La statistique est l'une des nombreuses branches des mathématiques chargées de collecter, d'organiser, de projeter, d'analyser, d'interpréter et de présenter données suivant des lois de probabilité, cela nous permet de prédire certains types de comportements en les appliquant au domaine scientifique, industriel ou Social.
Dans les statistiques, nous pouvons utiliser plusieurs tests d'hypothèse, l'un des plus complets est le test T de l'étudiant, a été développé par le mathématicien et chimiste anglais William Sealy Goset mieux connu sous son pseudonyme "Élève".
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Ce test statistique consiste en la distribution de probabilité, en raison de la nécessité d'estimer quelle est la moyenne d'une population avec un petit échantillon normalement distribué. C'est-à-dire moins de 30, c'est pourquoi ce test est largement utilisé dans le domaine de la médecine.
Pour effectuer ce test, vous avez besoin d'un distribution normale des données, puisque ce test statistique est un test paramétrique et est utilisé lorsque l'écart type de la population est inconnu en raison de que si ces données statistiques étaient connues, au lieu d'utiliser ce test, la distribution normale serait utilisée pour les tests d'hypothèse.
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Dans cet article vous trouverez :
Concepts de base du T de Student
Pour appliquer correctement le test de T de l'étudiant nous devons prendre en compte plusieurs concepts de base de la théorie de la théorie de la décision pour les grands échantillons.
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Le centile
C'est le résultat de la division d'un ensemble de données en cent parties égales, chacune de ces parties représente 1% dans la représentation du graphe de la cloche gaussienne se fait de la partie gauche à la partie droite.
la cloche de Gauss
C'est un graphique qui représente la distribution normale d'un ensemble de données statistiques. La distribution normale est utilisée pour les grands échantillons, cela signifie une donnée statistique supérieure à 30 tandis que le t de Student est utilisé pour les petits échantillons, inférieur à 30.
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Caractéristiques du T de l'étudiant
- Il appartient à une famille de distributions en cloche.
- Elle est symétrique autour d'une moyenne nulle.
- Elle est plus aplatie que la distribution normale standard.
- Il a plus de surface aux extrémités et moins de surface au centre.
- À mesure que la taille de l'échantillon augmente, elle se rapproche d'une distribution normale standard.
Scénarios où appliquer le t de Student
Il existe plusieurs scénarios dans lesquels nous pouvons appliquer ce test statistique et cela dépendra toujours du type d'échantillon qui a été collecté.
Un échantillon connexe
Cela signifie qu'il y a deux mesures qui ont été obtenues à deux moments différents et qui sont également liées, par exemple lorsqu'une intervention est effectuée, Dans ce contexte, nous pouvons avoir des données et des informations avant l'intervention et après l'intervention, puis nous pouvons observer si le résultat avant et après le résultat variait dans chaque sujet. plus tard.
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Deux échantillons avec des variances homogènes
Il fait référence au fait que les échantillons prélevés pour notre test statistique sont similaires dans les deux échantillons.
Deux échantillons avec des variances hétérogènes
Cela signifie que notre test statistique a des échantillons, des données et des informations totalement différents.
Comment déterminer le stade à connaître ?
Pour déterminer lequel des scénarios à deux échantillons est utilisé, il est nécessaire de connaître l'homoscédasticité, si les données des deux échantillons ont cette caractéristique alors il est nécessaire de utiliser le scénario de deux échantillons avec des variances homogènes, dans le cas où les échantillons n'ont pas d'homoscédasticité, le scénario de deux échantillons avec des variances doit être utilisé hétérogène.
Le test statistique T de l'étudianta plusieurs hypothèses, dans ce cas, pour les scénarios qui ont deux échantillons, on suppose que les données ont une distribution normale, et elle doit être présentée dans chacun des deux échantillons et aussi ces échantillons sont totalement indépendants, les valeurs que nous avons dans un échantillon ne dépendent pas du tout de l'autre spectacle.
Lorsque nous utilisons le scénario d'un échantillon lié, nous n'avons qu'une seule hypothèse et l'hypothèse est que la différence entre les deux variables connexe a une distribution normale et l'exemple parfait est lorsqu'une intervention est effectuée, puisque nous avons des données avant et après, De cela, nous pouvons trouver la différence entre chaque sujet puisque les valeurs d'avant et d'après sont soustraites trouvant ainsi les valeurs de la différence.
Cette différence doit avoir une distribution normale, dans ce scénario, cela n'indique pas que les données de chacun des échantillons ou groupes ont une distribution normale, indique que la différence est celle qui a une distribution normale et non les données pour chacun des groupes, ce qu'indiquait l'hypothèse avec deux ou deux variables. échantillons.
Degrés de liberté
Le test statistique T de l'étudiant Depend de degrés de liberté. C'est le nombre déterminé qui nous permet de connaître la variabilité des événements dans un échantillon, en plus de mots simple, nous pouvons dire qu'ils sont le nombre de valeurs que nous pouvons choisir librement, existant un total permanent.
Deux existe formules des degrés de liberté, une formule lorsque nous avons un échantillon lié et l'autre formule lorsque nous travaillons l'un des deux scénarios avec deux échantillons.
Pour visualiser cela de manière plus confortable, on peut imaginer une famille dans laquelle il y a une mère et 4 enfants, la mère prépare 10 pains au jambon, le total fixé est les 10 pains au jambon, le premier fils dit à sa mère qu'il veut manger 3 pains, le deuxième fils demande 2 pains, le troisième fils demande 3 pains et le quatrième fils Arrivé en retard, il ne pourra pas choisir combien de pains de jambon il veut, car il était conditionné par ce que ses 3 autres frères et sœurs ont demandé, donc le quatrième enfant n'en avait que 2 pains.
L'important est que sur les 4 frères, seuls 3 pouvaient choisir le nombre de pains qu'ils voulaient, en l'occurrence le grade la liberté c'est 3 qui étaient ceux qui pouvaient choisir et le dernier était conditionné à terminer les 10 pains.
Nous espérons que vous avez apprécié la lecture. Si vous avez des questions, laissez-nous votre commentaire !
