ο αθροιστική συχνότητα Είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει από το διαδοχικό άθροισμα των απόλυτων ή σχετικών συχνοτήτων, όταν πραγματοποιείται από το χαμηλότερο στο υψηλότερο σύμφωνα με τις τιμές τους. Με άλλα λόγια, νοείται ως το πόσες φορές επαναλαμβάνεται ένα συγκεκριμένο συμβάν σε ένα δείγμα ή σε κάποιο πείραμα.
Αυτός ο αριθμός επαναλήψεων ονομάζεται απόλυτη συχνότητα, εάν διαιρείται με το μέγεθος του δείγματος, η σχετική συχνότητα λαμβάνεται ως αποτέλεσμα. Μετά το αποτέλεσμα αυτών των δεδομένων, προσδιορίζεται ο υπολογισμός δύο τύπων συσσωρευμένων συχνοτήτων, αυτοί είναι οι αθροιστική απόλυτη συχνότητα και το αθροιστική σχετική συχνότητα.
Διαφημίσεις
Σε αυτό το άρθρο θα βρείτε:
Οφέλη της αθροιστικής συχνότητας
Είναι σημαντικό να επισημάνουμε ότι, κατά την παρέκταση της κατανομής αυτού του τύπου συχνότητας, ορισμένα λάθη από την μη επαρκή κατανομή πιθανότητας μόλις το εύρος των παρατηρήσεις.
Διαφημίσεις
Για να αποφευχθεί αυτό, είναι απαραίτητο να εφαρμόσετε διαφορετικές μεθόδους κατά την εκτέλεση της ίδιας διαδικασίας. Ορισμένα περιλαμβάνουν την κανονική, εκθετική, Pareto και Gumbel κατανομή.
Μια άλλη επιλογή που μπορεί να ληφθεί υπόψη είναι η εισαγωγή ασυνέχειας μεταξύ των δεδομένων, η οποία Είναι μεγάλο όφελος σε περίπτωση που οι ακραίες τιμές και η κατανομή διαχωρίζονται από τη μάζα διάμεσος. Μεταξύ των χρήσεων της μεθόδου, ξεχωρίζει η ανάλυση της βροχόπτωσης ως απάντηση σε αλλαγές συμπεριφοράς ανάλογα με την επίδραση των ρευμάτων.
Διαφημίσεις
Με τα προαναφερθέντα, μπορεί να ειπωθεί ότι η εκτέλεση μιας πρόβλεψης που βασίζεται στην κατανομή συσσωρευμένη συχνότητα, καθορίζει ένα επίπεδο περιθωρίου σφάλματος που είναι συχνά απαράδεκτο. Για να μειώσετε αυτούς τους τύπους αποτελεσμάτων και να παρέχετε τα επιθυμητά οφέλη, συνιστάται να αποφύγετε περιπτώσεις που έχουν διαφορετικές συνθήκες εύρους δεδομένων εάν πρέπει να συγκριθούν.
Πώς ταξινομείται η αθροιστική συχνότητα;
Στη συσσωρευμένη συχνότητα υπάρχουν δύο τύποι, αυτοί είναι οι εξής:
Διαφημίσεις
Αθροιστική απόλυτη συχνότητα
Αυτό έχει τη δυνατότητα να υποδεικνύει το ποσό των απόλυτων συχνοτήτων, για να επιτύχει το άθροισμα του συμβάντα που ταξινομούνται σε μια λίστα, αυτά είναι συνήθως πανομοιότυπα ή μικρότερα από την τιμή προσδιορίζεται.
Αυτή η συχνότητα παρέχει πληροφορίες σχετικά με τον αριθμό των επαναλήψεων ενός συμβάντος, όταν πραγματοποιείται ένας συγκεκριμένος αριθμός περιστατικών πειραμάτων. Για να το βρείτε, μόνο οι απόλυτες συχνότητες πρέπει να συσσωρευτούν. Μπορεί να ονομάζεται με τα γράμματα Fi.
Διαφημίσεις
Παράδειγμα:
Ας υποθέσουμε ότι οι βαθμοί των 20 μαθητών:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε για να βρείτε τη συσσωρευμένη απόλυτη συχνότητα είναι να παραγγείλετε τα δεδομένα από το λιγότερο στο μεγαλύτερο, τότε πρέπει να συγκεντρωθούν και να συγκεντρωθούν. Ως αποτέλεσμα, έχουμε:
Xi = Στατιστική τυχαία μεταβλητή, βαθμός εξετάσεων.
Fi = Πόσες φορές επαναλαμβάνεται ο βαθμός εξέτασης.
Ν = 20
Είναι σημαντικό το σύνολο της απόλυτης συχνότητας να συμπίπτει με το σύνολο του δείγματος, το οποίο είναι απολύτως ευνοϊκό για να είναι σε θέση να επαληθεύσει ότι έχει σωρευτεί σωστά.
Αθροιστική σχετική συχνότητα
Σε αυτήν την περίπτωση, το αθροιστική απόλυτη συχνότητα πρέπει να διαιρεθεί με το συνολικό δείγμα. Κάποια τιμή του πληθυσμού ή του δείγματος (Fi) υπολογίζεται μεταξύ του συνόλου των τιμών που αποτελούν τον εν λόγω πληθυσμό ή δείγμα (N). Στη συνέχεια, για να το βρείτε, οι σχετικές συχνότητες πρέπει να συσσωρευτούν, η οποία είναι κατάλληλη με τα γράμματα Γεια.
Παράδειγμα:
Ας υποθέσουμε ότι οι βαθμοί των 20 μαθητών:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Το αποτέλεσμα έχει ως εξής:
Xi = Στατιστική τυχαία μεταβλητή, αντιστοιχεί στον βαθμό.
Fi = Ο αριθμός των φορών που επαναλαμβάνεται η σημείωση.
Ν = 20
Hi = Είναι η αναλογία που θα αντιπροσωπεύει την i - η τιμή στο δείγμα.
Πώς υπολογίζεται η αθροιστική συχνότητα;
Προς την εκτελέστε τον υπολογισμό της αθροιστικής συχνότητας, τα δεδομένα πρέπει να ταξινομηθούν πρώτα απ 'όλα από το λιγότερο στο μεγαλύτερο. Για να είναι ευκολότερη και να έχουν καλύτερη οπτική εικόνα, πρέπει να τοποθετούνται σε ένα τραπέζι.
Έχοντας ταξινομήσει και συγκεντρώσει αυτά τα δεδομένα, η συσσωρευμένη συχνότητα μπορεί να ληφθεί προσθέτοντας κάθε τάξη ή ομάδα του δείγματος με την προηγούμενη. Αναλυτικά, πρέπει να ακολουθηθούν τα ακόλουθα βήματα:
Ταξινόμηση του συνόλου δεδομένων
ο σύνολο δεδομένων είναι η ομάδα αριθμών για εργασία. Αυτές οι τιμές πρέπει να ταξινομηθούν από το χαμηλότερο στο υψηλότερο.
Μετρήστε την απόλυτη συχνότητα κάθε τιμής
ο συχνότητα μιας τιμής είναι ο αριθμός των φορών που εμφανίζεται συνήθως. Ο ευκολότερος τρόπος για να παρακολουθείτε τα δεδομένα σας είναι να δημιουργήσετε έναν πίνακα.
Αρκεί να πληκτρολογήσετε την τιμή ή να κάνετε μια περιγραφή του τι μετράει η τιμή στην αρχή της πρώτης στήλης. Θα πρέπει επίσης να γράψετε τη λέξη συχνότητα στην κορυφή της δεύτερης στήλης και, στη συνέχεια, να συμπληρώσετε το πλαίσιο για κάθε τιμή.
Βρείτε τη σωρευτική συχνότητα της πρώτης τιμής
Θα πρέπει πάντα να ξεκινάτε με τη μικρότερη τιμή μεγέθους στο σύνολο δεδομένων. Επειδή δεν υπάρχουν μικρότερες τιμές, η απόκριση είναι ίδια με την απόλυτη συχνότητα αυτής της τιμής.
Βρείτε την επόμενη τιμή της αθροιστικής συχνότητας
Έχοντας την πρώτη τιμή, πρέπει να συνεχίσετε με την επόμενη τιμή στον πίνακα. Για να βρείτε τη σωρευτική συχνότητα αυτής της τιμής, θα πρέπει να προσθέσετε την απόλυτη συχνότητα με το σύνολο που βρίσκεται έχει συσσωρευτεί μέχρι στιγμής, δηλαδή, λαμβάνεται η τελευταία συσσωρευμένη συχνότητα και μετά η απόλυτη συχνότητα αυτής αξία.
Επαναλάβετε σε κάθε υπολειπόμενη τιμή
Θα πρέπει να συνεχίσετε την κύλιση στις μεγαλύτερες τιμές. Κάθε φορά που πραγματοποιείται αυτή η διαδικασία, η συσσωρευμένη συχνότητα προστίθεται στην απόλυτη συχνότητα της επόμενης τιμής.
Ελέγξτε αν είναι εντάξει
Στο τέλος ολόκληρης της διαδικασίας που περιγράφεται παραπάνω, ο αριθμός των φορών που έχει παρουσιαστεί πρέπει να έχει ήδη προστεθεί Κάθε μία από τις μεταβλητές και η τελική συσσωρευμένη συχνότητα πρέπει να είναι ίση με το σύνολο των σημείων δεδομένων του σειρά.
Ποια είναι η κατανομή πιθανότητας;
Ο στόχος της διατύπωσης του αθροιστική κατανομή συχνότηταςστο στατιστικό πεδίο, αναφέρεται στην κατανομή πιθανότητας, ώστε να μπορεί να κάνει τις κατάλληλες αναφορές μιας συγκεκριμένης συνάρτησης εφαρμόζεται σε μια μεταβλητή, δίνοντας στα συμβάντα έναν ορισμό σχετικά με αυτήν και τις διάφορες πιθανότητες που ένα μέρος ή χώρος.
