le Place du Chi C'est le test le plus connu et l'un des plus utilisés pour effectuer l'analyse de variables qualitatives. Son nom vient de la distribution de probabilité sur laquelle il est basé et son utilité permet d'évaluer l'indépendance entre deux variables nominales u ordinal, fournissant une méthode qui vérifie si les fréquences observées dans chaque catégorie sont compatibles, avec l'indépendance des deux variables.
Afin d'effectuer l'évaluation, le calcul des valeurs qui indiqueront le indépendance absolue, c'est ce qu'on appelle la fréquence attendue, qui va être comparée à la fréquence de l'échantillon.
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Il s'agit d'un test qui ne peut être appliqué que dans des études basées sur des échantillons indépendants et si la plupart des Les valeurs attendues sont supérieures à 5, car les valeurs attendues sont celles qui peuvent montrer une indépendance absolue entre les deux variables.
Ce test utilise une approximation de sa distribution, afin d'évaluer la probabilité d'une différence égale ou supérieure à celle existant entre les données et les fréquences attendues selon l'hypothèse nul.
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La précision de cette évaluation dépendra du fait que les valeurs attendues ne sont pas si petites et dans le cas d'une mesure moindre, que le contraste n'augmente pas trop entre elles.
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A quoi sert le Chi Square
Cette statistique sert à tester les hypothèses liées aux distributions de fréquence. En général, ce test a la capacité de contraster l'observation des fréquences avec les fréquences attendues selon l'hypothèse nulle.
En utilisant cette statistique, vous pouvez tester l'association entre deux variables en utilisant une situation hypothétique et les données simulées. Il est également utilisé pour évaluer la qualité du résultat pour une distribution théorique, en prétendant représenter la distribution réelle des données d'un certain échantillon.
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C'est ce qu'on appelle évaluer la qualité d'un ajustement et pour le tester, il est nécessaire de voir la mesure de la manière dont les données observées s'intègrent dans une distribution théorique ou attendue. Dans ce cas, un deuxième scénario et des données simulées doivent être utilisés.
Types de tests du Chi carré
C'est un tests d'hypothèses, qui peut comparer la distribution qui observe les données avec une distribution attendue des données. Pour cette raison, il existe différents types de tests tels que ceux mentionnés ci-dessous:
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Test d'adéquation du chi carré
Cette analyse est utilisée pour vérifier dans quelle mesure un échantillon de données catégorielles correspond à une distribution théorique.
Par exemple, il est possible de vérifier si un dé est juste en le lançant plusieurs fois et en utilisant un test d'adéquation de Chi carré afin de déterminer si les résultats suivent une distribution uniforme. En ce sens, la statistique de ce test parvient à quantifier la variation de la distribution observée des dénombrements par rapport à la distribution hypothétique.
Test du Chi carré d'association et d'indépendance
Pour ces tests les calculs sont les mêmes, cependant, la réponse à la question qui peut être posée peut être différente.
- Le test d'association est utilisé pour déterminer si une variable est liée à une autre variable.
- Le test d'indépendance est utilisé pour indiquer si la valeur observée d'une variable dépend de la valeur qui peut être observée d'une autre variable.
Considérations sur le chi carré
Ce type de test, contrairement à d'autres, n'établit pas de restrictions sur le nombre de modalités par variables et vous n'avez pas besoin que le nombre de lignes et de colonnes du tableau doive coïncider.
Malgré cela, si vous avez besoin de mener une étude basée sur des échantillons indépendants et lorsque les valeurs attendues, toutes sont supérieures à 5, car toutes les valeurs attendues sont généralement celles qui démontrent l'indépendance absolue entre les deux variables.
De plus, pour utiliser ce type de test, le niveau de mesure doit être supérieur ou nominal. Il n'a pas de limite supérieure, ce qui signifie qu'il ne facilite pas la connaissance de l'intensité de la corrélation, par conséquent, le Chi carré peut prendre des valeurs comprises entre zéro et infini. Si, par contre, l'échantillon augmente, la valeur de ce test augmente également.
Opération Chi carré
Comme déjà mentionné, ce test est utilisé avec les données qui appartiennent à une échelle nominale et supérieure, par conséquent, à partir du Chi carré, on peut arriver à établir une hypothèse nulle qui demande une distribution de probabilité spécifique, tout comme le modèle mathématique de la population qui a fourni le spectacle.
Une fois l'hypothèse obtenue, le contraste doit être effectué et pour ce faire, les données doivent être disponibles au sein d'un tableau de fréquence. La fréquence absolue observée dans chacune des valeurs ou intervalles de valeurs doit être indiquée.
Ainsi, puisque l'hypothèse nulle est supposée vraie pour chaque valeur ou intervalle de valeurs, la fréquence absolue doit être calculée pour obtenir la fréquence attendue.
Test d'hypothèse du Chi carré
La Test du Chi carré Il fait partie des tests de qualité des contrastes ou de l'ajustement, qui ont pour but de décider si l'acceptation des hypothèses est possible lorsqu'un échantillon donné provient d'une certaine population qui a une distribution de probabilité spécifique au sein de l'hypothèse nul.
Les contrastes sont constitués de la comparaison des fréquences observées au sein de l'échantillon avec les fréquences théoriques ou attendues, au cas où l'hypothèse nulle serait vraie. De cette façon, l'hypothèse nulle est rejetée, s'il existe une différence significative entre les fréquences observées et les fréquences attendues.
