ο συντελεστής προσδιορισμού που είναι επίσης γνωστό ως r2, είναι ένας όρος που χρησιμοποιείται στις στατιστικές, του οποίου η κύρια λειτουργία είναι να προβλέψει το αποτέλεσμα των υποθέσεων. Αυτό είναι απαραίτητο σε οποιαδήποτε μελέτη με επιστημονικά θεμέλια και οι εφαρμογές της μπορεί να έχουν ευρεία, κυμαίνεται όπως στα οικονομικά, τη μελέτη αγοράς ή για τον προσδιορισμό της επιτυχίας ορισμένων προϊόν.
Υπάρχουν διάφοροι ορισμοί για αυτό το γνωστό εργαλείο, που δεν συμπίπτουν όλα, έτσι είναι Είναι σημαντικό να γνωρίζετε κάθε ένα από αυτά, όπως αυτά που σχετίζονται με την παλινδρόμηση γραμμικός.
Διαφημίσεις
Σε αυτό το άρθρο θα βρείτε:
Ορισμός του συντελεστή προσδιορισμού
Είναι αυτός τετράγωνο συσχέτισης που μετρά ποιο μέρος εξηγείται σε μια συγκεκριμένη παραλλαγή ως μέρος μιας παραλλαγής, αυτό σημαίνει ποια μπορεί να προβλεφθεί μέσω της παραλλαγής της άλλης.
Πώς υπολογίζεται ο συντελεστής προσδιορισμού;
Τα στατιστικά μοντέλα προορίζονται να δοκιμάσουν ή να εξηγήσουν κάποια τυχαία μεταβλητή, αυτό γίνεται μέσω άλλων τυχαίων μεταβλητών που είναι γνωστές ως παράγοντες. Δεδομένου ότι μια μεταβλητή θεωρείται τυχαία μπορεί να προβλεφθεί μέσω του μέτρου της και ότι για αυτήν την περίπτωση το η διακύμανση θα είναι το ίδιο μέσο τετράγωνο σφάλμα, το μέγιστο μέσο τετράγωνο σφάλμα που μπορεί να γίνει αποδεκτό είναι το διαφορά.
Διαφημίσεις
Το αποτέλεσμα μπορεί να κυμαίνεται μεταξύ 0 και 1, αυτό σημαίνει ότι όσο πιο κοντά είναι, θα προσαρμόζεται περισσότερο στη μεταβλητή που προσπαθείτε να δοκιμάσετε, ενώ ότι στην αντίθετη περίπτωση, δηλαδή όσο πιο κοντά είναι στο 0, τόσο λιγότερο αξιόπιστο θα είναι από το μοντέλο.
Πώς εκφράζεται ο συντελεστής προσδιορισμού;
Εδώ μπορείτε να δείτε ένα κλάσμα στο οποίο ο αριθμητής εκφράζεται ως εξής:
Διαφημίσεις
Εδώ μπορεί να φανεί ότι στην έκφραση διακύμανσης το Υ είναι περιπλεγμένο, πράγμα που σημαίνει ότι είναι η εκτίμηση ενός μοντέλου, αυτή δεν είναι η πραγματική τιμή του Υ αλλά μια εκτίμηση. Μια άλλη διαφορά σε σχέση με αυτήν την έκφραση της διακύμανσης είναι ότι δεν διαιρείται με το Τ από το Ο παρονομαστής θα το εξέφραζε, και τότε και οι δύο εξαλείφονται έτσι ώστε με αυτόν τον τρόπο το έκφραση.
Όσον αφορά τον παρονομαστή, παρατηρούμε ότι η μόνη διαφορά με τη διακύμανση που μπορεί να παρατηρηθεί είναι ότι δεν διαιρείται με T ή N
Διαφημίσεις
Εφαρμογές του συντελεστή προσδιορισμού
Υπάρχουν πολλά βοηθητικά προγράμματα που έχει αυτός ο τύπος, για παράδειγμα, στην περίπτωση δοκιμής του αριθμού των πόντων που κερδίζει ένας ποδοσφαιριστής ή μπάσκετ σε σχέση με τον αριθμό των παιχνιδιών που παίζει, με βάση την υπόθεση ότι όσο περισσότερα παιχνίδια τόσο περισσότεροι πόντοι θα είναι σχολιασμένος. Ας λάβουμε υπόψη 8 παιχνίδια.
Το γράφημα θα έδειχνε μια κεκλιμένη γραμμή, με θετική σχέση, καθώς, όπως αναμενόταν, όσο περισσότερα παιχνίδια έπαιζαν τόσο περισσότεροι πόντοι σχολιασμένο, αυτό το γράφημα θα δείχνει ένα αποτέλεσμα πάνω από το μηδέν, το οποίο όπως αναφέραμε προηγουμένως θα αποδείξει ότι είναι προσαρμοσμένο στη μεταβλητή πραγματικός.
Διαφημίσεις
Γιατί προκύπτει το τετραγωνικό R;
Τι συμβαίνει με R τετράγωνο και ο λόγος για τον οποίο δίνεται το προσαρμοσμένο R-τετράγωνο έχει να κάνει με το γεγονός ότι δεν τιμωρεί τη συμπερίληψη σε σχέση με μη σημαντικές επεξηγηματικές μεταβλητές, αυτό σημαίνει ότι, εάν, για παράδειγμα, προστίθενται 5 επεξηγηματικές μεταβλητές στο μοντέλο που δεν έχουν μεγάλη σχέση με το σκορ που έχει σκοράρει αυτός ο συγκεκριμένος παίκτης, το τετράγωνο R θα είναι υψηλότερο ή θα αυξηθεί.
R τετράγωνο τοποθετημένο
Είναι ένα μέτρο που καθορίζει το ποσοστό που εξηγείται από τη διακύμανση παλινδρόμησης σε σχέση με τη διακύμανση της εξηγούμενης μεταβλητής. Μπορείτε να δείτε ότι είναι το ίδιο με το τετράγωνο R, αλλά με τη μικρή διαφορά που τιμωρεί την συμπερίληψη μεταβλητών.
Το τετράγωνο R αυξάνεται πάντα, παρόλο που οι μεταβλητές που περιλαμβάνονται στο αναφερόμενο μοντέλο δεν είναι πραγματικά σχετικές. Για την επίλυση αυτού του προβλήματος εφαρμόζεται:
Σε αυτήν την εξίσωση, το Ν αναφέρεται ως το μέγεθος δείγματος και το K αντιστοιχεί στις επεξηγηματικές μεταβλητές. Από την άποψη της μαθηματικής αφαίρεσης σε τιμές πάνω από k, το προσαρμοσμένο R-τετράγωνο θα είναι πιο μακριά από το κοινό R-τετράγωνο.
Άλλες λειτουργίες του συντελεστή προσδιορισμού
Όχι μόνο είναι χρήσιμο να εξηγήσουμε ή μάλλον να μετρήσουμε την επεξηγηματική ικανότητα ενός μοντέλου, αλλά ταυτόχρονα επιτρέπει την επιλογή ποιο από τα περισσότερα μοντέλα είναι το πιο κατάλληλο. Αυτό σημαίνει ότι τα μοντέλα έχουν τις ίδιες εξαρτημένες μεταβλητές και τον ίδιο αριθμό σε σχέση με το μεταβλητές που είναι γνωστές ως επεξηγηματικές, οι πιο κατάλληλες θα είναι αυτές με συντελεστή μεγαλύτερο από προσδιορισμός.
Σαφώς αυτό μπορεί να διαφέρει ανάλογα με το επιλεγμένο μοντέλο, καθώς δεν θα είναι το ίδιο στην περίπτωση ενός ένθετου μοντέλου, για παράδειγμα. Το πιο σημαντικό πράγμα για αυτόν τον συντελεστή είναι η ικανότητά του να προβλέπει την αποτελεσματικότητα των μοντέλων ή των θεωριών. προτάσεις, αυτό μπορεί να εφαρμοστεί όχι μόνο στους αριθμούς, αλλά είναι ζωτικής σημασίας να γνωρίζουμε εάν οι προβλέψεις είναι καλές ή κακές.
