rastgele değişkenler aracılığıyla yapılır. Rastgele kabul edilen bir değişken, ölçümü aracılığıyla tahmin edilebildiğinden ve bu durumda, varyans aynı ortalama kare hatası olacaktır, kabul edilebilecek maksimum ortalama kare hatası varyans.
Reklamlar
Sonuç 0 ile 1 arasında değişebilir, bu, birine ne kadar yakınsa, test etmeye çalıştığınız değişkene daha fazla uyum sağlayacağı anlamına gelir. tersi durumda, yani 0'a ne kadar yakınsa, o kadar az güvenilir olacaktır. modeli.
Belirleme katsayısı nasıl ifade edilir?
Burada payın aşağıdaki gibi ifade edildiği bir kesri görebilirsiniz:
Reklamlar
Burada, varyans ifadesinde Y'nin çevrelenmiş olduğu görülebilir, bu da bir modelin tahmini olduğu anlamına gelir, bu Y'nin gerçek değeri değil, bir tahmindir. Varyansın bu ifadesi ile ilgili bir diğer fark, T ile bölünmemesidir. payda da onu ifade ederdi, o zaman her ikisi de elimine edilir, böylece bu şekilde ifade.
Payda ile ilgili olarak, fark edilebilecek varyanstaki tek farkın, T veya N'ye bölünmemesi olduğunu gözlemliyoruz.
Reklamlar
Belirleme katsayısı uygulamaları
Bu formülün sahip olduğu birçok yardımcı program vardır, örneğin, bir futbolcunun attığı puanların sayısını denemesi durumunda veya oynadığı oyun sayısına göre basketbol, daha fazla oyun daha fazla puan olacağı varsayımına dayanarak açıklamalı. 8 oyunu göz önünde bulunduralım.
Grafik, pozitif bir ilişki ile eğimli bir çizgi gösterecektir, çünkü beklendiği gibi ne kadar çok oyun oynanırsa o kadar çok puan kazanılırdı. açıklamalı, bu grafik sıfırın üzerinde bir sonuç gösterecektir, bu da daha önce bahsettiğimiz gibi değişkene ayarlandığını kanıtlayacaktır. gerçek.
Reklamlar
Takılan R kare neden ortaya çıkıyor?
ile ne olur R Meydanı ve düzeltilmiş R-karenin verilmesinin nedeni, anlamlı olmayan açıklayıcı değişkenlere göre dahil etmeyi cezalandırmadığı gerçeğiyle ilgilidir, bu şu anlama gelir: örneğin, bu belirli oyuncunun puanladığı puanla çok fazla ilişkisi olmayan 5 açıklayıcı değişken modele eklenirse, R karesi daha yüksek veya artacak.
R kare takılı
Açıklanan değişkenin varyansına göre regresyon varyansının açıkladığı yüzdeyi belirleyen bir ölçüdür. Bunun R kare ile aynı olduğunu görebilirsiniz, ancak küçük farkla değişkenlerin dahil edilmesini cezalandırıyor.
Bahsedilen modele dahil edilen değişkenler gerçekten alakalı olmasa da, R kare her zaman artar. Bu sorunu çözmek için şu şekilde uygulanır:
Bu denklemde N örneklem büyüklüğü olarak adlandırılır ve K açıklayıcı değişkenlere karşılık gelir. k'nin üzerindeki değerlerde matematiksel kesinti açısından, ayarlanmış R-kare, ortak R-kareden daha uzak olacaktır.
Belirleme katsayısının diğer işlevleri
Bir modelin açıklama kapasitesini açıklamak veya daha doğrusu ölçmek yararlı olmakla kalmaz, aynı zamanda birkaç model arasından hangisinin en uygun olduğunu seçmeye de olanak tanır. Bu, modellerin aynı bağımlı değişkenlere ve aynı sayıya sahip olduğu anlamına gelir. açıklayıcı olarak bilinen değişkenler için en uygun olan, katsayıları daha büyük olan değişken olacaktır. kararlılık.
Açıkça bu, örneğin iç içe bir model durumunda aynı olmayacağından seçilen modele bağlı olarak değişebilir. Bu katsayı ile ilgili en önemli şey, modellerin veya teorilerin etkinliğini tahmin etme yeteneğidir. Öneriler, bu sadece sayılara uygulanamaz, tahminlerin iyi mi yoksa kötü mü olduğunu bilmek hayati önem taşır.
