La fréquence cumulative est le résultat acquis de la somme continue des fréquences absolues ou relatives lorsqu'elle est effectuée de la plus basse à la plus élevée, selon les valeurs qu'ils comprennent, c'est-à-dire qu'il fait référence au nombre de fois qu'un certain événement répète un spectacle.
Le nombre de répétitions est appelé fréquence absolue, au cas où il serait divisé par la taille de l'échantillon, le résultat obtenu est appelé fréquence relative. Le résultat de ces données est lorsque le calcul de la fréquence cumulative.
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Dans cet article vous trouverez :
Exemples de fréquence cumulée
Ce type de fréquence additionne toutes les valeurs inférieures ou égales à la valeur considérée et est représenté par la lettre F. Voilà quelque exemples de fréquence cumulée:
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Exemple 1
Découvrez si un certain groupe de personnes est en faveur ou contre la programmation avec des messages violents à la télévision, grâce à la collecte des données suivantes :
X: 2, 1, 5, 3, 3, 2, 3, 1, 4, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 3, 1, 2
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Norme de codage:
- 1: Contre
- 2: Totalement contre
- 3: Indifférent
- 4: Totalement favorable
- 5: Pour
L'enquête sur les données originales n'apporte pas de réponses liées à l'attitude du majorité du groupe, ce qui rend difficile la détermination du niveau de différence d'attitude entre les hommes et femmes. Cela pourrait être amélioré si utilisé dans un tableau de valeurs, les variables à côté du nombre de fois ou de la fréquence d'apparition de chaque valeur :
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| X | F |
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
| 3 | 7 |
| 5 | 3 |
| 4 | 1 |
| Le total | 20 |
- X: C'est le symbole de la variable.
- F: Représente la fréquence.
Dans cet exemple, la distribution de fréquence des données a montré que la plupart des personnes du groupe sont indifférentes. L'interprétation des données s'améliore à mesure que le nombre de numéros examinés diminue.
Exemple 2
Cet exemple montre le nombre de fréquences absolues, afin de totaliser les événements classés dans une liste, qui sont égaux ou inférieurs à la valeur déterminé.
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Approcher: Supposons les notes de 20 élèves.
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10
Pour commencer, il faut faire pour trouver la fréquence absolue accumulée, c'est organiser les données de la plus petite à la plus grande puis tabuler et accumuler, pour obtenir les résultats suivants :
- Xi: Variable statistique aléatoire, note d'examen.
- Fi: nombre de fois que la note de l'examen est répétée.
- N: 20
Il est essentiel que la totalité de la fréquence absolue coïncide avec le total de l'échantillon afin qu'il soit démontré que la vérification accumulée est la correspondante.
Exemple 4
Dans ce dernier exemple, l'approche est la suivante: au cours du mois d'avril, les températures maximales suivantes ont été enregistrées à un endroit précis :
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29
- La première colonne du tableau doit contenir la variable classée du plus petit au plus grand.
- La deuxième colonne contient les annotations de la fréquence absolue.
- La troisième colonne contient les annotations de la fréquence accumulée.
- La première case correspond à la première fréquence absolue Fi = f.
- Dans la deuxième case, la somme de la valeur de la fréquence accumulée précédente est effectuée avec la fréquence absolue appropriée Fi + fi = 1 + 2 = 3.
- Dans la troisième case, la valeur de la fréquence cumulée précédente est ajoutée avec la fréquence absolue appropriée Fi + fi = 3 + 6 = 9.
- La case finale doit être égale à N: Fi = N = 31.
- La quatrième colonne contient les fréquences relatives (ni), qui seraient le résultat de la division des fréquences absolues et N (31).
- La cinquième colonne enregistre la fréquence relative cumulée Ni.
- La première fréquence relative accumulée est placée dans la première case.
- Dans la deuxième case, la valeur de la fréquence relative accumulée précédente est additionnée avec la fréquence relative appropriée et elle est poursuivie jusqu'à ce que la dernière soit atteinte, qui doit être égale à 1.
| X | Fi | Fi | ni | Ni |
| 27 | 1 | 1 | 0.032 | 0.032 |
| 28 | 2 | 3 | 0.065 | 0.097 |
| 29 | 6 | 9 | 0.194 | 0.290 |
| 30 | 7 | 16 | 0.226 | 0.516 |
| 31 | 8 | 24 | 0.258 | 0.774 |
| 32 | 3 | 27 | 0.097 | 0.871 |
| 33 | 3 | 30 | 0.097 | 0.968 |
| 34 | 1 | 31 | 0.032 | 1 |
| 31 | 1 |
Celles-ci exemples de fréquence cumulée, montrent qu'un résultat peut être obtenu à partir de la sommation successive des fréquences absolues ou relatives, de la plus faible à la plus élevée de leurs valeurs correspondantes.
