مربع كاي (اختبار الوظيفة والافتراضات)

ال ساحة تشي إنه الاختبار الأكثر معرفة والأكثر استخدامًا لإجراء تحليل المتغيرات النوعية. يأتي اسمها من التوزيع الاحتمالي الذي تستند إليه وتسمح فائدته بتقييم الاستقلال بين متغيرين اسميين ش ترتيبي ، يوفر طريقة تتحقق مما إذا كانت الترددات الملاحظة في كل فئة متوافقة ، مع استقلالية المتغيرين.

من أجل إجراء التقييم ، يتم حساب القيم التي ستشير إلى الاستقلال المطلق ، وهذا يسمى التردد المتوقع ، والذي سيتم مقارنته مع تردد العينة.

هذا اختبار لا يمكن تطبيقه إلا في الدراسات التي تستند إلى عينات مستقلة وإذا كان معظم القيم المتوقعة أكبر من 5 ، لأن القيم المتوقعة هي تلك التي يمكن أن تظهر الاستقلال المطلق بين الاثنين المتغيرات.

يستخدم هذا الاختبار تقديرًا تقريبيًا لتوزيعه ، من أجل تقييم احتمالية الاختلاف التي تساوي أو تزيد عن تلك الموجودة بين البيانات والترددات المتوقعة اعتمادًا على الفرضية باطل.

ستعتمد دقة هذا التقييم على ما إذا كانت القيم المتوقعة ليست صغيرة جدًا وفي حالة القياس الأقل ، فإن التباين لا يرتفع كثيرًا بينهما.

ما هي ساحة تشي

تعمل هذه الإحصائية على اختبار الفرضيات المتعلقة بتوزيعات التردد. بشكل عام ، هذا الاختبار لديه القدرة على مقارنة مراقبة الترددات مع الترددات المتوقعة وفقًا لفرضية العدم.

باستخدام هذه الإحصائية ، يمكنك اختبار الارتباط بين متغيرين باستخدام حالة افتراضية وبيانات المحاكاة. يتم استخدامه أيضًا لتقييم مدى جودة النتيجة للتوزيع النظري ، من خلال التظاهر بتمثيل التوزيع الحقيقي لبيانات عينة معينة.

وهذا ما يسمى بتقييم جودة الملاءمة ، ولاختبار ذلك من الضروري رؤية مقياس مدى ملاءمة البيانات المرصودة ضمن التوزيع النظري أو المتوقع. في هذه الحالة ، يجب استخدام سيناريو ثان وبيانات محاكاة.

أنواع اختبارات مربع كاي

إنها اختبار الفرضيات، والتي يمكن أن تقارن التوزيع الذي يراقب البيانات مع التوزيع المتوقع للبيانات. نتيجة لذلك ، هناك أنواع مختلفة من الاختبارات مثل تلك المذكورة أدناه:

اختبار جودة مربع تشي

يستخدم هذا التحليل للتحقق من مدى ملاءمة عينة من البيانات الفئوية مع التوزيع النظري.

على سبيل المثال ، من الممكن التحقق مما إذا كان قالب النرد عادلاً من خلال دحرجته عدة مرات واستخدام اختبار جودة النرد مربع تشي من أجل تحديد ما إذا كانت النتائج ستتبع توزيعًا موحدًا. بهذا المعنى ، فإن إحصائية هذا الاختبار تمكن من تحديد تباين التوزيع المرصود للأعداد فيما يتعلق بالتوزيع الافتراضي.

اختبار تشي سكوير للارتباط والاستقلال

بالنسبة لهذه الاختبارات ، تكون الحسابات هي نفسها ، ومع ذلك ، قد تختلف الإجابة على السؤال الذي قد يتم طرحه.

• يستخدم اختبار الاقتران لتحديد ما إذا كان المتغير مرتبطًا بمتغير آخر.
• يستخدم اختبار الاستقلال للإشارة إلى ما إذا كانت القيمة الملحوظة للمتغير تعتمد على القيمة التي يمكن ملاحظتها لمتغير آخر.

اعتبارات تشي مربع

هذا النوع من الاختبارات ، على عكس الأنواع الأخرى ، لا يضع قيودًا على عدد الطرائق حسب المتغيرات ولست بحاجة إلى عدد الصفوف والأعمدة في الجدول تزامن.

على الرغم من ذلك ، إذا كنت بحاجة إلى إجراء دراسة تستند إلى عينات مستقلة ومتى كانت القيم المتوقعة ، كلها أكبر من 5 ، لأن جميع القيم المتوقعة هي عادة تلك التي تظهر الاستقلال المطلق بين الاثنين المتغيرات.

أيضًا ، لاستخدام هذا النوع من الاختبار ، يجب أن يكون مستوى القياس أعلى أو اسميًا. ليس له حد أعلى ، مما يعني أنه لا يسهل معرفة الشدة من الارتباط ، وبالتالي ، يمكن أن يأخذ مربع Chi قيمًا بين الصفر و لانهائي. من ناحية أخرى ، إذا زادت العينة ، تزداد قيمة هذا الاختبار أيضًا.

عملية مربع تشي

كما ذكرنا سابقًا ، يتم استخدام هذا الاختبار مع البيانات التي تنتمي إلى مقياس اسمي وأعلى ، وبالتالي ، من مربع Chi يمكن للمرء الوصول إلى ضع فرضية صفرية تطلب توزيع احتمالي محدد، كما هو الحال مع النموذج الرياضي للسكان الذي قدم تبين.

بمجرد الحصول على الفرضية ، يجب إجراء التباين وللقيام بذلك ، يجب أن تكون البيانات متاحة ضمن جدول تكراري. يجب الإشارة إلى التردد المطلق الملاحظ في كل من القيم أو الفواصل الزمنية للقيم.

وبالتالي ، نظرًا لأنه يُفترض أن تكون الفرضية الصفرية صحيحة لكل قيمة أو فاصل زمني للقيم ، يجب حساب التردد المطلق للحصول على التردد المتوقع.

اختبار فرضية مربع تشي

ال اختبار مربع تشي إنها جزء من اختبارات جودة التباين أو الملاءمة ، والتي تهدف إلى تحديد ما إذا كان قبول الفرضيات ممكنًا عندما تأتي عينة معينة من مجتمع معين له توزيع احتمالي محدد ضمن الفرضية باطل.

تتكون التباينات من مقارنة الترددات التي يتم ملاحظتها داخل العينة مع الترددات النظرية أو المتوقعة ، في حالة صحة الفرضية الصفرية. بهذه الطريقة ، يتم رفض فرضية العدم ، إذا كان هناك فرق كبير بين الترددات المرصودة والترددات المتوقعة.