Hvad er standard eller typisk afvigelse?

Standardafvigelsen eller standardafvigelsen (afsløret med symbolet σ) er en statistisk koncentration eller dispersionsvægt for forholdsvariabler (forhold eller kvotient) og interval, hvilket er meget værdsat i statistikker beskrivende.

Matematisk definition

Matematisk, er defineret som kvadratrod af varians (mål for datadispersion, kvadratet af de oprindelige data og derfor kvadratet for dets enhed). Sammen med denne værdi er standardafvigelsen et (kvadratisk) mål, der rapporterer gennemsnittet af afstande der har dataene i forhold til deres aritmetiske gennemsnit, angivet i de samme enheder som variablen.

At kende et datasæt med præcision er det ikke nok at kende målene for hovedtrenden, men det er nødvendigt at kende afvigelsen af data i forhold til det aritmetiske gennemsnit, for at få en vision om disse, mere i tråd med virkeligheden, når de beskrives og fortolkes til beslutningstagning forklaring af de faktiske begivenheder i forhold til de forventede.

Det er normalt også kendt som standardafvigelse, henviser til den gennemsnitlige beregning eller gennemsnittet mellem forskellene i forhold til data og resultater og jo større forskellen mellem dataene er, jo større er standardafvigelsen eller typisk.

Standardafvigelsens egenskaber

• Den udsatte mængde mellem dataene og gennemsnittet måles som et positivt resultat eller lig med nul (er lig med nul, når der ikke er nogen variation mellem de opnåede data).
• Det er lige så anvendeligt, hvis dataene er større eller mindre end gennemsnittet.
• Det er ikke gennemsnittet af forskellene.

Anvendelse af standard- eller standardafvigelse

• Generelt anvendes standardafvigelsen som et værktøj til at måle spredte data i forhold til a sæt originale elementer for at specificere, hvordan de adskiller sig så meget fra det oprindelige opnåede gennemsnit og fra gennemsnittet forventet.
• Inden for reklame, marketing og økonomi.
• Inden for økonomi, at studere prisindikatorer og med disse data gør Salgsfremskrivninger, blandt andre aktiviteter relateret til planlægning.
• I samfundsvidenskaberne måles geografiske og historiske data, der gør det muligt at specificere et demografisk kendetegn.
• Inden for skatte- og toldvidenskab.
• I administrative videnskaber.
• I omkostningsregnskab.
• I tekniske projekter, der kræver kontrol af de opnåede værdier.

Måleenheder til standardafvigelse

At beregne og måle typisk afvigelse, tages de samme enheder, der henviser til de data, der skal høres, som enheder, fordi deres Hovedapplikationen er at fastlægge forskellen mellem en forventet værdi og det opnåede gennemsnit som et eksempel har:

• Når dataene refererer til vægte, er standardafvigelsen beskrevet i kg.
• Når dataene refererer til højde, er standardafvigelsen beskrevet i cm.
• Når dataene refererer til kilometertal, er standardafvigelsen beskrevet i meter eller tilsvarende.

Hvordan udføres beregningen af ​​standardafvigelsen?

For at beregne det anvendes følgende formel:

Standardafvigelse =

​

• ∑ betyder "summen af".
• er en værdi fra et datasæt.
• antal datapunkter.

Det kan virke forvirrende, men det bryder sammen og beregner et trin ad gangen.

1. Det er nødvendigt at bestemme det aritmetiske gennemsnit af de opnåede værdier
2. Forskellen mellem de individuelle data og det opnåede aritmetiske gennemsnit kvadreres derefter.
3. Det aritmetiske gennemsnit af kvadraterne for den foregående forskel skal beregnes.
4. Tag kvadratroden af ​​middelværdien af ​​forskellene.

Standardafvigelsens egenskaber.

• Hvis der tilføjes et tal til alle værdierne for variablen (det vil sige en uafhængig konstant til dataene; men som altid er til stede i de forsinkede værdier) varierer standardafvigelsen ikke.
• I tilfælde af at datascores er ens, vil deres værdi altid være positiv eller lig med nul.
• Hvis værdierne for en variabel ganges med et tal, skal standardafvigelsen også ganges med dette tal, da det repræsenterer en størrelsesændring i alle data.
• Den samlede standardafvigelse kan beregnes, hvis der er flere fordele med samme gennemsnit, også kendende til deres afvigelser.
• Standardafvigelsen er meget følsom over for de længste data eller ekstreme scores. Disse ekstremer er helt nødvendige for at kunne finde afvigelsen under hensyntagen til antallet af anvendte værdier.
• Når det er beregnet, er det muligt at bestemme koncentrationen af ​​dataene omkring gennemsnittet. Deres koncentration er omvendt proportional med værdien af ​​afvigelsen.

Sammenfattende er standardafvigelsen den positive kvadratrod af det aritmetiske gennemsnit af kvadratet af forskellen mellem dataene og gennemsnittet af værdierne, udtrykker med dette et mål for forvrængning i forhold til de originale elementer, der gør det muligt at afklare tvivl og lave mere nøjagtige fremtidige fremskrivninger baseret på Disse data.